說明：fminimax用來求最小的最大值，比如城市建設(shè)消防站點(diǎn)時(shí)，考慮到最主要的因素是到最遠(yuǎn)的地方的用時(shí)(可換算為距離)最小，比如A方案到6個(gè)區(qū)域的用時(shí)為(1，1，1，1，1，12)，B方案到6個(gè)區(qū)域的用時(shí)為(3 4 3 2 3 5)，則雖然A方案總體用時(shí)較少，但是B方案優(yōu)于A方案，因?yàn)檎υ搯栴}中消防安全(對每個(gè)區(qū)域)權(quán)重最大。此時(shí)正好用到最小最大值問題。

【例1】設(shè)某城市有某種物品的10個(gè)需求點(diǎn)，第i個(gè)需求點(diǎn)Pi的坐標(biāo)為(ai,bi),道路網(wǎng)與坐標(biāo)軸平行，彼此正交。現(xiàn)打算建一個(gè)該物品的供應(yīng)中心，且由于受到城市某些條件的限制，該供應(yīng)中心只能設(shè)在x界于[5,8]，y界于[5.8]的范圍之內(nèi)。問該中心應(yīng)建在何處為好?

P點(diǎn)的坐標(biāo)為：

ai

1

4

3

5

9

12

6

20

17

8

bi

2

10

8

18

1

4

5

10

8

9

解：設(shè)供應(yīng)中心的位置為(x,y)，要求它到最遠(yuǎn)需求點(diǎn)的距離盡可能小，此處采用沿道路行走計(jì)算距離(如圖8-1)，則數(shù)學(xué)模型為：

圖8-1供應(yīng)中心到需求點(diǎn)的行走路線圖

用MATLAB的fminimax函數(shù)進(jìn)行求解

fun011.m

function?f=fun011(x)

m=[1?4?3?5?9?12?6?20?17?8];

n=[2?10?8?18?1?4?5?10?8?9];

str=[repmat('???(',10,1)?num2str(m')??num2str(n')?repmat(')',10,1)];

plot(m,n,'o')

text(m,n,cellstr(str))

hold?on

for?i=1:10

f(i)=abs(x(1)-m(i))+abs(x(2)-n(i));

end

主函數(shù)

fun011yunxing.m

clc

tic

x0=[6;6];

A=[-1?0;1?0;0?-1;0?1];

b=[-5;8;-5;8];

lb=[0;0];

ub=[];

[x,fva,maxfval,exitflag,output]=fminimax(@fun011,x0,A,b,[],[],lb,ub)

plot(x(1),x(2),'r?*')

toc

解得：

x?=

8

8

fva?=

13?????6?????5????13?????8?????8?????5????14?????9?????1

maxfval?=

14

exitflag?=

4

output?=

iterations:?3

funcCount:?14

……

時(shí)間已過?0.670458秒。

求解的同時(shí)我們用圖8-2描述了該問題，*點(diǎn)就是所求點(diǎn)。且最小的最大供應(yīng)距離14為從供應(yīng)中心(8，8)到需求點(diǎn)(20，10)的距離。

圖?8-2需求點(diǎn)及供應(yīng)中心

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的matlab fminimax 例子,Matlab应用实例(8)—fminimax的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。