一種球形粒子G Mie散射效率極值的算法

【專利摘要】球形粒子的G?Mie散射問題屬于物理光學領域，涉及光與原子的相互作用。G?Mie理論在有著廣泛的用途，如分析激光衍射粒度，光鑷，激光制冷，大氣理論和溫室效應分析等。目前涉及G?Mie理論散射效率極值的報道還沒有出現，而散射效率極值的分析對我們研究散射過程有著重要意義。本發明利用MATLAB計算了散射效率的極值，這種算法能計算出G?Mie散射效率的極值，方便與我們對G?Mie散射效率極值做出分析并且可以得到G?Mie理論散射效率的同時得出了G?Mie散射理論中a，b，c，d四個系數和散射效率與尺寸參量的圖像。

【專利說明】一種球形粒子GMie散射效率極值的算法

【技術領域】

[0001]球形粒子的G Mie散射問題屬于物理光學領域，涉及光與原子的相互作用。

【背景技術】

[0002]1908年，G Mie發表了任何尺寸均勻球形粒子散射問題的嚴格解，對于粒子散射，G Mie理論是目前應用廣泛的的算法，當處理波長量級的粒子散射問題時，這種算法精確度最高。但是G Mie散射理論不是作為一個完全獨立的理論出現的，而是球形粒子在麥克斯韋方程組下的一個解析解。但是由于求解本身的非常的復雜，G Mie第一個完美求出這個解，后來人們用G Mie理論來命名他的求解算法。

[0003]G Mie理論在有著廣泛的用途，如分析激光衍射粒度，光鑷，激光制冷，大氣理論和溫室效應分析等。

[0004]G Mie散射理論特別復雜，國內外很多專家學者都對其算法進行了研究。在國外，Van de hulst證實,對于復折射率較大的金屬粒子等特殊粒子,利用這種后向遞推公式無法得到準確的結果。Dave于1968年第一次利用前向遞推算法計算出了消光系數Kext，散射系數Ksea和吸收系數Kabs，在尺度系數比較小(〈100)的時候取得了比較準確的結果。由于前向遞推算法是不穩定的，計算的時候會產生數值溢出，所以Dave的算法不能應用到大尺度系數情況下。Wiscombe于1980年發表了從紫外波長到微波波長范圍內的計算方案，方案詳細地討論了計算時間，循環次數等，得到了準確的結果。但是他的算法沒有考慮復折射率較大的粒子，也沒有列出在大尺度系數時的計算結果。Bohren利用Wiscombe的近似公式提供了一個計算程序，該程序計算快速而且準確，但是不適用于以下場合:(I)復折射率比較大的金屬粒子和絕緣體粒子；(2)尺度系數大于1000的粒子。而在國內，許多人士在前人研究成果的基礎上也做了大量的改進，但在粒子尺度范圍界定以及運算時間上仍未做到最佳。余其錚等利用連分式進行了計算，為了解決連分式計算速度慢的問題，對連分式計算次數進行了擬合，提高了計算速度，但是文中只給出了尺度系數在I到100時的擬合公式。對于在100以外的擬合公式沒有詳細地討論。

[0005]目前涉及GMie理論散射效率極值的報道還沒有出現，而散射效率極值的分析對我們研究散射過程有著重要意義，相比于以前的計算方法，本算法計算速度快，可以計算折射率較大的粒子，而且在算極值的同時還能得到a，b，c，d四個系數和散射效率與尺寸參量的圖像。

【發明內容】

[0006]本算法的主要內容包括計算三小部分，第一部分為計算G Mie理論中a，b，c，d四個系數，第二部分為計算G Mie理論中散射效率并畫出其曲線，第三部分對散射效率求極值。

[0007]第一部分:G Mie理論中a, b, c, d四個系數的計算。首先利用Wiscombe給出的經驗公式n = x+c*x1/3+b得出計算循環次數η,其中c在4-4.05之間，b在1_2之間,接著對Ψ。，F1, 10，ξ:進行賦值，然后利用MATLAB中自帶bessel函數，采用向后遞推法計算出Ψη和ξ η,最后計算出an, bn, cn, dn。

[0008]第二部分:首先對輸入的粒子尺寸參量進行判斷，如果輸入的尺寸參量等于0，則輸出結果為0，如果輸入的尺寸參量大于0，則計算循環次數n，接著調用第一部分寫好的計算GMie理論中a，b，c, d四個系數的函數，根據建立的數學模型計算散射系數和消光系數的計算，最后返回計算結果。并畫出其與尺寸參量的曲線。

[0009]第三部分:首先將η賦值，將其賦值為從I到nmax的矩陣，接著計算出x的值，然后調用第二部分的出的計算散射效率的程序，接著利用MATLAB中自帶findpeaksO函數，，將第二部分的出的散射效率和尺寸參量的曲線圖中的極值取出，最后將其作為返回結果返回。

[0010]本發明的有益效果:

[0011]I)能計算出G Mie散射效率的極值，方便與我們對G Mie散射效率極值做出分析，應用領域廣泛。

[0012]2)在得到G Mie理論散射效率的同時得出了 G Mie散射理論中a，b，c，d四個系數和散射效率與尺寸參量的圖像。

【專利附圖】

【附圖說明】

[0013]附圖1為第一部分的程序流程圖。

[0014]附圖2為第二部分的程序流程圖。

[0015]附圖3為第三部分的程序流程圖。

【權利要求】

1.一種球形粒子G Mie散射效率極值的算法，包括利用向后遞推的方式計算散射效率中a、b、C、d四個系數(1)，根據⑴計算出的a、b、C、d四個系數，建立散射系數和消光系數的數學模型，計算散射效率，畫出散射效率與尺寸參量關系的圖像(2)，最后利用findpeaksO函數，將(2)中計算的第二部分的出的散射效率和尺寸參量的曲線圖中的極值取出，最后將其作為返回結果返回。

2.根據權利要求1所述的一種球形粒子GMie散射效率極值的算法其特征在于，采用向后遞推的方式計算散射效率中a、b、C、d四個系數。

3.根據權利1、2所述的一種球形粒子GMie散射效率極值的算法其特征在于，通過計算散射效率和消光系數，得到散射效率和尺寸參量的關系，并畫出它們的圖像。

4.根據權利1、3所述的一種球形粒子GMie散射效率極值的算法其特征在于，采用MATLAB中f indpeaks O函數將(2)中計算出的散射效率的極值點。

【文檔編號】G06F17/50GK103970962SQ201410221957

【公開日】2014年8月6日 申請日期:2014年5月23日 優先權日:2014年5月23日

【發明者】張曉霞, 閆忠龍, 劉永 申請人:電子科技大學

總結

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