Problem Description

You are given array a of length n. You can choose one segment [l,r] (1≤l≤r≤n) and integer value k (positive, negative or even zero) and change al,al+1,…,ar by k?each (i.e. ai:=ai+k for each l≤i≤r).

What is the maximum possible number of elements with value cc that can be obtained after one such operation?

Input

The first line contains two integers n and c?(1≤n≤5?105, 1≤c≤5?105) — the length of array and the value c to obtain.

The second line contains nn integers a1,a2,…,an (1≤ai≤5?105) — array a.

Output

Print one integer — the maximum possible number of elements with value cc which can be obtained after performing operation described above.

Examples

Input

6 9
9 9 9 9 9 9

Output

6

Input

3 2
6 2 6

Output

2

題意：給出一長度為 n 的數(shù)列和一個數(shù) c，能將一段連續(xù)區(qū)間里的數(shù)都加上 k，使得整個序列中 c 盡可能的多，區(qū)間和 k 都由自己決定，求最多的個數(shù)

思路：學(xué)長說這個題是 DP，然后寫到自閉。。。

一開始想的是枚舉 1~L 與 R~n 的區(qū)間，計算將他們變?yōu)?c 的個數(shù)，當(dāng)前面的 c 的數(shù)量和后面的 c 的都已確定，再統(tǒng)計將中間出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)都變成 c 的個數(shù)，但是寫到最后發(fā)現(xiàn)中間出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)并不好計算。

于是，可以從 1 開始枚舉到某處 i，再加上 i?之后的數(shù)列中 c 的個數(shù)

用兩個數(shù)組 up[i]、down[i] 分別存儲數(shù)列中從前向后、從后向前到 i 為止的等于 c 的個數(shù)

用 dp[i] 表示從前面某位置 pos 開始到現(xiàn)在位置 i，將 pos~i 之間出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)變成 c、前 pos-1 個數(shù)最大的含 c 的數(shù)量

對于 pos 的位置，可以用一數(shù)組 pre[x]=j 存儲，其表示對于某個數(shù) a[i]==x，他上一次出現(xiàn)的位置是 j，即：a[j]=a[i]=x

從而有了狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：

dp[i]=max(up[i-1]+1,dp[pre[a[i]]]+1);
pre[a[i]]=i;
ans=max(ans,dp[i]+down[i+1]);

從而保證從某個位置 pos 開始，dp[pos+1]~dp[i] 這一段出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)變成了 c 的最大的

Source Program

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cmath> #include<ctime> #include<algorithm> #include<stack> #include<queue> #include<vector> #include<set> #include<map> #define PI acos(-1.0) #define E 1e-6 #define MOD 16007 #define INF 0x3f3f3f3f #define N 1000001 #define LL long long using namespace std; int a[N]; int up[N],down[N]; int dp[N]; int pre[N]; int main(){int n,c;cin>>n>>c;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];up[i]=up[i-1]+(a[i]==c);}for(int i=n;i>=1;i--)down[i]=down[i+1]+(a[i]==c);int maxx=-INF;for(int i=1;i<=n;i++){dp[i]=max(up[i-1]+1,dp[pre[a[i]]]+1);pre[a[i]]=i;maxx=max(maxx,dp[i]+down[i+1]);}cout<<maxx<<endl;return 0; }

?

總結(jié)

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