1.簡單計算

max（最大值） sum（累加和） median（中位數） mean （平均值）

各列積:prod 實際都可以是兩個參數，第二個為1（默認）按列，為二按行

求累計和、累計積、標準方差與升序排序 累計和函數CUMSUM，前n項的和， 累積積CUMPROD， 標準方差STD ，limit（求函數的極限）

2.Matlab實現t檢驗

　　T檢驗法：應用t分布理論對正態總體或近似服從正態分布的總體當方差

σ2未知時關于平均數的檢驗方法。

　　可以用于比較兩組數據是否來自同一分布。（可以用于比較兩組數據的

區分度）

例 研究矮壯素使玉米矮化的效果，在抽穗期測定噴矮壯素小區8株、對照區玉米9株，

其觀察值如下表：

y1(噴施矮壯素)?160?160?200?160?200?170?150?210?
y2(對照)?170?270?180?250?270?290?270?230?170

　　從理論上判斷，噴施矮壯素只可能矮化無效而不可能促進植物長高，因

此假設H0：噴施矮壯素的株高與未噴的相同或更高，，即H0： μ1≥μ2

對HA： μ1＜μ2，即噴施矮壯素的株高較未噴的為矮。顯著水平

α=0.05。?

　　?按ν=7+8=15，查t 表得一尾t0.05=1.753(一尾測驗t0.05等于兩尾測驗

的t0.10)，現實得t=-3.05＜- t0.05=-1.753，故P＜0.05。 推斷：否定

H0： μ1≥μ2，接受HA： μ1＜μ2，即認為玉米噴施矮壯素后，其株

高顯著地矮于對照。

1 x=[160 160 200 160 200 170 150 210]; 2 y=[170 270 180 250 270 290 270 230 170]; 3 [h,p,ci,stats]=ttest2(x,y,0.05,'left')

h =

???? 1

p =

??? 0.0040

ci =

????? -Inf? -24.3220

stats =

??? tstat: -3.0545 ?????? df: 15 ?????? sd: 38.4599

　　計算x和y在5%的顯著性水平下是否來自同一分布(假設是否被接受） 結果:h=0，則表明假設在5%的置信度下被接受，即x，y在統計上可看做

來自同一分布的數據；h=1，表明假設被拒絕，即x，y在統計上認為是來

自不同分布的數據，即有區分度。例如A1,A2兩算法得出的結果分別為x

，y，且從均值上看mean(x)>mean(y)，則對[h,sig,ci]=ttest2(x,y);當

h=1時，表明可以從統計上斷定算法A1的結果大于A2的結果（即兩組數據

均值的比較是有意義的），h=0則表示不能根據平均值來斷定兩組數據的

大小關系（因為區分度小）。

例 選生長期、發育進度、植株大小和其它方面皆比較一致的兩株番茄構成一組，共得7組，每組中一株接種A處理病毒，另一株接種B處理病毒，以研究不同處理方法的純化的病毒效果。

組別?y1(A法)?y2(B法)?d
1?10?25?-15
2?13?12?1
3?8?14?-6
4?3?15?-12
5?20?27?-7
6?20?20? 0
7?6?18?-12

1 y1=[10 13 8 3 20 20 6]; 2 y2=[25 12 14 15 27 20 18]; 3 [h,p,ci,stat]=ttest(y1,y2,0.05,'both')

h =

???? 1

p =

??? 0.0203（越大越不好，0.05是邊界值）

ci =

? -12.9797?? -1.5917

stat =

??? tstat: -3.1309 ?????? df: 6 ?????? sd: 6.1567

3.方差分析

例 以A、B、C、D4種藥劑處理水稻種子，其中A為對照，每處理各得4個苗高觀察值(cm)，試做方差分析。

藥劑?苗高觀察值?總和Ti?平均數
A?18?21?20?13?72?18
B?20?24?26?22?92?23
C?10?15?17?14?56?14
D?28?27?29?32?116?29
?????T=336??? y=21

1 x=[18 20 10 28; 21 24 15 27; 20 26 17 29; 13 22 14 32] 2 [p,anovatab,stats]=anova1(x)

x =

??? 18??? 20??? 10??? 28 ??? 21??? 24??? 15??? 27 ??? 20??? 26??? 17??? 29 ??? 13??? 22??? 14??? 32

p =

? 5.0626e-005

anovatab =

??? 'Source'???? 'SS'???? 'df'??? 'MS'??????? 'F'????????? 'Prob>F'???? ??? 'Columns'??? [504]??? [ 3]??? [?? 168]??? [20.5714]??? [5.0626e-005] ??? 'Error'????? [ 98]??? [12]??? [8.1667]?????????? []?????????????? [] ??? 'Total'????? [602]??? [15]????????? []?????????? []?????????????? []

stats =

??? gnames: [4x1 char] ???????? n: [4 4 4 4] ??? source: 'anova1' ???? means: [18 23 14 29] ??????? df: 12 ???????? s: 2.8577

4.回歸分析

1 x=[35.5 34.1 31.7 40.3 36.8 40.2 31.7 39.2 44.2]' 2 y=[12 16 9 2 7 3 13 9 -1]' 3 [p,s]=polyfit(x,y,1)

p =

?? -1.0996?? 48.5493

s =

??????? R: [2x2 double] ?????? df: 7 ??? normr: 8.6410

?

4.散點圖

若直接畫plot(x,y),則是折線圖，

x,y為散點數據， scatter(x,y,'k*')， k為黑色，*為點型是散點圖

若采用數據擬合，繪出的是平滑的曲線

1 x= linspace(1,10,10); 2 y=[1.1 2 4 6 5.5 4.1 7 6.5 9.1 3]; 3 a=polyfit(x,y,3); 4 x1=[0:0.01:10]; 5 y1=a(4)+a(3)*x1+a(2)*x1.^2+a(1)*x1.^3; 6 plot(x1,y1,'-r')

5.相關分析

[R,P,RLO,RUP]=CORRCOEF(x,y)

?

?

?

?

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/hxsyl/archive/2012/11/30/2796812.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab在统计学中的简单应用的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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