目錄

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1.簡介

2.算法原理

2.1 指標(biāo)正向化

2.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

2.3 計算主觀權(quán)重

2.4 計算客觀權(quán)重

2.5 計算組合權(quán)重

2.6 計算的得分

3.實例分析

3.1 讀取數(shù)據(jù)

3.2 指標(biāo)正向化

3.3 數(shù)據(jù)范圍標(biāo)準(zhǔn)化

3.4 計算主觀權(quán)重

3.5 計算客觀權(quán)重

3.6 計算組合權(quán)重

3.7 計算得分

完整代碼

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1.簡介

????????主觀賦權(quán)法（AHP）在根據(jù)決策者意圖確定權(quán)重方面比客觀賦權(quán)法（熵權(quán)法）具有更大的優(yōu)勢，但客觀性相對較差，主觀性相對較強(qiáng)；

????????而采用客觀賦權(quán)法有著客觀優(yōu)勢，但不能反映出參與決策者對不同指標(biāo)重視程度，并且會有一定的權(quán)重和與實際指標(biāo)相反的程度。

????????針對主客觀賦權(quán)方法的優(yōu)缺點，我們還力求將主觀隨機(jī)性控制在一定范圍內(nèi)，實現(xiàn)主客觀賦權(quán)中的中正。客觀方面。指標(biāo)賦權(quán)公正，實現(xiàn)了主客觀內(nèi)在統(tǒng)一，評價結(jié)果真實、科學(xué)、可信。

????????因此，在對指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重分配時，應(yīng)考慮指標(biāo)數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在統(tǒng)計規(guī)律和權(quán)威值。給出了合理的決策指標(biāo)賦權(quán)方法，即采用主觀賦權(quán)法（AHP）和客觀賦權(quán)法（熵權(quán)法）相結(jié)合的組合賦權(quán)方法，以彌補(bǔ)單一賦權(quán)帶來的不足。將兩種賦權(quán)方法相結(jié)合的加權(quán)方法稱為組合賦權(quán)法。

注意：本文所介紹的組合權(quán)重法請大家結(jié)合實際情況慎重使用，因為這個方法不太好

2.算法原理

2.1 指標(biāo)正向化

這個步驟視情況自己決定把。。。。

????????不同的指標(biāo)代表含義不一樣，有的指標(biāo)越大越好，稱為越大越優(yōu)型指標(biāo)。有的指標(biāo)越小越好，稱為越小越優(yōu)型指標(biāo)，而有些指標(biāo)在某個點是最好的，稱為某點最優(yōu)型指標(biāo)。為方便評價，應(yīng)把所有指標(biāo)轉(zhuǎn)化成越大越優(yōu)型指標(biāo)。

設(shè)有m個待評對象，n個評價指標(biāo)，可以構(gòu)成數(shù)據(jù)矩陣?

設(shè)數(shù)據(jù)矩陣內(nèi)元素，經(jīng)過指標(biāo)正向化處理過后的元素為? (Xij)'

• 越小越優(yōu)型指標(biāo)：C,D屬于此類指標(biāo)

其他處理方法也可，只要指標(biāo)性質(zhì)不變即可

• 某點最優(yōu)型指標(biāo)：E屬于此類指標(biāo)

????????設(shè)最優(yōu)點為a, 當(dāng)a=90時E最優(yōu)。

? ? ? ? ??其他處理方法也可，只要指標(biāo)性質(zhì)不變即可

• 越大越優(yōu)型指標(biāo)：其余所有指標(biāo)屬于此類指標(biāo)

? ?此類指標(biāo)可以不用處理，想要處理也可，只要指標(biāo)性質(zhì)不變

2.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

?因為每個指標(biāo)的數(shù)量級不一樣，需要把它們化到同一個范圍內(nèi)再比較。標(biāo)準(zhǔn)化的方法比較多，這里僅用最大最小值標(biāo)準(zhǔn)化方法。

????????設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)矩陣元素為rij,由上可得指標(biāo)正向化后數(shù)據(jù)矩陣元素為?(Xij)'

2.3 計算主觀權(quán)重

• 得到最大特征值對應(yīng)特征向量

• 得到權(quán)重向量

2.4 計算客觀權(quán)重

• 計算信息熵

• 得到權(quán)重

2.5 計算組合權(quán)重

主客觀組合權(quán)重是：指標(biāo)的綜合權(quán)數(shù)?Wj ：

αj?——層次分析法計算所得的權(quán)重
βj ?——熵值法計算所得權(quán)重

層次分析法
熵值法

2.6 計算的得分

3.實例分析

3.1 讀取數(shù)據(jù)

data=xlsread('D:\桌面\zuhefuquan.xlsx')

