實驗三：圖的連通性判斷

一、實驗目的

用計算機語言編寫圖的連通性判斷算法，可輸入圖的鄰接矩陣，判斷圖是否連通以及確定連通分支的個數，掌握Warshell 算法或矩陣冪算法的實現方法。

二、實驗原理

1、Warshell 算法

Warshell 算法可解決圖是否連通的問題, 而且效率很高。在該算法中，矩陣P 是判斷矩陣，1=ij p 表示從i 到j 連通，0=ij p 表示從i 到j 不連通。

(1)置新矩陣 P:= C ;

(2)置 i = 1;

(3)對所有的j ,若1),(=i j p , 則對k=1,2,…,n , 有),(),(:),(k i p k j p k j p ∨=;

(4) 1+=i i ;

(5) 如i n ≥轉向步驟(3), 否則停止。

2、矩陣冪算法

由于鄰接陣包含了圖的所有信息，和關聯陣一樣，是圖的等價表示。可以通過對鄰接陣C 做一些計算，得到圖G 的一些性質。例如考慮3C 中的),(j i 的元素

)3(,j i c ，如果它不為零，由于∑∑=k j l l k k i j i c c c c l

,,,)3(,，則至少存在一組1

,,,===j l l k k i c c c 或一個長度為3的鏈使端i 和端j 相連。從而，通過計算C 的各階冪次可得到關于圖是否連通的信息。

三、實驗內容

1.利用MATLAB 等語言實現圖的連通性判斷算法，可對輸入的鄰接陣進行連通性以及連通分支數的判斷。

2.比較Warshell 算法和矩陣冪算法在算法正確性和算法復雜度上的區別。

3.對算法進行優化。

四、采用的語言

MatLab

源代碼：

clear,clc;

%輸入鄰接矩陣

總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab 连通分支,(完整版)图的连通性判断matlab实验报告的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。