基礎知識

學習數據結構和算法。我們要知道一些基礎的知識。

一、什么是算法

算法（英文algorithm）這個詞在中文里面博大精深，表示算賬的方法，也可以表示運籌帷幄的計謀等。在計算機科技里，它表示什么呢？

計算機，顧名思義是用來計算的機器。算法在計算機科學中可以描述為：計算機接收一個輸入指令，然后進行一個過程處理，最后輸出計算的結果。

這種輸入-過程處理-輸出，用人類的行為模式，很容易理解，比如媽媽讓小明去打醬油，打醬油的命令是輸入，小明發現小區周邊有5家店有醬油出售，娟娟超市是離家最近的，而子龍雜貨店雖然離得最遠，但醬油很便宜。小明為了省錢，跑到最遠的子龍雜貨店買了醬油，然后順利回到了家，交給了媽媽。買醬油的過程就是處理，而給媽媽的醬油是輸出。
小明為什么不去最近的娟娟超市，而去了最遠的子龍雜貨店，這是小明腦袋里思考后產生的最佳方案。當然，現在買醬油可以通過外賣軟件，小明可以打開美團外賣軟件，搜索關鍵字：醬油，然后點擊篩選，離家最近的和最便宜的，然后選擇最便宜的醬油下單。
買醬油的過程 = 美團外賣軟件下單的過程。

人類在幾千年的演化中，會進行數字運算了，會進行利益權衡了，然后造了機器，將自己的行為模式，賦予了機器，解放了自身。如果人類真正了解人腦神經元的信息傳遞過程，甚至可能造出有自我意識的機器，但這種場景仍然只能在科幻電影中看到。

所以，這個邏輯過程，或行為模式，在計算機里面映射的是算法。

用更準確的描述來說：算法是一種有限，確定，有效的并適合用計算機程序來實現的，用來解決問題的方法。首先，有一個問題，然后有一個方法去解決它，這個方法叫算法。

算法是有限的，就是算法的步驟是有限的，執行的時間也是有限的，能夠在有限時間內得出結果。算法是確定的，就是無論執行多少次，計算得出的結果都一樣。算法是有效的，就是計算出的結果對解決問題有幫助。

然而算法的定義一直被刷新，因為機器學習的出現，基于海量超大規模數據，機器學習算法的步驟是無限的，可以一直計算下去，每次計算的結果也不一樣，但如果人為進行步驟限制，以及增加訓練閾值，訓練時得出的參數超過設定的閾值馬上停止運算，倒也符合以上的定義。

算法要在有限的時間內完成，本身是對人類的一種負擔，因為人類造出的機器還不夠強。為什么呢？因為即使算法的步驟是有限的，執行的時間也可能特別長。

正如《從一到無窮大》書中印度教圣地貝拿勒斯神廟下的三根寶石針，印度教主神焚天說過，誰可以把第一根寶石針的64塊金片通過第二根寶石針移到第三根，焚天塔，神廟，婆羅門將化為灰燼，這是有名的漢諾塔算法。

漢諾塔問題可以描述為：

有三根桿(編號 A、B、C)，在 A 桿自下而上、由大到小按順序放置 64 個金盤(如下圖)。游戲的目標：把 A 桿上的金盤全部移到 C 桿上，并仍保持原有順序疊好。

