我們分析的信號，如果只含整數次諧波的話，用FFT分析信號的頻譜和相位是非常準確的，如果信號含有確定的間諧波，比如信號含有60HZ和65HZ的頻率，那我們也可以準確的分析出信號的頻譜和相位，我們只要用矩形窗截取10個周波的信號就可以分析出50HZ/10=5HZ以及5HZ的整數倍的信號的頻譜和相位了，分析的相位和頻譜都是非常準確的！如果我們需要分析的信號含有不確定的間諧波，比如我們根本不知道信號含有什么樣的間諧波，那么此時用FFT分析，必然會有頻譜泄露！那么怎么樣才能減少頻譜泄露呢(注意：這種情況下我們只能減少頻譜泄露，而基本上不可能完全消除頻譜泄露)？

我們可以有兩種方法：方法一：增加采樣的長度，方法二：加窗函數。

增加采樣長度可以分析出更多頻率的信號，可以減少頻譜泄露，不過增加采樣長度必然會對數據處理的實時性造成影響！

理想的窗函數是主瓣很窄，旁瓣衰減很快，矩形窗的主瓣很窄，但是旁瓣衰減卻很慢，hanning窗、hamming窗、blackman窗等的旁瓣衰減有了明顯的改進，但是主瓣卻寬了很多，大概是矩形窗主瓣的二倍，blackman窗的主瓣還要寬，這就造成了信號頻譜的頻率識別率很低！

什么叫頻率識別率呢？簡單舉個例子解釋一下：比如說我取十個周波(請注意：這里我用十個周波舉例子是為了便于計算，實際中我們是不取10個周波的，因為基2的FFT運算要求取樣點數是2的整數倍整數次冪，我們實際操作是取4、8或者16個周波等2的整數次冪)，我用一個含有25HZ間諧波的信號做分析，那么我加hamming窗和hanning窗以后，在20HZ和30HZ處的頻率點上都將有幅值，而且有趣的是：我們將20HZ、25HZ和30HZ頻率點處的幅值相加以后基本上接近與信號在25HZ處的真實幅值(這一點我還沒搞清楚，是否隱含什么關系)，并且在頻譜上看到的25HZ處的幅值要小于實際信號在25HZ處的幅值，所以我們要對加窗后的FFT變換的幅值要乘以一個恢復系數，不同窗的恢復系數也是不同，矩形窗的是1，hanning窗的是2，hamming窗的好像是1.84左右吧(不好意思，記不清了，大家可以在網上查到)！這樣我們在分析25HZ頻率點處的幅值時，對于20HZ和30HZ頻率點處的幅值都是不可信的，所以我們至少要求20HZ和30HZ附近是不能有信號的，這樣頻率分辨率相對來說是不是就降低了？因為20HZ和30HZ是不能用的！(哈哈，語言組織能力差了點，有什么不嚴謹的地方大家包含啊)！

大家可想而知，如果我的原始信號在20HZ和30HZ處本來就都有幅值，那么20HZ和30HZ處的頻率也將反過來影響25HZ處的信號，這樣測出來的幅值誤差將會很大，所以我們在加窗時由一個要求：那就是諧波和間諧波，以及間諧波與間諧波之間要相隔較遠，我覺得，至少要相隔2條譜線以上我們才能獲得較高精度的幅值！blackman窗要求相隔的譜線還要多！這是因為blackman窗的主瓣還要寬！

所以對于加窗函數我們要權衡利弊，根據具體需要來選擇！

總結

以上是生活随笔為你收集整理的频谱泄露 振动 matlab,关于MATLAB FFT频谱泄露和加窗的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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