對(duì)于$A\in {\mathbb{R}}^{m\times n}$,

• $A$的值域($A$的列空間)為$A$的所有列向量張成的空間$V_1$;
• $A^T$的值域($A$的行空間)為$A$的所有行向量張成的空間$V_2$;
• $A$的核空間是符合$Ax=0$的所有 $x\in {\mathbb{R}}^n$ 張成的空間$V_3$,可以看出$x$和$A$的所有行向量都是垂直的,也就是$V_3$是與$V_2$垂直的,那么$V_3$與$V_2$的維數(shù)相加等于n.

與50位技術(shù)專(zhuān)家面對(duì)面20年技術(shù)見(jiàn)證，附贈(zèng)技術(shù)全景圖

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的20211003 矩阵的值域(列空间)和核空间(零空间)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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