試題 歷屆試題 連號區間數

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問題描述

小明這些天一直在思考這樣一個奇怪而有趣的問題：

在1~N的某個全排列中有多少個連號區間呢？這里所說的連號區間的定義是：

如果區間[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L個到第R個元素）遞增排序后能得到一個長度為R-L+1的“連續”數列，則稱這個區間連號區間。

當N很小的時候，小明可以很快地算出答案，但是當N變大的時候，問題就不是那么簡單了，現在小明需要你的幫助。

輸入格式

第一行是一個正整數N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的規模。

第二行是N個不同的數字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示這N個數字的某一全排列。

輸出格式

輸出一個整數，表示不同連號區間的數目。

樣例輸入1

4 3 2 4 1

樣例輸出1

7

樣例輸入2

5 3 4 2 5 1

樣例輸出2

9

思路：

區間[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L個到第R個元素）遞增排序后能得到一個長度為R-L+1的“連續”數列，則稱這個區間連號區間。

#思路很簡單：
是連號區間的話，區間長度一定等于這個區間的最大值-最小值 +1

區間[l,r]，所以讓每個位置為l，再枚舉r，同時更新區間的最值。
因為我數組下標是從0開始，所以ans += (j-i) == maxx-minx;

代碼：

#include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; const int N = 5e4+5; int a[N]; int main() {int n;scanf("%d",&n);for(int i = 0; i < n; i++){scanf("%d",&a[i]);}long long ans = n;for(int i = 0; i < n; i++){int minx = a[i];int maxx = a[i];for(int j = i+1; j < n; j++){minx = min(minx,a[j]);maxx = max(maxx,a[j]);ans += (j-i) == maxx-minx;}}printf("%lld\n",ans);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的历届试题 连号区间数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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