操作規則：每次只能移動一個盤子，并且在移動過程中三根桿上都始終保持大盤在下，小盤在上，操作過程中盤子可以置于 A、B、C 任一桿上。

我們很自然想到一個算法：

我們必須先借助 C 桿，將 A 桿前面 N-1 個盤子，移動到 B 桿后，將 A 桿剩下的一個盤子，直接移動到 C 桿，這時候 A 空了。

然后借助 A 桿，將 B 桿的 N-1 個盤子，移動到 C 桿，任務就完成了。

十分樸素的思路，我們用編程語言來實現：

package mainimport "fmt"var total = 0// 漢諾塔 // 一開始A桿上有N個盤子，B和C桿都沒有盤子。 func main() {n := 4 // 64 個盤子a := "a" // 桿子Ab := "b" // 桿子Bc := "c" // 桿子Ctower(n, a, b, c)// 當 n=1 時，移動次數為 1// 當 n=2 時，移動次數為 3// 當 n=3 時，移動次數為 7// 當 n=4 時，移動次數為 15fmt.Println(total) }// 表示將N個盤子，從 a 桿，借助 b 桿移到 c 桿 func tower(n int, a, b, c string) {if n == 1 {total = total + 1fmt.Println(a, "->", c)return}tower(n-1, a, c, b)total = total + 1fmt.Println(a, "->", c)tower(n-1, b, a, c) }

通過歸納，我們可以知道移動次數 Total(N) 的關系是 Total(N)=2*Total(N-1)+1，每多一個盤子，移動次數就會翻倍加一，我們通過相關的數列數學方法可以知道 Total(N)=2^N-1，也就是移動次數是一個指數方程:2的N次方,指數等于盤子的數量。

我們計算出 2^64-1=18446744073709551615，可以知道一個人日夜不停，一秒移動一次：18446744073709551615/3600/24/365/100000000=5849，要5849億年時間才可以完成這件事，那時候世界確實可能已經毀滅。

在計算機科學中，因為所有的算法都是人定義的規則，規則是死的，所以不要擔心學不會。當你學會了這些算法，你將會覺得，哇，一切都那么簡單。

二、什么是數據結構

數據結構，顧名思義就是存放數據的結構，也可以認為是存放數據的容器。比如，你要找出1000個數字中的最大值，首先你要將1000個數字記在某些卡片上，然后對卡片進行排序。

大多數算法都需要組織數據，所以產生了數據結構。數據結構在計算機中，主要是用來實現各種算法的基礎，當然數據結構本身也是算法的一部分。

基本的數據結構有：鏈表，棧和隊列，樹和圖。

鏈表，就是把數據鏈接起來，關聯起來，一個數據節點指向另外一個數據節點，像自然界的一條條鐵鏈，大部分數據結構，都是由鏈表的若干變種來表示。
在每種編程語言中，數組作為基本數據類型提供，數組是連續的內存存儲空間，通過下標0，1，2可以迅速獲取到數組指定位置的數據。鏈表也可以用數組來實現，但一般情況下，因為數組是連續的，在鏈表增加和刪除節點時容易造成冗余，效果不佳。所以鏈表在不同編程語言實現是這樣的： C、C++ 是用指針來實現的，Java 是用類來實現的，而 Golang 是用結構體引用來實現。
棧和隊列，主要用來存儲多個數據，只不過一個是先進后出，一個先進先出。比如下壓棧，先入棧的數據是最后才能出來，而我們熟知的隊列，先排隊的人肯定先獲得服務。
其次是樹和圖，樹就是有一個樹根節點，存放著數據，下面有很多子節點，也存放著數據，類比自然界的樹。圖則可以類比自然界的地圖，多個點指向多個點，點和點之間有一條或多條邊，而這些點存放著數據，邊也可以存放著數據，比如距離等。

圍繞這幾種數據結構，有若干延伸，加上一些排序，查找邏輯，就形成了更高層次的高級數據結構。

數據結構是算法實現的輔助，是為了更高效組織數據的結構，所以數據結構和算法其實密切聯系，并不需要分得太清，大家可以把數據結構等同于算法。

三、什么叫好的數據結構和好的算法

學習算法的原因，是好的算法可以節約資源，但是選擇合適的算法很難。我們要進行復雜的數學分析才能知道，什么叫做好的，在計算機里，我們把這種數學分析這叫做算法分析。

什么是好的數據結構和好的算法？

計算機資源是有限 的，所以占用計算機資源越少的數據結構和算法越好。

人的生命是有限的 的，等待時間是有忍耐度的，所以能輔助程序越快完成工作的數據結構和算法越好。

所以出了個理論：時間和空間算法復雜度理論。

程序執行過程中，要么空間換時間，要么時間換空間，空間可以認為是一種計算機資源如內存使用情況，而時間是人類感知的第四個維度，就是慢還是快，兩者一般不能兼得，如果發現居然兼得了，那就是發明了一種更好的算法。

