題意 ：

• 給一n個(gè)點(diǎn)m條邊的無向圖，問逐漸刪去1-n點(diǎn)及它們的邊，分別輸出當(dāng)前剩下多少個(gè)連通區(qū)域

思路 ：

• 求連通塊，想到了并查集，但并查集是增邊，這里是減邊，只要倒序考慮問題即可，那么問題轉(zhuǎn)換為 ：
• 逐漸增加n-1點(diǎn)，同時(shí)增加當(dāng)前i點(diǎn)與j點(diǎn)$(j>i)$的邊，問添加i點(diǎn)后的連通塊數(shù)量
• 暴力會(huì)tle，考慮優(yōu)化方案，輸入邊時(shí)，只存小的往大的邊
• 對于每個(gè)逐漸加入的點(diǎn)i，連通塊個(gè)數(shù)先加一；每增加一條邊，如果另一個(gè)端點(diǎn)不在同一個(gè)并查集內(nèi)，則連通塊數(shù)量減一
• 全局變量ans記錄當(dāng)前連通塊數(shù)量，就不用每次算一遍了
• 注意最開始還有一個(gè)0的狀態(tài)，以及最后是加到2為止，而不是1（看圖）
• 有一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)！！并查集的時(shí)候不要輕易u(yù)=find(u)，因?yàn)樵谘h(huán)里，會(huì)改變循環(huán)變量，死循環(huán)

#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <vector> #include <unordered_set> #include <math.h> #define endl '\n' #define fi first #define se second #define pb push_backusing namespace std; using ll = long long;typedef pair<int, int> PII;const int N = 2e5 + 10;int pa[N];int find(int x) {if (pa[x] != x) pa[x] = find(pa[x]);return pa[x]; }int main() {cin.tie(nullptr) -> sync_with_stdio(false);int n, m; cin >> n >> m;vector<vector<int>> g(n + 1);for (int i = 1, u, v; i <= m && cin >> u >> v; i ++ ) g[u].pb(v);// vector<int> pa(n + 1);for (int i = 1; i <= n; i ++ ) pa[i] = i;vector<int> res = {0};int ans = 0; // 當(dāng)前連通塊數(shù)量for (int u = n; u >= 2; u -- ){ans ++ ; // 連通塊+1for (auto v : g[u]) // 枚舉每條當(dāng)前要加的邊{ // u = find(u), v = find(v);int uu = find(u), vv = find(v);if (uu != vv) // 如果當(dāng)前不在同一連通塊內(nèi){ans -- ; // 兩個(gè)連通塊合并，連通塊個(gè)數(shù)-1pa[uu] = vv; // 連通塊合并}}res.pb(ans);}reverse(res.begin(), res.end());for (auto x : res) cout << x << endl;return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Graph Destruction 并查集，图论（500）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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