張量投票算法及其使用并分析

摘 要

本文主要介紹了一種新的數據分析算法，即張量投票算法．該算法完全利用圖像

數據，根據張量分析，矩陣論和幾何的知識，對數據點進行編譯和幾何闡釋，再根據心

理學中的Gestalt原理制定一個數據點與周圍的數據點之問的信息傳遞規則，從而推

斷出一些幾何結構．這種方法有諸多優點o．局部性，對噪聲的魯棒性，非迭代的，可處

理大量數據的，可同時表示各種幾何結構類型等．本文從二維情形開始對該算法進行

了詳細的數學描述，并推廣到高維空間．

這種算法與現在流行的基于偏微分方程的圖像處理方法不同，在第三章中就該算

法的應用提出了三個方面：1．圖像去噪；2．圖像分割；3．圖像序列．其中，圖像去噪是完

全利用張量投票算法對數據的處理，可以看到這種算法的有效性．而對于圖像中輪廓

線的提取，以前也有很多基于能量泛函和偏微分方程的工作，本文從另外一個角度把

張量投票算法中出現的顯著性信息放到能量泛函中得到跟以前一致，并更精細的方程．

限于時間，這個改進的方法沒有進一步與之前的方法進行比較和分析．最后，對圖像序

列中研究不多的過渡圖像生成的問題做一些結合張量投票算法的嘗試．而這個問題在

文獻【23】中并沒有得到有效的解決，但我們的方法部分解決了這一問題．

關鍵詞：張量投票算法，圖像去噪，輪廓提取，圖像序列分析

2

ABSTRACT

This introducesanovel ofdata

paper

mainly algorithmanalysis，i．e．tensor

voting．

This makesfulluseof anddecodesthemintermsof

algorithm data，encodes geometry

tothetheoriesoftensor

according and

analysis，matrix

geometry．Aftersettingup

arulefor informationbasedontheGestalt caninfer

communicating principles，we

some

salient structures．There

geometric arelotsof forthis

advantagesalgorithm：it’S

to to amountsof ableto

local，robust

noise，noniterative，ableproceedlarge data，and

allstructure

represent makesadetailed of

typessimultaneously．The

paper description

the in

termsof itinto

algorithm

總結

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