在計算機科學發展的四五十年，這種既省資源又省時間的發明還是比較少的，比如數據壓縮算法，因為發明了超高效的無損數據壓縮算法，我們網上看視頻的時候，既不失真，也不卡頓，又快又好，這種就叫好算法。

目前有一種新型的計算方式正在研究中，叫量子計算，可以在非常小的空間，使用非常少的資源，短時間內計算超級大量的數據，讓我們期待能成功量產的那天，到了那時候，人類生產力將極大被解放。

四、總結

程序設計在一般程度上，很多人都認為=數據結構+算法。

我們學習數據結構和算法，是為了更高效率寫出更快，更好的代碼。

因為學習過，所以我們不需要從零開始設計，工作效率就提高了。

因為知道每種數據結構和算法的復雜度和適用場景，自由選擇組合，我們寫出的代碼計算速度變快了，占用的資源更少了。

所以我們要好好學習和理解常見的數據結構和算法。

歡迎閱讀剩下的章節。

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我是陳星星，歡迎閱讀我親自寫的 數據結構和算法(Golang實現)，文章首發于

目錄 · 數據結構和算法（Golang實現）?goa.lenggirl.com

• 數據結構和算法(Golang實現)(1)簡單入門Golang-前言
• 數據結構和算法(Golang實現)(2)簡單入門Golang-包、變量和函數
• 數據結構和算法(Golang實現)(3)簡單入門Golang-流程控制語句
• 數據結構和算法(Golang實現)(4)簡單入門Golang-結構體和方法
• 數據結構和算法(Golang實現)(5)簡單入門Golang-接口
• 數據結構和算法(Golang實現)(6)簡單入門Golang-并發、協程和信道
• 數據結構和算法(Golang實現)(7)簡單入門Golang-標準庫
• 數據結構和算法(Golang實現)(8.1)基礎知識-前言
• 數據結構和算法(Golang實現)(8.2)基礎知識-分治法和遞歸
• 數據結構和算法(Golang實現)(9)基礎知識-算法復雜度及漸進符號
• 數據結構和算法(Golang實現)(10)基礎知識-算法復雜度主方法
• 數據結構和算法(Golang實現)(11)常見數據結構-前言
• 數據結構和算法(Golang實現)(12)常見數據結構-鏈表
• 數據結構和算法(Golang實現)(13)常見數據結構-可變長數組
• 數據結構和算法(Golang實現)(14)常見數據結構-棧和隊列
• 數據結構和算法(Golang實現)(15)常見數據結構-列表
• 數據結構和算法(Golang實現)(16)常見數據結構-字典
• 數據結構和算法(Golang實現)(17)常見數據結構-樹
• 數據結構和算法(Golang實現)(18)排序算法-前言
• 數據結構和算法(Golang實現)(19)排序算法-冒泡排序
• 數據結構和算法(Golang實現)(20)排序算法-選擇排序
• 數據結構和算法(Golang實現)(21)排序算法-插入排序
• 數據結構和算法(Golang實現)(22)排序算法-希爾排序
• 數據結構和算法(Golang實現)(23)排序算法-歸并排序
• 數據結構和算法(Golang實現)(24)排序算法-優先隊列及堆排序
• 數據結構和算法(Golang實現)(25)排序算法-快速排序
• 數據結構和算法(Golang實現)(26)查找算法-哈希表
• 數據結構和算法(Golang實現)(27)查找算法-二叉查找樹
• 數據結構和算法(Golang實現)(28)查找算法-AVL樹
• 數據結構和算法(Golang實現)(29)查找算法-2-3樹和左傾紅黑樹
• 數據結構和算法(Golang實現)(30)查找算法-2-3-4樹和普通紅黑樹

總結

以上是生活随笔為你收集整理的vrp 节约算法 c++_数据结构和算法(Golang实现)(8.1)基础知识-前言的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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