題意：題目的意思就是給你N個點，在平面上尋找一個點，使得這個點到其他點的距離之和最小，問你最小的距離是多

少？

分析：在三角形內部這個點叫做費馬點(費馬點定義)。那么這道題目就是求一個多變形的費馬點。這樣的話，我們可

以像搜索那樣，先定義一個起點，然后以這個點為基點分別向上、向下、向左、向右移動，只要使得距離之和變小的移

動都是有效的移動。那么我們可以從第一點開始，(這種方法有點像上次亮神A的那道題目就是從三角形內部一點開始

上下左右移動求最小的值)。那么結束的條件就是題目的卡的精度。這樣的就是像搜索一樣找就可以了。

代碼：

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#define INF 0x7fffffff

#define max3(a,b,c) (max(a,b)>c?max(a,b):c)

#define min3(a,b,c) (min(a,b)

#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

using namespace std;

#define maxn 200

struct point

{

double x, y;

} p[maxn];

int n;

point update(double x, double y)

{

point tmp;

tmp.x = x;

tmp.y = y;

return tmp;

}

double dis(point a, point b)

{

return sqrt((a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y)*(a.y - b.y));

}

double sumdis(point a)

{

double ans = 0;

for(int i = 0; i < n; ++i)

ans += dis(a, p[i]);

return ans;

}

int main()

{

while(scanf("%d", &n) == 1)

{

for(int i = 0; i < n; ++i)

scanf("%lf%lf", &p[i].x, &p[i].y);

point pp = p[0];

double ans = INF;

double step = 100;

ans = sumdis(pp);

while(step>0.2)

{

bool flag=true;

while(flag)

{

flag = false;

point Q = update(pp.x, pp.y + step);

point tt = pp;

double temp = sumdis(Q);

if(temp < ans)

{

ans = temp;

tt = Q;

flag = true;

}

Q = update(pp.x, pp.y - step);

temp = sumdis(Q);

if(temp < ans)

{

ans = temp;

tt = Q;

flag = true;

}

Q = update(pp.x + step, pp.y);

temp = sumdis(Q);

if(temp < ans)

{

ans = temp;

tt = Q;

flag = true;

}

Q = update(pp.x - step, pp.y);

temp = sumdis(Q);

if(temp < ans)

{

ans = temp;

tt = Q;

flag = true;

}

pp = tt;

}

step /= 2.0;

}

int dis = (int)(ans + 0.5)*100/100;

printf("%d\n", dis);

}

return 0;

}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的基于matlab 求多边费马点,POJ2420（求多边形费马点） | 学步园的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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