1.全通系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)相位均衡

本文從逆向角度出發(fā)，基于搜索最優(yōu)化策略對全通系統(tǒng)相位平衡問題進(jìn)行了初步研究。主要思想：在頻域中對它在單位圓上抽樣N個(gè)點(diǎn)，按照所要求的頻率特性，找出一個(gè)全通濾波器，使其滿足一定的相位特性。最后利用最優(yōu)化（例如遺傳算法）策略進(jìn)行迭代，找到滿足要求的最優(yōu)解。 適用于低通系統(tǒng)相位補(bǔ)償?shù)亩A全通濾波系統(tǒng)如下：

2.設(shè)計(jì)滿足特定相位條件的全通濾波器

2.1 產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)信號，組份0.01 0.02（保留） 0.6、0.7（低通濾波濾掉）

2.2 設(shè)計(jì)低通濾波器，進(jìn)行濾波，并觀察濾波后的信號是否發(fā)生了相位失真

低通濾波器作用下，高頻成分被過濾掉，僅剩下低頻成分0.01、0.02。 我們再看看濾波后，幅值和相位發(fā)生了什么變化？
我們發(fā)現(xiàn)，幅度圖像有點(diǎn)變形！轉(zhuǎn)過來看一下相位圖像！！！問題出現(xiàn)了，發(fā)生了相位失真！就是說，經(jīng)過低通濾波時(shí)0.01和0.02兩個(gè)頻率成分“相對步調(diào)”不一致，這就是群延時(shí)的意義，說明該濾波器的群延時(shí)不是常數(shù)。

3.構(gòu)造特定全通濾波器相位，并利用遺傳算法進(jìn)行參數(shù)搜索設(shè)計(jì)

經(jīng)過全通濾波器后，發(fā)現(xiàn)相位失真被補(bǔ)償回來了！！！0.01/0.02步調(diào)又一致了。 最后，我們分析一下，相位補(bǔ)償過程中，我們做的工作：
這張圖才是相位均衡的核心，黑絲線條是低通巴特沃茲濾波器引進(jìn)的非線性相位；藍(lán)色曲線是我們利用全通濾波器構(gòu)造的非線性相位，兩者通過系統(tǒng)級聯(lián)完成了線性相位的設(shè)計(jì)！

3.MATLAB源代碼分享

%% *************************************************************%% %All Rights Reserved @Shenchunxu %Data:20161130 Tsinghua Univ.%全通濾波系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)零相位均衡 %%***********************************************************************%% clc;clear all;close all; %% 生成模擬模擬信號 Fs = ; t = ; %歸一化頻率設(shè)計(jì)0.01 0.02 0.06 0.07 y = ; yreal = ; %% 設(shè)計(jì)一個(gè)低通濾波器*********************************************%% fp=15/500;%通帶截止頻率 0.03 fs=40/500;%阻帶截止頻率 0.06 wp=3; %通帶最大衰減 ws=30; %阻帶最大衰減 [n,fc]=buttord(fp,fs,wp,ws); [b1,a1]=butter(n,fc); [h1,w]=freqz(b1,a1); LP_phase = unwrap(angle(h1))*180/pi; %低通濾波器的相位函數(shù) %% 設(shè)計(jì)全通濾波器 進(jìn)行相位補(bǔ)償 ************************************%% Ideal_Phase = zeros(512,1); Y0 = min(min(LP_phase)); for i=1:1:512Ideal_Phase(i,1) = (Y0*i)/512; end %全通濾波器需要補(bǔ)償?shù)南辔?AP_Phase = zeros(512,1); for j=1:1:512 AP_Phase(j,1) = Ideal_Phase(j,1) - LP_phase(j,1); end %% 利用遺傳算法優(yōu)化設(shè)計(jì)二階全通濾波器 ******************************%% %濾波器原型為：H(z)=（b+a*z^(-1)+z^(-2)）/(1+a*z^(-1)+b*z^(-2)); %目標(biāo)函數(shù)：minimum -> delt = sum(abs(AP_Phase-AP_Phase_temp)); %動態(tài)范圍：a->[-100,100] b->[-100,100] options = gaoptimset(); options.Generations = 20000; %最大迭代數(shù)設(shè)為20000 UP = [100,100]; LOW = [-100,-100];%變量上下限 [X,FVAL] = ga(@myfit, 2 ,[], [],[],[],LOW,UP,[],options); [h3,w]=freqz([X(2),X(1),1],[1,X(1),X(2)]); AP_Phase_Lab = unwrap(angle(h3))*180/pi; %低通濾波器的相位函數(shù) %% 相位校正后的效果 **********************************************%% plot(w/pi,LP_phase+AP_Phase_Lab);

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的IIR+全通滤波器实现相位平衡_matlab仿真的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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