《幾何與代數(shù)》數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告完全攻略

標(biāo)簽： 東南大學(xué) 15-16-2 MATLAB上機(jī)實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)一

利用MATLAB用三種不同的方法求解線性方程組 。其中，常數(shù)項(xiàng)列向量 b 的分量是你的學(xué)號，系數(shù)矩陣為

方法一：利用Cramer法則求解；

方法二：作為矩陣方程求解；

方法三：利用Gauss消元法求解。

方法一

使用format short控制浮點(diǎn)數(shù)出

輸入完每一行后加上分號可以取消輸出

在第3行輸入自己的學(xué)號

//將代碼復(fù)制到控制臺窗口并修改數(shù)據(jù)

format short;

b =[0;9;0;1;5;3;?;?];

a1=[1;1;0;0;0;0;0;0];

a2=[1;2;1;0;0;0;0;0];

a3=[0;1;3;1;0;0;0;0];

a4=[0;0;1;4;1;0;0;0];

a5=[0;0;0;1;5;1;0;0];

a6=[0;0;0;0;1;6;1;0];

a7=[0;0;0;0;0;1;7;1];

a8=[0;0;0;0;0;0;1;8];

A =[a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8];

A1=[b ,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8];

A2=[a1,b ,a3,a4,a5,a6,a7,a8];

A3=[a1,a2,b ,a4,a5,a6,a7,a8];

A4=[a1,a2,a3,b ,a5,a6,a7,a8];

A5=[a1,a2,a3,a4,b ,a6,a7,a8];

A6=[a1,a2,a3,a4,a5,b ,a7,a8];

A7=[a1,a2,a3,a4,a5,a6,b ,a8];

A8=[a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,b ];

x1=det(A1)/det(A)

x2=det(A2)/det(A)

x3=det(A3)/det(A)

x4=det(A4)/det(A)

x5=det(A5)/det(A)

x6=det(A6)/det(A)

x7=det(A7)/det(A)

x8=det(A8)/det(A)

以 09015326 為例，結(jié)果為

x1 =

-14.1930

x2 =

14.1930

x3 =

-5.1930

x4 =

1.3861

x5 =

0.6487

x6 =

0.3706

x7 =

0.1279

x8 =

0.7340

方法二

MATLAB通常忽視排版

使用 shift + enter 可以另起新的一行

在第13行輸入自己的學(xué)號

//將代碼復(fù)制到控制臺窗口并修改數(shù)據(jù)

format short;

A= [

1,1,0,0,0,0,0,0;

1,2,1,0,0,0,0,0;

0,1,3,1,0,0,0,0;

0,0,1,4,1,0,0,0;

0,0,0,1,5,1,0,0;

0,0,0,0,1,6,1,0;

0,0,0,0,0,1,7,1;

0,0,0,0,0,0,1,8

];

b= [0;9;0;1;5;3;?;?];

X= inv(A)*b

仍然以 09015326 為例，結(jié)果仍為

X =

-14.1930

14.1930

-5.1930

1.3861

0.6487

0.3706

0.1279

0.7340

方法三

在第13行輸入自己的學(xué)號

//將代碼復(fù)制到控制臺窗口并修改數(shù)據(jù)

format short;

A= [

1,1,0,0,0,0,0,0;

1,2,1,0,0,0,0,0;

0,1,3,1,0,0,0,0;

0,0,1,4,1,0,0,0;

0,0,0,1,5,1,0,0;

0,0,0,0,1,6,1,0;

0,0,0,0,0,1,7,1;

0,0,0,0,0,0,1,8

];

b= [0;9;0;1;5;3;?;?];

rref([A,b])

再以 12345678 為例，結(jié)果則為

ans =

1.0000 0 0 0 0 0 0 0 0.6742

0 1.0000 0 0 0 0 0 0 0.3258

0 0 1.0000 0 0 0 0 0 0.6742

0 0 0 1.0000 0 0 0 0 0.6517

0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0.7191

0 0 0 0 0 1.0000 0 0 0.7529

0 0 0 0 0 0 1.0000 0 0.7632

0 0 0 0 0 0 0 1.0000 0.9046

實(shí)驗(yàn)二

eigshow是MATLAB中平面線性變換的演示函數(shù)。對于矩陣，鍵入eigshow()，分別顯示不同的單位向量及經(jīng)變換后的向量 y=A x。用鼠標(biāo)拖動 x 旋轉(zhuǎn)，可以使 x 產(chǎn)生一個單位圓，并顯示 A x 所產(chǎn)生的軌跡。分別對矩陣

考察單位向量 x 變化時，變換后所得向量 y 的軌跡，回答下列問題，并用代數(shù)方法解釋。

x 和 y 會不會在同一直線上？如果 x 和 y 在同一直線上，它們的長度之比是多少？

對哪些矩陣，x 和 y 的轉(zhuǎn)向相同，哪些相反？

你還發(fā)現(xiàn)什么有什么規(guī)律？

你能用代數(shù)知識解釋這些現(xiàn)象嗎？

輸入并觀察

第6至10行應(yīng)分開輸入

//將代碼復(fù)制到控制臺窗口并修改數(shù)據(jù)

A=[2,0;0,3];

B=[1/2,0;0,1/3];

C=[1,2;2,1];

D=[3,1;2,3];

M=[3,-1;2,3];

//從這里開始一行一行復(fù)制并執(zhí)行，并截圖

eigshow(A)

eigshow(B)

eigshow(C)

eigshow(D)

eigshow(M)

實(shí)際上，設(shè)

那么所得結(jié)果等價(jià)于參數(shù)方程

第一問

eigshow(A) x 和 y 會在一條直線上，長度比為 2 或 3 ；

eigshow(B) x 和 y 會在一條直線上，長度比為 1/2 或 1/3；

eigshow(C) x 和 y 會在一條直線上，長度比為 3 或 1；

eigshow(D) x 和 y 會在一條直線上，長度比為 3+√2 或 3-√2；

eigshow(M) x 和 y 不在一條直線上。

第二問

eigshow(A) x 和 y 轉(zhuǎn)向相同；

eigshow(B) x 和 y 轉(zhuǎn)向相同；

eigshow(C) x 和 y 轉(zhuǎn)向相反；

eigshow(D) x 和 y 轉(zhuǎn)向相同；

eigshow(M) x 和 y 轉(zhuǎn)向相同；

第三問

略

第四問

略

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的matlab上机实验报告,MATLAB上机实验的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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