返回：

3.2 指標(biāo)正向化

本實例中P1、P3屬于此類指標(biāo)

因此負(fù)向指標(biāo)正向化：

data1=data; %%越小越優(yōu)型處理 index=[1,3];%越小越優(yōu)指標(biāo)位置 for i=1:length(index)data1(:,index(i))=max(data(:,index(i)))-data(:,index(i)); end data1

返回：

在對剩余正向指標(biāo)數(shù)據(jù)可以不做處理

3.3 數(shù)據(jù)范圍標(biāo)準(zhǔn)化

為什么不做0，1的標(biāo)準(zhǔn)化呢，因為一標(biāo)準(zhǔn)化有不少數(shù)據(jù)變成了0，對結(jié)果起到副作用

data1=mapminmax(data1',0.02,1) %標(biāo)準(zhǔn)化到0.002-1區(qū)間

返回：

3.4 計算主觀權(quán)重

%求特征值特征向量,找到最大特征值對應(yīng)的特征向量 [V,D]=eig(data1); tzz=max(max(D)); %找到最大的特征值 c1=find(D(1,:)==tzz);%找到最大的特征值位置 tzx=V(:,c1) %最大特征值對應(yīng)的特征向量 %賦權(quán)重 [n,m]=size(data); %查看數(shù)據(jù)行數(shù)和列數(shù) quan=zeros(n,1); for i=1:n quan(i,1)=tzx(i,1)/sum(tzx); end a=quan'

返回：

3.5 計算客觀權(quán)重

data3 = data1; %得到信息熵 [m,n]=size(data3); p=zeros(m,n); for j=1:np(:,j)=data3(:,j)/sum(data3(:,j)); end for j=1:nE(j)=-1/log(m)*sum(p(:,j).*log(p(:,j))); end %計算權(quán)重 b=(1-E)/sum(1-E)

返回：

3.6 計算組合權(quán)重

w=b; sum = 0; for i=1:n sum=sum+sqrt(a(i)*b(i)); end for i=1:n w(i)=sqrt(a(i)*b(i))/sum; end w

返回：

3.7 計算得分

%計算得分 s=data1*w'; Score=100*s/max(s); for i=1:length(Score)fprintf('方案%d百分制評分為：%4.2f\n',i,Score(i)); end

返回：

完整代碼

%組合賦權(quán)法 clc;clear; data=xlsread('D:\桌面\zuhefuquan.xlsx'); data1=data; %%越小越優(yōu)型處理 index=[1,3];%第一三個指標(biāo)為負(fù)向指標(biāo)， for i=1:length(index)data1(:,index(i))=max(data(:,index(i)))-data(:,index(i)); end data1; data1=mapminmax(data1',0.02,1); %標(biāo)準(zhǔn)化到0.002-1區(qū)間data2 = data1; %求特征值特征向量,找到最大特征值對應(yīng)的特征向量 [V,D]=eig(data2); tzz=max(max(D)); %找到最大的特征值 c1=find(D(1,:)==tzz);%找到最大的特征值位置 tzx=V(:,c1); %最大特征值對應(yīng)的特征向量 %賦權(quán)重 [n,m]=size(data); %查看數(shù)據(jù)行數(shù)和列數(shù) quan=zeros(n,1); for i=1:n quan(i,1)=tzx(i,1)/sum(tzx); end a=quan';data3 = data1; %得到信息熵 [m,n]=size(data3); p=zeros(m,n); for j=1:np(:,j)=data3(:,j)/sum(data3(:,j)); end for j=1:nE(j)=-1/log(m)*sum(p(:,j).*log(p(:,j))); end %計算權(quán)重 b=(1-E)/sum(1-E); w=b; sum = 0; for i=1:n sum=sum+sqrt(a(i)*b(i)); end for i=1:n w(i)=sqrt(a(i)*b(i))/sum; end w; %計算得分 s=data1*w'; Score=100*s/max(s); for i=1:length(Score)fprintf('方案%d百分制評分為：%4.2f\n',i,Score(i)); end

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的组合赋权法之matlab的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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