快速排序同樣也是分治的思想，核心依然是分而治之，各個擊破。

快速排序的思想是：找到一個數(shù)字x，對數(shù)組nums進行排序，使x左側的數(shù)字都小于x，右側的數(shù)字都大于x，然后對左側和右側重復同樣的操作，直到所有的數(shù)字都已按序排列。

根據(jù)上面的思想，實現(xiàn)代碼如下：

#QuickSort：used the divide and conquer idea to sort array def QuickSort(nums:list,left:int,right:int) -> list:'''nums: disorderly arryleft,right: bounds of the array to be sorted'''if left >= right:return p = getIndex(nums,left,right)QuickSort(nums,left,p-1)QuickSort(nums,p+1,right)return numsdef swap(nums:list,i:int,j:int):temp = nums[i]nums[i] = nums[j]nums[j] = tempdef getIndex(nums:list,left:int,right:int) -> int:'''divide nums around x'''n = nums[left]i,j = left,rightwhile True:while i < right and nums[i] <= n:i += 1 while nums[j] > n:j -= 1if i >= j:breakelse:swap(nums,i,j)nums[left] = nums[j]nums[j] = nreturn j

快排的時間復雜度受到所選擇數(shù)字的影響，最壞的情況是每次找到的數(shù)字x均為最大或者最小，使得劃分后一側有n-1個數(shù)字，這樣是時間復雜度為n^2，如果每次找的數(shù)字x都為中值，那么時間復雜度nlogn，這是最好的情況，快速排序的平均時間復雜度可以證明為 nlogn

對于快排的時間復雜度比較依賴于選取元的問題，我們可以使用隨機取元的方法(任取left，right內的一個元素) 或者 三者取中(取nums[left],nums[mid],nums[right]三者中的中間值)

隨機取元即在確定x的時候，不再是x=nums[left]，而是隨機的從nums[left，right]中取一個元素作為x，即令x = random.choice(range(left,right+1))，那么利用原先的代碼，我們只要增加一個RandomGetIndex函數(shù)即可，實現(xiàn)代碼如下：

def RandomGetIndex(nums:list,left:int,right:int) -> int:temp = random.choice(range(left,right+1))swap(nums,left,temp)index = getIndex(nums,left,right)return index#我們遞歸函數(shù)的代碼修改為如下 def QuickSort(nums:list,left:int,right:int) -> list:'''nums: disorderly arryleft,right: bounds of the array to be sorted'''if left >= right:return p = RandomGetIndex(nums,left,right)QuickSort(nums,left,p-1)QuickSort(nums,p+1,right)return nums

三者取中的思想是希望能選取一個比較中間的值，這樣可以使時間復雜度，更加趨近于nlogn，一般三者取中的策略是選擇nums[left]，nums[mid]，nums[right]，三個數(shù)里面居中的那個數(shù)字作為x，那么同樣只需要增加一個ThreeGetMid函數(shù)來挑選中間值，然后調用getIndex即可：

def ThreeGetMid(nums:list,left:int,right:int) -> int:mid = (left+right)//2mid_num = getMidNum(nums,left,mid,right)swap(nums,left,mid_num)index = getIndex(nums,left,right)return indexdef getMidNum(nums:list,left:int,mid:int,right:int) -> int:if nums[left] >= nums[mid] and nums[left] <= nums[right]:return leftif nums[left] >= nums[mid] and nums[left] >= nums[right]:return mid if nums[mid] >= nums[right] else rightif nums[left] <= nums[mid] and nums[left] >= nums[right]:return leftif nums[left] <= nums[mid] and nums[left] <= nums[right]:return mid if nums[mid] <= nums[right] else right#我們遞歸函數(shù)的代碼修改為如下 def QuickSort(nums:list,left:int,right:int) -> list:'''nums: disorderly arryleft,right: bounds of the array to be sorted'''if left >= right:return p = ThreeGetMid(nums,left,right)QuickSort(nums,left,p-1)QuickSort(nums,p+1,right)return?nums

在前面那篇遞歸算法筆記中曾經(jīng)說過，遞歸調用是一個消耗堆棧空間的過程，那我們在進行遞歸調用的時候，可能就需要不得不考慮棧溢出的問題。

遞歸調用是一個重復自身的過程，那我們可以在程序中模擬一個堆棧，然后再使用for循環(huán)或者while循環(huán)完成其重復調用的部分，就可以將遞歸調用的算法，轉換成非遞歸的實現(xiàn)。

那我們只需要將我們的遞歸函數(shù)QuickSort改寫成，下面這樣的代碼：

#QuickSort_No_Stack def QuickSort_No_Stack(nums:list,left:int,right:int) -> list:temp = [left,right]while temp:j = temp.pop() # j = righti = temp.pop() # i = leftindex = getIndex(nums,i,j)if i < index-1: # 壓入堆棧 注意左右邊界的順序temp.append(i)temp.append(index-1)if j > index+1:temp.append(index+1)temp.append(j)return nums

人生不易 且行且珍惜

機器學習初學者

黃海廣博士創(chuàng)建的公眾號，黃海廣博士個人知乎粉絲21000+，github排名全球前120名（30000+）。本公眾號致力于人工智能方向的科普性文章，為初學者提供學習路線和基礎資料。原創(chuàng)作品有：吳恩達機器學習個人筆記、吳恩達深度學習筆記等。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的Python实现快速排序(非递归实现)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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