今天，我們一起來學(xué)習(xí)圖像形態(tài)學(xué)操作中兩種最基本的形態(tài)學(xué)操作，即腐蝕與膨脹。

一、理論

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)(Mathematical morphology) 是一門建立在格論和拓?fù)鋵W(xué)基礎(chǔ)之上的圖像分析學(xué)科，是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理的基本理論。其基本的運(yùn)算包括：腐蝕和膨脹、開運(yùn)算和閉運(yùn)算、骨架抽取、極限腐蝕、擊中擊不中變換、形態(tài)學(xué)梯度、Top-hat變換、顆粒分析、流域變換等。

腐蝕與膨脹主要實(shí)現(xiàn)以下功能：

• 消除噪聲
• 分割(isolate)出獨(dú)立的圖像元素，在圖像中連接(join)相鄰的元素。
• 尋找圖像中的明顯的極大值區(qū)域或極小值區(qū)域
• 求出圖像的梯度

1、腐蝕

腐蝕對(duì)圖像求局部最小值；腐蝕操作就是將圖像(或圖像的一部分區(qū)域，我們稱之為A)與卷積核(我們稱之為B)進(jìn)行卷積。

核可以是任何的形狀和大小，它擁有一個(gè)單獨(dú)定義出來的參考點(diǎn)，我們稱其為錨點(diǎn)。多數(shù)情況下，核是一個(gè)小的中間帶有參考點(diǎn)和實(shí)心正方形或者圓盤，其實(shí)，我們可以把核視為模板或者掩碼。

1)腐蝕的數(shù)學(xué)表達(dá)式

腐蝕的數(shù)學(xué)表達(dá)式

2)腐蝕效果演示

腐蝕效果演示

3)腐蝕的作用：

• 對(duì)象大小減小一個(gè)像素(3x3)
• 平滑對(duì)象邊緣
• 弱化或者分割圖像之間的半島型連接

2、膨脹

膨脹對(duì)圖像求局部的最大值；核B與圖形卷積，即計(jì)算核B覆蓋的區(qū)域的像素點(diǎn)的最大值，并把這個(gè)最大值賦值給參考點(diǎn)指定的像素；這樣就會(huì)使圖像中的高亮區(qū)域逐漸增長。

核可以是任何的形狀和大小，它擁有一個(gè)單獨(dú)定義出來的參考點(diǎn)，我們稱其為錨點(diǎn)。多數(shù)情況下，核是一個(gè)小的中間帶有參考點(diǎn)和實(shí)心正方形或者圓盤，其實(shí)，我們可以把核視為模板或者掩碼。

1)膨脹的數(shù)學(xué)表達(dá)式

膨脹的數(shù)學(xué)表達(dá)式

膨脹效果演示

膨脹的作用：

• 對(duì)象大小增加一個(gè)像素(3x3)
• 平滑對(duì)象邊緣
• 減少或者填充對(duì)象之間的距離

小結(jié)：

可以看做膨脹是將白色區(qū)域擴(kuò)大，腐蝕是將黑色區(qū)域擴(kuò)大。

二、OpenCV腐蝕與膨脹API函數(shù)詳解

1、腐蝕

1)函數(shù)原型：

void erode(InputArray src, OutputArray dst, InputArray kernel, Point anchor = Point(-1, -1), int iterations = 1, int borderType = BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue = morphologyDefaultBorderValue());

2)函數(shù)功能：

用指定的卷積核腐蝕圖像，使用像素鄰域內(nèi)的局部極小運(yùn)算符來腐蝕一張圖片，從src輸入，由dst輸出，支持就地(in-place)操作。

3)參數(shù)詳解：

• 第一個(gè)參數(shù)，InputArray類型的src，輸入圖像，即源圖像，填Mat類的對(duì)象即可。圖像通道的數(shù)量可以是任意的，但圖像深度應(yīng)為CV_8U，CV_16U，CV_16S，CV_32F或 CV_64F其中之一；
• 第二個(gè)參數(shù)，OutputArray類型的dst，即目標(biāo)圖像，需要和源圖片有一樣的尺寸和類型；
• 第三個(gè)參數(shù)，InputArray類型的kernel，腐蝕操作的內(nèi)核。若為NULL時(shí)，表示的是使用參考點(diǎn)位于中心3x3的核。我們一般使用函數(shù) getStructuringElement配合這個(gè)參數(shù)的使用。getStructuringElement函數(shù)會(huì)返回指定形狀和尺寸的結(jié)構(gòu)元素(內(nèi)核矩陣)；
• 第四個(gè)參數(shù)，Point類型的anchor，錨的位置，其有默認(rèn)值(-1，-1)，表示錨位于單位(element)的中心，我們一般不用管它；
• 第五個(gè)參數(shù)，int類型的iterations，迭代使用erode()函數(shù)的次數(shù)，默認(rèn)值為1；
• 第六個(gè)參數(shù)，int類型的borderType，用于推斷圖像外部像素的某種邊界模式。注意它有默認(rèn)值BORDER_DEFAULT；
• 第七個(gè)參數(shù)，const Scalar&類型的borderValue，當(dāng)邊界為常數(shù)時(shí)的邊界值，有默認(rèn)值morphologyDefaultBorderValue()，一般我們不用去管他。

第三個(gè)參數(shù)一般用getStructuringElement()函數(shù)獲取卷積核的大小；getStructuringElement函數(shù)會(huì)返回指定形狀和尺寸的結(jié)構(gòu)元素(內(nèi)核矩陣)。

其中，getStructuringElement函數(shù)的第一個(gè)參數(shù)表示內(nèi)核的形狀，我們可以選擇如下三種形狀之一:

• 矩形: MORPH_RECT
• 交叉形: MORPH_CROSS
• 橢圓形: MORPH_ELLIPSE

而getStructuringElement函數(shù)的第二和第三個(gè)參數(shù)分別是內(nèi)核的尺寸以及錨點(diǎn)的位置。

我們一般在調(diào)用erode以及dilate函數(shù)之前，先定義一個(gè)Mat類型的變量來獲得getStructuringElement函數(shù)的返回值。對(duì)于錨點(diǎn)的位置，有默認(rèn)值Point(-1, -1)，表示錨點(diǎn)位于中心；并且需要注意，十字形的element形狀唯一依賴于錨點(diǎn)的位置；而在其他情況下，錨點(diǎn)只是影響了形態(tài)學(xué)運(yùn)算結(jié)果的偏移。

4)實(shí)例：

#include #include #include #include using namespace std;using namespace cv;int main(){ //載入原圖 Mat image = imread("lena.png"); if (image.empty()) { printf("image error!"); return -1; } //創(chuàng)建窗口 namedWindow("【原圖】腐蝕操作"); namedWindow("【效果圖】腐蝕操作"); //顯示原圖 imshow("【原圖】腐蝕操作

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的matlab图像的腐蚀和膨胀_OpenCV图像处理系列八 --- 腐蚀与膨胀的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。