【概述】

對于給出 n 個點 m 條邊的圖來說，對任意兩點，從頂點 Vi 到頂點 Vj 有路徑，則稱 Vi 和 Vj 是連通的，兩者可視為一個連通塊，因此，連通塊的計數本質就是求其連通分量，可采用 dfs、并查集等方法來計數

而當給出的圖是一二維地圖時，當相鄰格子的字符相同時，視為一個連通塊，根據格子的位置，有上、下、左、右四個方向的四連通塊，上、下、左、右、左上、左下、右上、右下八個方向的八連通塊，可采用 dfs、bfs 等方法來計數

【實現】

1.一般圖

1）并查集統計連通塊個數

int n,m; int father[N]; int Find(int x){if(father[x]==-1)return x;return father[x]=Find(father[x]); } void Union(int x,int y){x=Find(x);y=Find(y);if(x!=y)father[x]=y; } int main(){memset(father,-1,sizeof(father));scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);Union(x,y);}int cnt=0;//記錄連通分量for(int i=1;i<=n;i++)if(Find(i)==i)cnt++;printf("%d\n",cnt);return 0; }

2）DFS 求連通塊個數

vector<int> G[N]; bool vis[N]; void dfs(int i) {vis[i]=true;for(int j=0;j<G[i].size();j++)if(!vis[G[i][j]])dfs(G[i][j]); }int main() {int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);G[x].push_back(y);G[y].push_back(x);}int block=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(!vis[i]){dfs(i);block++;}}printf("%d\n",block);return 0; }

2.二維地圖

int n,m; const int dx[] = {-1,1,0,0,-1,-1,1,1}; const int dy[] = {0,0,-1,1,-1,1,-1,1}; char G[N][N]; void dfs(int x,int y) {for(int i=0; i<8; i++) {int nx=x+dx[i];int ny=y+dy[i];if(nx>=0&&nx<m&&ny>=0&&ny<n) {if(G[nx][ny]=='@') {G[nx][ny]='*';dfs(nx,ny);}}} } int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0; i<m; i++)for(int j=0; j<n; j++)cin>>G[i][j];int sum=0;for(int i=0; i<m; i++) {for(int j=0; j<n; j++) {if(G[i][j]=='@') {G[i][j]='*';dfs(i,j);sum++;}}}printf("%d\n",sum);return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的图论 —— 环与块 —— 连通块的计数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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