傳統(tǒng)的設(shè)計方案設(shè)計出的減速器,往往尺寸偏大,材料消耗增加,導(dǎo)致成本增大。采用常規(guī)設(shè)計方法,則又由于受到經(jīng)驗、計算方法和技術(shù)手段等條件的限制,得到的可能不是最佳設(shè)計方案[1]。為解決這一問題,減速器的優(yōu)化設(shè)計勢在必行。本文選用圓錐圓柱二級齒輪減速器為優(yōu)化對象,建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型,研究并提出了其優(yōu)化求解算法,并應(yīng)用于優(yōu)化模型的求解,求解得到更優(yōu)的設(shè)計參數(shù)。1齒輪減速器優(yōu)化模型1.1工程實例本文所研究的減速器第一級采用錐齒輪傳動,第二級采用斜齒圓柱齒輪傳動,其原理圖如圖1。1.2優(yōu)化數(shù)學(xué)模型1.2.1設(shè)計變量的選取過多的設(shè)計變量,會增加計算的工作量和難度,通常將那些對優(yōu)化目標影響較明顯且易于控制的設(shè)計參數(shù)才作為設(shè)計變量[2]。綜合考慮各種因素的影響,選取齒寬B1=B2,B3=B4總傳動比i,減速器的體積取決于b1,b2,z1,z2,z3,m1,ds1,ds2,ds3等11個參數(shù),則減速器優(yōu)化設(shè)計的設(shè)計變量為、X=xx1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11xT=xz1,z2,z3,m1,mn3,b1,b2,ds1,ds2,ds3,34xT1.2.2目標函數(shù)的確定齒輪傳動的輪廓尺寸,主要取決于齒輪的體積。因此以減速器中的各齒輪和軸的體積之總和,作為目標函數(shù),則目標函數(shù)如下:fxxx=0.78539{x6x1x4-x1x6x12+x12x姨x2+x6x2x4-x2x6x12+x22x姨x2+x7x3x5xcos10x2+x7x1x3x5cosx1010.88xx2+12x82+36x92+x36+x6x120}1.2.3確定約束條件(1)傳速比約束。為使高速級和低速級大齒輪的浸油深度大致相等,要求i1=(1.1~1.4),i2=(1.1~1.4)ii1,則約束條件g1xxx=x2xx1x2-11.970;g2xxx=15.23-x2xx1x0(2)齒輪不根切約束。為了避免齒輪加工時產(chǎn)生根切現(xiàn)象,要求齒輪的當(dāng)量齒數(shù)應(yīng)大于17。則約束條件齒輪3齒輪1齒輪2齒輪4圖1二級圓錐圓柱齒輪減速器簡圖g3xx1x=x11+x1xx2x姨-170;g4xxx=1-17cos3x10x30(3)齒寬約束。常用減速器中齒輪齒寬推薦15Bmn30。則約束條件為g5xxx=x6x4-150;g6xxx=30-x6x40;g7xxx=x7x5-150;g8xxx=30-x7x50;。(4)模數(shù)約束。要求模數(shù)mn1.5mm。則約束條件為g9xxx=x4-150;g10xxx=x4-150。(5)分度圓柱螺旋角約束。一般推薦815。則約束條件為g11xxx=x101808-10;g12xxx=1-x10180150,(6)高速軸的最小直徑約束。為使高速軸能與聯(lián)軸器相配,不致使其直徑太小。約束條件為g13xxx=1-14.8x80(7)齒面接觸強度約束。每一級小齒輪的接觸強度約束。g15xxx=x12x2x42x61-x6x4x12+x22x姨x-79219x12+x22姨0(8)輪齒彎曲強度約束。g16xxx=x3x25x7/cosx11-1545.70g17xxx=x32x24x61-x6x4x21+x22x姨x-1228x10(9)軸的強度約束。g18xxx=6x130-x19278+42.5x2xx1x3x5x20.5x7+12x6+x7+36xx20.364xx6+0.5x7+12xcosx11xxx2+0.364xx6+0.5x7+12xcosx11-5.44x1x3x5tanx11x2cosx11x2))120g20xxx=6x-1307+0.5x7

總結(jié)

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