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實戰(zhàn) | 相機(jī)標(biāo)定?mp.weixin.qq.com

什么是相機(jī)標(biāo)定？我們?yōu)槭裁葱枰鄼C(jī)標(biāo)定？

相機(jī)標(biāo)定就是確定相機(jī)內(nèi)參和外參的過程，其結(jié)果精度會直接影響視覺系統(tǒng)后續(xù)工作的準(zhǔn)確性。

坐標(biāo)系

相機(jī)標(biāo)定涉及到了四大坐標(biāo)系，分別為：

像素坐標(biāo)系

圖像物理坐標(biāo)系

相機(jī)坐標(biāo)系

世界坐標(biāo)系

為了進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定，必須已知世界坐標(biāo)系中足夠多的三維空間點坐標(biāo)，找到這些空間點在圖像中投影點的二維圖像坐標(biāo)，并建立對應(yīng)關(guān)系。世界坐標(biāo)系中某個給定點投影到圖像坐標(biāo)系中被分為兩個步驟：

機(jī)器視覺中常用的有兩種不同類型的鏡頭：普通鏡頭和遠(yuǎn)心鏡頭。使用普通鏡頭時，世界坐標(biāo)系到圖像坐標(biāo)系為透視投影；使用遠(yuǎn)心鏡頭時為平行投影。

相機(jī)標(biāo)定方法分類

相機(jī)標(biāo)定方法有：傳統(tǒng)相機(jī)標(biāo)定法、主動視覺相機(jī)標(biāo)定法、相機(jī)自標(biāo)定法。

標(biāo)定方法優(yōu)點缺點常用方法傳統(tǒng)相機(jī)標(biāo)定法可使用于任意的相機(jī)模型、 精度高需要標(biāo)定物、算法復(fù)雜Tsai兩步法、張氏標(biāo)定法主動視覺相機(jī)標(biāo)定法不需要標(biāo)定物、算法簡單、魯棒性高成本高、設(shè)備昂貴主動系統(tǒng)控制相機(jī)做特定運動相機(jī)自標(biāo)定法靈活性強(qiáng)、可在線標(biāo)定精度低、魯棒性差分層逐步標(biāo)定、基于Kruppa方程

（左右滑動查看）

Tsai兩步法是先線性求得相機(jī)參數(shù)，之后考慮畸變因素，得到初始的參數(shù)值，通過非線性優(yōu)化得到最終的相機(jī)參數(shù)。Tsai兩步法速度較快，但僅考慮徑向畸變，當(dāng)相機(jī)畸變嚴(yán)重時，該方法不適用。

張氏標(biāo)定法使用二維方格組成的標(biāo)定板進(jìn)行標(biāo)定，采集標(biāo)定板不同位姿圖片，提取圖片中角點像素坐標(biāo)，通過單應(yīng)矩陣計算出相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)初始值，利用非線性最小二乘法估計畸變系數(shù)，最后使用極大似然估計法優(yōu)化參數(shù)。該方法操作簡單，而且精度較高，可以滿足大部分場合。詳細(xì)原理見《從零開始學(xué)習(xí)「張氏相機(jī)標(biāo)定法」（一）成像幾何模型》。

基于主動視覺的相機(jī)標(biāo)定法是通過主動系統(tǒng)控制相機(jī)做特定運動，利用控制平臺控制相機(jī)發(fā)生特定的移動拍攝多組圖像，依據(jù)圖像信息和已知位移變化來求解相機(jī)內(nèi)外參數(shù)。這種標(biāo)定方法需要配備精準(zhǔn)的控制平臺，因此成本較高。

分層逐步標(biāo)定法是先對圖像的序列做射影重建，在重建的基礎(chǔ)上進(jìn)行放射標(biāo)定和歐式標(biāo)定，通過非線性優(yōu)化算法求得相機(jī)內(nèi)外參數(shù)。由于初始參數(shù)是模糊值，優(yōu)化算法收斂性不確定。

基于Kruppa的自標(biāo)定法是通過二次曲線建立關(guān)于相機(jī)內(nèi)參矩陣的約束方程，至少使用3對圖像來標(biāo)定相機(jī)。圖像序列長度會影響標(biāo)定算法的穩(wěn)定性，無法保證射影空間中的無窮遠(yuǎn)平面。

MATLAB相機(jī)標(biāo)定應(yīng)用程序

MATLAB自帶相機(jī)標(biāo)定應(yīng)用程序，有camera calibrator和stereo camera calibrator兩類相機(jī)標(biāo)定應(yīng)用程序。其操作簡單、直觀，能夠獲得相機(jī)的內(nèi)、外參數(shù)以及畸變參數(shù)等。

