一種球形粒子G Mie散射效率極值的算法

【專利摘要】球形粒子的G?Mie散射問題屬于物理光學(xué)領(lǐng)域，涉及光與原子的相互作用。G?Mie理論在有著廣泛的用途，如分析激光衍射粒度，光鑷，激光制冷，大氣理論和溫室效應(yīng)分析等。目前涉及G?Mie理論散射效率極值的報(bào)道還沒有出現(xiàn)，而散射效率極值的分析對我們研究散射過程有著重要意義。本發(fā)明利用MATLAB計(jì)算了散射效率的極值，這種算法能計(jì)算出G?Mie散射效率的極值，方便與我們對G?Mie散射效率極值做出分析并且可以得到G?Mie理論散射效率的同時(shí)得出了G?Mie散射理論中a，b，c，d四個(gè)系數(shù)和散射效率與尺寸參量的圖像。

【專利說明】一種球形粒子GMie散射效率極值的算法

【技術(shù)領(lǐng)域】

[0001]球形粒子的G Mie散射問題屬于物理光學(xué)領(lǐng)域，涉及光與原子的相互作用。

【背景技術(shù)】

[0002]1908年，G Mie發(fā)表了任何尺寸均勻球形粒子散射問題的嚴(yán)格解，對于粒子散射，G Mie理論是目前應(yīng)用廣泛的的算法，當(dāng)處理波長量級的粒子散射問題時(shí)，這種算法精確度最高。但是G Mie散射理論不是作為一個(gè)完全獨(dú)立的理論出現(xiàn)的，而是球形粒子在麥克斯韋方程組下的一個(gè)解析解。但是由于求解本身的非常的復(fù)雜，G Mie第一個(gè)完美求出這個(gè)解，后來人們用G Mie理論來命名他的求解算法。

[0003]G Mie理論在有著廣泛的用途，如分析激光衍射粒度，光鑷，激光制冷，大氣理論和溫室效應(yīng)分析等。

[0004]G Mie散射理論特別復(fù)雜，國內(nèi)外很多專家學(xué)者都對其算法進(jìn)行了研究。在國外，Van de hulst證實(shí),對于復(fù)折射率較大的金屬粒子等特殊粒子,利用這種后向遞推公式無法得到準(zhǔn)確的結(jié)果。Dave于1968年第一次利用前向遞推算法計(jì)算出了消光系數(shù)Kext，散射系數(shù)Ksea和吸收系數(shù)Kabs，在尺度系數(shù)比較小(〈100)的時(shí)候取得了比較準(zhǔn)確的結(jié)果。由于前向遞推算法是不穩(wěn)定的，計(jì)算的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生數(shù)值溢出，所以Dave的算法不能應(yīng)用到大尺度系數(shù)情況下。Wiscombe于1980年發(fā)表了從紫外波長到微波波長范圍內(nèi)的計(jì)算方案，方案詳細(xì)地討論了計(jì)算時(shí)間，循環(huán)次數(shù)等，得到了準(zhǔn)確的結(jié)果。但是他的算法沒有考慮復(fù)折射率較大的粒子，也沒有列出在大尺度系數(shù)時(shí)的計(jì)算結(jié)果。Bohren利用Wiscombe的近似公式提供了一個(gè)計(jì)算程序，該程序計(jì)算快速而且準(zhǔn)確，但是不適用于以下場合:(I)復(fù)折射率比較大的金屬粒子和絕緣體粒子；(2)尺度系數(shù)大于1000的粒子。而在國內(nèi)，許多人士在前人研究成果的基礎(chǔ)上也做了大量的改進(jìn)，但在粒子尺度范圍界定以及運(yùn)算時(shí)間上仍未做到最佳。余其錚等利用連分式進(jìn)行了計(jì)算，為了解決連分式計(jì)算速度慢的問題，對連分式計(jì)算次數(shù)進(jìn)行了擬合，提高了計(jì)算速度，但是文中只給出了尺度系數(shù)在I到100時(shí)的擬合公式。對于在100以外的擬合公式?jīng)]有詳細(xì)地討論。

