齒輪減速器可靠性優化的 !"#$"% 實現 北京林業大學工學院 (北京 !"""#$) 黃 瀅 于文華 【摘 要】 以直齒圓柱齒輪的體積為優化的目標函數，建立了單級斜齒輪減速器的可靠性優化設計數學模型，并結合實例介紹了 !"#$"% 優化工具箱 (&’()*)+,()-. #--/0-1)在優化計算中的應用。利用 !"#$"% 優化工具箱來求解優化問題，程序簡單，算法可靠，大大提高了設計效率。 【關鍵詞】 優化設計 可靠性 !"#$"% 優化工具箱 齒輪減速器 一、引言 可靠性是指產品在規定條件和規定時間內完成規定功能的能力。優化設計是指某項設計在確定方案后尋求具有最佳性能 (或品質)的一組結構參數，又稱為參數優化設計［ 2］。在現代設計方法中將優化技術與可靠性理 論相結合，便形成了可靠性優化設計法。本文以可靠性優化理論為基礎，利用 !"#$"% 優化工具箱來實現對齒 輪減速器有關參數的優化。實例證明 !"#$"% 不僅功能強大，而且方便實用、簡單易學，是適合于工程技術人 員研究和開發的基本工具和首選平臺。二、設計變量與目標函數 對于圓柱齒輪傳動，一般以體積最小或重量最輕為優化目標建立目標函數。以齒輪減速器中心距為最小(體積最小)進行優化。單級斜齒圓柱齒輪減速器的中 心距 ! 是法向模數 ".、小齒輪齒數 # 和螺旋角 ! 的函 數，故可取法向模數 ".、小齒輪齒數 # 和螺旋角 ! 作 為設計變量，即 $ % ［ ".， #3， ! ］# 于是，目標函數就可以寫成： &( ’)% ’3’4 45-6’7 ( 3 ( )) 三、約束條件 ( 3)模數約束 對于動力傳動，要求 ".!4**，即約束函數 *3 ( ’) 8 ’3 9 4!:。 ( 4)小齒輪齒數約束 #3*).!3; ，即 *4 ( ’) 8 ’4 9 3;!:。 ( 7)接觸疲勞強度的可靠度約束 +，輸入軸轉速 -3 8 3 4::?@*).，傳動比 ) 8 A，載荷平穩，三班制工作，使用壽命 7 年。已知大、小齒 輪材料均為 4:B?!.#)，接觸疲勞極限 " )* 8 3 A::!C,， 彎曲疲勞極限 " D/)* 8 24:!C,。并要求可靠度 + 8 :EFF。 過程如下： 首先引入可靠度系數 .G

總結

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