其中，camera calibrator用于單目相機(jī)標(biāo)定；stereo camera calibrator用于雙目相機(jī)標(biāo)定。兩者操作方式相同，唯一區(qū)別在于stereo camera calibrator添加圖片時會彈出添加兩個相機(jī)圖片的操作框。

標(biāo)定板準(zhǔn)備（實驗室經(jīng)費有限，只能自己制作）

平面標(biāo)定板具有以下幾個優(yōu)點：

易于操作；

尺寸可以制作的非常精確；

非常方便應(yīng)用在背光照明應(yīng)用中，只需要使用透明材料制作放置標(biāo)志點的底盤即可。

使用MATLAB編程進(jìn)行棋盤標(biāo)定板的制作，將圖片打印后固定在一塊平板上。程序如下：

J = (checkerboard(300,3,4)>0.5); %生成黑白棋盤圖像 figure, imshow(J) %顯示黑白棋盤圖像 imwrite(J,'plate.jpg');%保存黑白棋盤圖像

效果如圖：（感覺有點寒酸呀，“但這不重要”，沒條件自己創(chuàng)造）

Camera Calibrator應(yīng)用程序

camera calibrator操作界面如下：

對于標(biāo)定圖像數(shù)量，位姿越多，標(biāo)定結(jié)果也會越精確，建議在10到20幅之間。按照上圖中的1、2、3進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定操作。我們可以選擇徑向畸變系數(shù)以及是否計算切向畸變和傾斜，通過優(yōu)化選項可以設(shè)置內(nèi)參矩陣以及徑向畸變參數(shù)的輸出形式。

1.添加標(biāo)定圖像后顯示界面如下圖：

2.相機(jī)標(biāo)定后顯示界面會顯示相機(jī)與標(biāo)定板之間的位置關(guān)系。

3.相機(jī)參數(shù)輸出camera calibrator應(yīng)用程序相機(jī)標(biāo)定參數(shù)輸出如圖所示：

高亮：MATLAB相機(jī)標(biāo)定結(jié)果中的內(nèi)參矩陣默認(rèn)格式為

，其中，

、

分別為

軸和

軸的有效焦距;

為

軸和

軸的不垂直因子，一般令

;

是光學(xué)中心。注意事項：

制作棋盤格標(biāo)定板時，黑色方格與白色方格尺寸需要相同，所有方格尺寸一致；

采集標(biāo)定板圖像時，應(yīng)采集多幅不同位姿的標(biāo)定板圖像，采集圖像數(shù)量不應(yīng)太少，建議10~20幅為宜；

采集圖像時，相機(jī)的焦距不能調(diào)節(jié)，否則會改變相機(jī)的內(nèi)參數(shù)，導(dǎo)致標(biāo)定失敗；

MATLAB相機(jī)標(biāo)定程序能夠自動計算重投影誤差，重投影誤差越小表示相機(jī)標(biāo)定的精度越高。

相機(jī)標(biāo)定參數(shù)的準(zhǔn)確度

相機(jī)標(biāo)定過程中如果標(biāo)定板放置不適當(dāng)?shù)脑拰?dǎo)致相機(jī)參數(shù)中某個參數(shù)或某些參數(shù)不能得到唯一值。為了得到高準(zhǔn)確度的相機(jī)參數(shù)必須避免這種情況的發(fā)生。除了這個影響外，影響相機(jī)參數(shù)準(zhǔn)確度的主要因素就是用于進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定的圖像數(shù)量。下面顯示了用于相機(jī)標(biāo)定的圖像數(shù)量對參數(shù)的影響。

從圖中可以看出相機(jī)參數(shù)的準(zhǔn)確度隨使用圖像數(shù)量的增加而明顯增加。為什么使用相當(dāng)多的標(biāo)定圖像可以提高相機(jī)標(biāo)定精度？這主要是因為相機(jī)參數(shù)之間存在不容忽視的相關(guān)性，這些參數(shù)只能通過多次無關(guān)測量進(jìn)行求解。為了得到更準(zhǔn)確的相機(jī)參數(shù)，我們需要這樣做：

標(biāo)定板在圖像中最好能夠覆蓋整個視野（覆蓋圖像的每個角落可以使得徑向畸變系數(shù)更準(zhǔn)確）；

標(biāo)定板覆蓋較大的深度范圍（將標(biāo)定板繞它的x軸和y軸旋轉(zhuǎn)或者放置在不同距離的位置上）。

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總結(jié)

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