[0005]目前涉及GMie理論散射效率極值的報(bào)道還沒有出現(xiàn)，而散射效率極值的分析對我們研究散射過程有著重要意義，相比于以前的計(jì)算方法，本算法計(jì)算速度快，可以計(jì)算折射率較大的粒子，而且在算極值的同時(shí)還能得到a，b，c，d四個(gè)系數(shù)和散射效率與尺寸參量的圖像。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006]本算法的主要內(nèi)容包括計(jì)算三小部分，第一部分為計(jì)算G Mie理論中a，b，c，d四個(gè)系數(shù)，第二部分為計(jì)算G Mie理論中散射效率并畫出其曲線，第三部分對散射效率求極值。

[0007]第一部分:G Mie理論中a, b, c, d四個(gè)系數(shù)的計(jì)算。首先利用Wiscombe給出的經(jīng)驗(yàn)公式n = x+c*x1/3+b得出計(jì)算循環(huán)次數(shù)η,其中c在4-4.05之間，b在1_2之間,接著對Ψ。，F1, 10，ξ:進(jìn)行賦值，然后利用MATLAB中自帶bessel函數(shù)，采用向后遞推法計(jì)算出Ψη和ξ η,最后計(jì)算出an, bn, cn, dn。

[0008]第二部分:首先對輸入的粒子尺寸參量進(jìn)行判斷，如果輸入的尺寸參量等于0，則輸出結(jié)果為0，如果輸入的尺寸參量大于0，則計(jì)算循環(huán)次數(shù)n，接著調(diào)用第一部分寫好的計(jì)算GMie理論中a，b，c, d四個(gè)系數(shù)的函數(shù)，根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型計(jì)算散射系數(shù)和消光系數(shù)的計(jì)算，最后返回計(jì)算結(jié)果。并畫出其與尺寸參量的曲線。

[0009]第三部分:首先將η賦值，將其賦值為從I到nmax的矩陣，接著計(jì)算出x的值，然后調(diào)用第二部分的出的計(jì)算散射效率的程序，接著利用MATLAB中自帶findpeaksO函數(shù)，，將第二部分的出的散射效率和尺寸參量的曲線圖中的極值取出，最后將其作為返回結(jié)果返回。

[0010]本發(fā)明的有益效果:

[0011]I)能計(jì)算出G Mie散射效率的極值，方便與我們對G Mie散射效率極值做出分析，應(yīng)用領(lǐng)域廣泛。

[0012]2)在得到G Mie理論散射效率的同時(shí)得出了 G Mie散射理論中a，b，c，d四個(gè)系數(shù)和散射效率與尺寸參量的圖像。

【專利附圖】

【附圖說明】

[0013]附圖1為第一部分的程序流程圖。

[0014]附圖2為第二部分的程序流程圖。

[0015]附圖3為第三部分的程序流程圖。

【權(quán)利要求】

1.一種球形粒子G Mie散射效率極值的算法，包括利用向后遞推的方式計(jì)算散射效率中a、b、C、d四個(gè)系數(shù)(1)，根據(jù)⑴計(jì)算出的a、b、C、d四個(gè)系數(shù)，建立散射系數(shù)和消光系數(shù)的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算散射效率，畫出散射效率與尺寸參量關(guān)系的圖像(2)，最后利用findpeaksO函數(shù)，將(2)中計(jì)算的第二部分的出的散射效率和尺寸參量的曲線圖中的極值取出，最后將其作為返回結(jié)果返回。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種球形粒子GMie散射效率極值的算法其特征在于，采用向后遞推的方式計(jì)算散射效率中a、b、C、d四個(gè)系數(shù)。

3.根據(jù)權(quán)利1、2所述的一種球形粒子GMie散射效率極值的算法其特征在于，通過計(jì)算散射效率和消光系數(shù)，得到散射效率和尺寸參量的關(guān)系，并畫出它們的圖像。

4.根據(jù)權(quán)利1、3所述的一種球形粒子GMie散射效率極值的算法其特征在于，采用MATLAB中f indpeaks O函數(shù)將(2)中計(jì)算出的散射效率的極值點(diǎn)。

【文檔編號】G06F17/50GK103970962SQ201410221957

【公開日】2014年8月6日 申請日期:2014年5月23日 優(yōu)先權(quán)日:2014年5月23日

【發(fā)明者】張曉霞, 閆忠龍, 劉永 申請人:電子科技大學(xué)

總結(jié)

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