function [V,S,E]=princa(X) [m,n]=size(X); %計(jì)算矩陣的行m和列n%-------------第一步：標(biāo)準(zhǔn)化矩陣-----------------% mv=mean(X); %計(jì)算各變量的均值 st=std(X); %計(jì)算各變量的標(biāo)準(zhǔn)差 X=(X-repmat(mv,m,1))./repmat(st,m,1); %標(biāo)準(zhǔn)化矩陣X%-------------第二步：計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣-----------------% % R1=X'*X/(m-1); %方法一：協(xié)方差矩陣計(jì)算公式 % R2=cov(X); %方法二：協(xié)方差矩陣計(jì)算函數(shù) R=corrcoef(X); %方法三：相關(guān)系數(shù)矩陣函數(shù)%-------------第三步：計(jì)算特征向量和特征值-----------------% [V,D]=eig(R); %計(jì)算矩陣R的特征向量矩陣V和特征值矩陣D,特征值由小到大 V=(rot90(V))'; %將特征向量矩陣V從大到小排序 D=rot90(rot90(D)); %將特征值矩陣由大到小排序 E=diag(D); %將特征值矩陣轉(zhuǎn)換為特征值向量%-------------第四步：計(jì)算貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率-----------------% ratio=0; %累計(jì)貢獻(xiàn)率 for k=1:nr=E(k)/sum(E); %第k主成份貢獻(xiàn)率ratio=ratio+r; %累計(jì)貢獻(xiàn)率if(ratio>=0.9) %取累計(jì)貢獻(xiàn)率大于等于90%的主成分break;end end%-------------第五步：計(jì)算得分-----------------% S=X*V;

如果要求主成分分析，用matlab自帶一個(gè)的函數(shù)（princomp）就行。Princomp調(diào)用如下：
[COEFF,SCORE,latent,tsquare] = princomp(zscore(X))

zscore(X)是對(duì)矩陣X進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化操作。
COEFF是X矩陣所對(duì)應(yīng)的協(xié)方差陣的所有特征向量組成的矩陣，即變換矩陣或稱投影矩陣，每列對(duì)應(yīng)一個(gè)特征值的特征向量，列的排列順序是按特征值的大小遞減排序
相當(dāng)于上面程序中的V，它表示的是主成分的系數(shù)。
SCORE是對(duì)主成分的打分，也就是說(shuō)原X矩陣在主成分空間的表示。每行對(duì)應(yīng)樣本觀測(cè)值，每列對(duì)應(yīng)一個(gè)主成份(變量)，它的行和列的數(shù)目和X的行列數(shù)目相同。(相當(dāng)于上面程序中的S）
latent是一個(gè)向量，它是X所對(duì)應(yīng)的協(xié)方差矩陣的特征值向量。 (相當(dāng)于程序中的E）
特征值與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系：latent=diag(cov(SCORE));
tsquare是表示對(duì)每個(gè)樣本點(diǎn)Hotelling的T方統(tǒng)計(jì)量
計(jì)算PCA的時(shí)候，如果直接有現(xiàn)成的協(xié)方差陣，用函數(shù)pcacov來(lái)計(jì)算。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的主成分分析（PCA）matlab代码实现的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。