小白同學這學期有一門課程叫做《數值計算方法》，這是一門有效使用數字計算機求數學問題近似解的方法與過程，以及由相關理論構成的學科……

今天他們的Teacher S，給他們出了一道作業題。Teacher S給了他們很多的點，讓他們利用拉格朗日插值公式，計算出某嚴格單調函數的曲線。現在小白抄下了這些點，但是問題出現了，由于我們的小白同學上課時走了一下神，他多抄下來很多點，也就是說這些點整體連線不一定還是嚴格遞增或遞減的了。這可怎么處理呢。為此我們的小白同學制定了以下的取點規則：

1、取出盡可能多的滿足構成嚴格單調曲線的點，作為曲線上的點。

2、通過拉格朗日插值公式，計算出曲線的方程

但是，他又遇到了一個問題，他發現他寫下了上百個點。[- -!佩服吧],這就很難處理了(O_O).。由于拉格朗日插值公式的計算量與處理的點數有關，因此他請大家來幫忙，幫他統計一下，曲線上最多有多少點，以此來估計計算量。

已知：沒有任何兩個點的橫坐標是相同的。