(4)雙線性變換法設計Butterworth濾波器

程序如下：

fs=22050;

x1=wavread('wo.wav');

t=0:1/22050:(size(x1)-1)/22050;

Au=0.03;

d=[Au*cos(2*pi*5000*t)]';

x2=x1+d;

wp=0.25*pi;

ws=0.3*pi;

Rp=1;

Rs=15;

Fs=22050;

Ts=1/Fs;

wp1=2/Ts*tan(wp/2);? ?? ?? ?? ? %將模擬指標轉換成數字指標

ws1=2/Ts*tan(ws/2);

[N,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,'s');%選擇濾波器的最小階數

[Z,P,K]=buttap(N);? ?? ?? ?? ?? ???%創建butterworth模擬濾波器

[Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K);

[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn);

[bz,az]=bilinear(b,a,Fs);? ?? ?? ? %用雙線性變換法實現模擬濾波器到數字濾波器的轉換

[H,W]=freqz(bz,az);? ?? ?? ?? ?? ? %繪制頻率響應曲線

figure(1)

plot(W*Fs/(2*pi),abs(H))

grid

xlabel('頻率／Hz')

ylabel('頻率響應幅度')

title('Butterworth')

f1=filter(bz,az,x2);

figure(2)

subplot(2,1,1)

plot(t,x2)? ?? ?? ?? ?? ? %畫出濾波前的時域圖

title('濾波前的時域波形');

subplot(2,1,2)

plot(t,f1);? ?? ?? ?? ?? ?%畫出濾波后的時域圖

title('濾波后的時域波形');

sound(f1,22050);? ?? ???%播放濾波后的信號

F0=fft(f1,1024);

f=fs*(0:511)/1024;

figure(3)

y2=fft(x2,1024);

subplot(2,1,1);

plot(f,abs(y2(1:512)));? ?? ?? ? %畫出濾波前的頻譜圖

title('濾波前的頻譜')

xlabel('Hz');

ylabel('fuzhi');

subplot(2,1,2)

F1=plot(f,abs(F0(1:512)));? ???%畫出濾波后的頻譜圖

title('濾波后的頻譜')

xlabel('Hz');

ylabel('fuzhi');

波形如下：

(5)窗函數法設計濾波器：

程序如下:

fs=22050;

x1=wavread('wo.wav');

t=0:1/22050:(size(x1)-1)/22050;

Au=0.03;

d=[Au*cos(2*pi*5000*t)]';

x2=x1+d;

wp=0.25*pi;

ws=0.3*pi;

wdelta=ws-wp;

N=ceil(6.6*pi/wdelta);? ?? ?? ?? ?? ?? ?%取整

wn=(0.2+0.3)*pi/2;

b=fir1(N,wn/pi,hamming(N+1));? ?? ?? ???%選擇窗函數，并歸一化截止頻率

figure(1)

freqz(b,1,512)

f2=filter(bz,az,x2)

figure(2)

subplot(2,1,1)

plot(t,x2)

title('濾波前的時域波形');

subplot(2,1,2)

plot(t,f2);

title('濾波后的時域波形');

sound(f2,22050);? ?? ?? ?? ?? ?%播放濾波后的語音信號

F0=fft(f2,1024);

f=fs*(0:511)/1024;

figure(3)

y2=fft(x2,1024);

subplot(2,1,1);

plot(f,abs(y2(1:512)));

title('濾波前的頻譜')

xlabel('Hz');

ylabel('fuzhi');

subplot(2,1,2)

F2=plot(f,abs(F0(1:512)));

title('濾波后的頻譜')

xlabel('Hz');

ylabel('fuzhi');

波形如下：

(6)回放語音信號

在Matlab中，函數sound可以對聲音進行回放。其調用格式：sound(x，fs，bits)，x為要播放的音頻信號，fs采樣頻率，bits采樣位。在運行Matlab程序時，可以聽到回放的聲音，經過比較，明顯感覺濾波前后的聲音有變化。

3.結語

遇到的問題：出現錯誤提示：

??? Error using ==> wavread

Error using ==> wavread

Data compression format (IMA ADPCM) is not supported.

解決辦法：wave格式的音頻分為PCM和IMA ADPCM兩種格式，Matlab中用waveread函數做音頻處理時，只能對PCM格式的.wav音頻進行處理，因此需要將要處理的格式事先轉換成PCM格式的.wav音頻。可采用Adensoft audio MP3 Converter音頻轉換工具進行轉換。

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總結

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