實驗六 模糊圖像恢復

一、實驗目的

本實驗是一個綜合性實驗，要求學生鞏固學習多個知識點和內容，主要有： 1、理解掌握運動圖像的退化模型； 2、掌握維納濾波法的原理和實現方法；

3、在不同的噪聲和點擴散函數參數下進行恢復，并比較結果；

4、通過分析和實驗得出相應的結論。 二、實驗準備

1、運動模糊退化模型：運動模糊是圖像退化的一種，可以用數學表達式刻畫出來。對線性移(空)不變系統，退化模型可表示為：g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)+n(x,y)。對勻速直線運動而言，退化圖像為：

()()()[]?--=

T

dt t y y t x x f y x g 0

,,

其中x 0(t)和y 0(t)分別表示x 和y 方向的運動分量。并假設退化系統是線性移不變的，光學成像過程是完善的，快門開關是瞬間完成的。

對上式進行傅立葉變換，則得頻域表達式為

()()()[]()()[]()[]()()()[]{})

,(),(2exp ,2exp ,2exp ,,0

00000v u H v u F dt t vy t ux j v u F dt

dxdy vy ux j t y y t x x f dxdy vy ux j y x g v u G T

T

=+-=????

????+---=+-=?

????

?+∞∞-+∞∞-+∞∞-+∞

∞-πππ

其中

()()()[]{}dt t vy t ux j v u H T

?

+-=0

002exp ,π

假設景物只在x 方向勻速運動，在T 時間內共移動距離是a ，即x 0(t)=at/T ，y 0(t)=0,則 ()()[]ua j ua ua

T dt T at u

j v u H T

ππππ-=??????

-=?exp sin 2exp ,0 在Matlab 中可用濾波器卷積的方法仿真出運動模糊圖像。

h=fspecial(‘motion ’,len,theta),表示在theta 方向移動len 長度，產生運動模糊的點擴散函數h 。

blurred=imfilter(I,h,'circular ’,’conv ’),產生運動模糊圖像。 2、維納濾波法恢復圖像：

此方法也叫最小均方誤差濾波法，是建立在圖像和噪聲都是隨機過程，圖像和噪聲不

相關，其中之一的均值為零，灰度估計值與退化圖像中的灰度值成線性關系。其基本思想是

找到原圖像f(x,y)的一個估計),(?y x f

，使得估計與原圖像之間的均方誤差在統計意義上最小。

})],(?),({[22y x f

y x f E e -=

總結

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