說明：fminimax用來求最小的最大值，比如城市建設消防站點時，考慮到最主要的因素是到最遠的地方的用時(可換算為距離)最小，比如A方案到6個區域的用時為(1，1，1，1，1，12)，B方案到6個區域的用時為(3 4 3 2 3 5)，則雖然A方案總體用時較少，但是B方案優于A方案，因為咋該問題中消防安全(對每個區域)權重最大。此時正好用到最小最大值問題。

【例1】設某城市有某種物品的10個需求點，第i個需求點Pi的坐標為(ai,bi),道路網與坐標軸平行，彼此正交。現打算建一個該物品的供應中心，且由于受到城市某些條件的限制，該供應中心只能設在x界于[5,8]，y界于[5.8]的范圍之內。問該中心應建在何處為好?

P點的坐標為：

ai

1

4

3

5

9

12

6

20

17

8

bi

2

10

8

18

1

4

5

10

8

9

解：設供應中心的位置為(x,y)，要求它到最遠需求點的距離盡可能小，此處采用沿道路行走計算距離(如圖8-1)，則數學模型為：

圖8-1供應中心到需求點的行走路線圖

用MATLAB的fminimax函數進行求解

fun011.m

function?f=fun011(x)

m=[1?4?3?5?9?12?6?20?17?8];

n=[2?10?8?18?1?4?5?10?8?9];

str=[repmat('???(',10,1)?num2str(m')??num2str(n')?repmat(')',10,1)];

plot(m,n,'o')

text(m,n,cellstr(str))

hold?on

for?i=1:10

f(i)=abs(x(1)-m(i))+abs(x(2)-n(i));

end

主函數

fun011yunxing.m

clc

tic

x0=[6;6];

A=[-1?0;1?0;0?-1;0?1];

b=[-5;8;-5;8];

lb=[0;0];

ub=[];

[x,fva,maxfval,exitflag,output]=fminimax(@fun011,x0,A,b,[],[],lb,ub)

plot(x(1),x(2),'r?*')

toc

解得：

x?=

8

8

fva?=

13?????6?????5????13?????8?????8?????5????14?????9?????1

maxfval?=

14

exitflag?=

4

output?=

iterations:?3

funcCount:?14

……

時間已過?0.670458秒。

求解的同時我們用圖8-2描述了該問題，*點就是所求點。且最小的最大供應距離14為從供應中心(8，8)到需求點(20，10)的距離。

圖?8-2需求點及供應中心

總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab fminimax 例子,Matlab应用实例(8)—fminimax的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。