回歸分析的定義：回歸分析是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法。運用十分廣泛。其表達形式為y = w'x+e，e為誤差服從均值為0的正態分布。回歸分析中，只包括一個自變量和一個因變量，且二者的關系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。如果回歸分析中包括兩個或兩個以上的自變量，且因變量和自變量之間是線性關系，則稱為多元線性回歸分析。

多元線性回歸在醫學上有著廣泛的應用

1：影響因素分析，大多數疾病都有多種致病原因，疾病的預后也是由多種因素決定的。

2：估計與預測。

3：統計控制，給定應變量y指定一個確定值或在一定范圍內波動，通過控制自變量的值來實現。

多元線性回歸分析的數據結構

實驗對象	Y(因變量)	X1(自變量)	X2	……	Xm
1	Y1	X11	X12	……	X1m
2	Y2	X21	X22	……	X2m
3	……	……	……	……	……
4	yn	Xn1	Xn2	……	Xnm

其中y取值服從正態分布

多元線性回歸分析方程：

y=b0+b1x1+b2x2+……+bmxm+e

其中b0為截距，b1，b2……為偏回歸系數，e表示去除m個自變量對y的影響后的隨機誤差，也稱為殘差。bi表示當其他p-1個變量的作用加以固定后，xi改變一個單位，y改變bi個單位。多元線性回歸模型要滿足以下條件：

1：y與x之間有線性關系

2：各觀測值y之間相互獨立

3：殘差e服從均數為0，方差為σ²的正態分布，即對任意一組自變量x值，應變量y具有相同的方差，并服從正態分布。

例子：27名糖尿病患者的血清總膽固醇、甘油三酯、空腹胰島素、糖化血紅蛋白、空腹血糖測量值如下表，建立血糖與其他幾個指標的多元線性回歸方程。

stata命令：regress y x1 x2 x3x4

結果：

F值=8.28，p值=0.0003，說明該回歸方程具有統計學意義。與空腹血糖有相關意義的指標為x3，x4(p＜0.05).胰島素和糖化血紅蛋白。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的多元线性回归matlab代码_医学统计|多元线性回归分析的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。