今天天氣很棒呀，所以也要是活力滿滿的一天鴨！今天回顧了之前看到的協(xié)方差和協(xié)方差矩陣，發(fā)現(xiàn)真的缺漏了很多，所以做如下記錄。

協(xié)方差

學過概率統(tǒng)計的應該都知道協(xié)方差的定義，接下來就簡單說明一下。

協(xié)方差表示的是兩個變量的總體的誤差，這與只表示一個變量誤差的方差不同。 如果兩個變量的變化趨勢一致，也就是說如果其中一個大于自身的期望值，另外一個也大于自身的期望值，那么兩個變量之間的協(xié)方差就是正值。 如果兩個變量的變化趨勢相反，即其中一個大于自身的期望值，另外一個卻小于自身的期望值，那么兩個變量之間的協(xié)方差就是負值。

(可以這樣理解，我們高中所學的方差、標準差是適用于一維數(shù)據(jù)而協(xié)方差用于二維。兩者呈正相關為正值，負相關為負值，舉個栗子，也就是說比如房價越低人們越喜歡就是負相關了。這個時候就可以引入相關系數(shù)。)

協(xié)方差還分為 a.隨機變量的協(xié)方差 b.樣本的協(xié)方差

隨機變量的協(xié)方差：

對兩個隨機變量聯(lián)合分布線性相關程度的一種度量。公式表達為：

其他特點

樣本的協(xié)方差：

在實際中，通常我們手頭會有一些樣本，樣本有多個屬性，每個樣本可以看成一個多維隨機變量的樣本點，我們需要分析兩個維度之間的線性關系。協(xié)方差及相關系數(shù)是度量隨機變量間線性關系的參數(shù)，由于不知道具體的分布，只能通過樣本來進行估計。公式表達為：

協(xié)方差矩陣

協(xié)方差也只能處理二維問題，那維數(shù)多了自然就需要計算多個協(xié)方差，比如n維的數(shù)據(jù)集就，那自然而然我們會想到使用矩陣來組織這些數(shù)據(jù)。給出協(xié)方差矩陣的定義：

給出一個三維的例子

特點：

必須要明確一點，協(xié)方差矩陣計算的是不同維度之間的協(xié)方差，而不是不同樣本之間的。

Matlab實現(xiàn)

先計算然后用Matlab里面的cov函數(shù)驗證

(rand()用來生成隨機矩陣，fix()像0方向取整，mean()取均值，size()獲取矩陣的行數(shù)和列數(shù)，std()求標準差)

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab计算斜方差_协方差与协方差矩阵（附Matlab实现）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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