已知:

新冠測試的準確率:

新冠患者被測出positive的概率是0.9

非新冠患者被測試出negative的概率是0.9

整個人群的新冠患者比例是0.1

如果一個人被測試出positive，那他是新冠的概率更接近以下哪個:

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

如果不知道如何下手，可以參考貝葉斯定理。

來一起算一算:

是不是有點surprise。對于發病率較低的疾病，比如說0.01，一樣的準確度，測試出是陽性的結果，實際上是陽性的概率只有0.083.

Plot一個圖給大家看看。x軸為發病率，y軸為測試出陽性的人的得病概率。

為什么會有這種直覺誤差呢。這就是統計學上最經典的樣本分布不均勻的問題。如果實際發病率達到了0.5(樣本分布均勻)，那么:

P(TestPositive/Positive)=P(Positive/TestPositive)=0.9

那直覺就對了。

還記得模型評分里提到的那個例子嗎？對于疾病的預測，如果預測全部false，準確率可以達到(1-發病率)， 也就是發病率為0.01的疾病，模型什么都不做，就可以達到準確度99%。

另外提醒，瑞典的參與新冠測試的人，基本上都癥狀差不多match了，所以測試出是positive，就基本上是positive了。而本文的例子是大街上隨便抓一個去測試的案例。

總結

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