大四畢業(yè)前夕，計(jì)算機(jī)學(xué)院，

正在四處求職的小灰碰到了同系的學(xué)霸大黃......

小灰邊說邊回憶著上周去面試的情形......

有一個(gè)單向鏈表，鏈表當(dāng)中有可能出現(xiàn)“環(huán)”，就像下圖這樣。如何用程序判斷出這個(gè)鏈表是有環(huán)鏈表？

方法一：首先從頭節(jié)點(diǎn)開始，依次遍歷單鏈表的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)。每遍歷到一個(gè)新節(jié)點(diǎn)，就從頭節(jié)點(diǎn)重新遍歷新節(jié)點(diǎn)之前的所有節(jié)點(diǎn)，用新節(jié)點(diǎn)ID和此節(jié)點(diǎn)之前所有節(jié)點(diǎn)ID依次作比較。如果發(fā)現(xiàn)新節(jié)點(diǎn)之前的所有節(jié)點(diǎn)當(dāng)中存在相同節(jié)點(diǎn)ID，則說明該節(jié)點(diǎn)被遍歷過兩次，鏈表有環(huán)；如果之前的所有節(jié)點(diǎn)當(dāng)中不存在相同的節(jié)點(diǎn)，就繼續(xù)遍歷下一個(gè)新節(jié)點(diǎn)，繼續(xù)重復(fù)剛才的操作。

例如這樣的鏈表：A->B->C->D->B->C->D， 當(dāng)遍歷到節(jié)點(diǎn)D的時(shí)候，我們需要比較的是之前的節(jié)點(diǎn)A、B、C，不存在相同節(jié)點(diǎn)。這時(shí)候要遍歷的下一個(gè)新節(jié)點(diǎn)是B，B之前的節(jié)點(diǎn)A、B、C、D中恰好也存在B，因此B出現(xiàn)了兩次，判斷出鏈表有環(huán)。

假設(shè)從鏈表頭節(jié)點(diǎn)到入環(huán)點(diǎn)的距離是D，鏈表的環(huán)長(zhǎng)是S。那么算法的時(shí)間復(fù)雜度是0+1+2+3+....+(D+S-1) = (D+S-1)*(D+S)/2 ， 可以簡(jiǎn)單地理解成 O(N*N)。而此算法沒有創(chuàng)建額外存儲(chǔ)空間，空間復(fù)雜度可以簡(jiǎn)單地理解成為O(1)。

方法二：首先創(chuàng)建一個(gè)以節(jié)點(diǎn)ID為鍵的HashSet集合，用來存儲(chǔ)曾經(jīng)遍歷過的節(jié)點(diǎn)。然后同樣是從頭節(jié)點(diǎn)開始，依次遍歷單鏈表的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)。每遍歷到一個(gè)新節(jié)點(diǎn)，就用新節(jié)點(diǎn)和HashSet集合當(dāng)中存儲(chǔ)的節(jié)點(diǎn)作比較，如果發(fā)現(xiàn)HashSet當(dāng)中存在相同節(jié)點(diǎn)ID，則說明鏈表有環(huán)，如果HashSet當(dāng)中不存在相同的節(jié)點(diǎn)ID，就把這個(gè)新節(jié)點(diǎn)ID存入HashSet，之后進(jìn)入下一節(jié)點(diǎn)，繼續(xù)重復(fù)剛才的操作。

這個(gè)方法在流程上和方法一類似，本質(zhì)的區(qū)別是使用了HashSet作為額外的緩存。

假設(shè)從鏈表頭節(jié)點(diǎn)到入環(huán)點(diǎn)的距離是D，鏈表的環(huán)長(zhǎng)是S。而每一次HashSet查找元素的時(shí)間復(fù)雜度是O(1), 所以總體的時(shí)間復(fù)雜度是1*(D+S)=D+S，可以簡(jiǎn)單理解為O(N)。而算法的空間復(fù)雜度還是D+S-1，可以簡(jiǎn)單地理解成O(N)。

等通知就是沒通知，這是職場(chǎng)上公認(rèn)的語(yǔ)言。

以上就是小灰悲劇的回憶......

方法三：首先創(chuàng)建兩個(gè)指針1和2(在java里就是兩個(gè)對(duì)象引用)，同時(shí)指向這個(gè)鏈表的頭節(jié)點(diǎn)。然后開始一個(gè)大循環(huán)，在循環(huán)體中，讓指針1每次向下移動(dòng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)，讓指針2每次向下移動(dòng)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，然后比較兩個(gè)指針指向的節(jié)點(diǎn)是否相同。如果相同，則判斷出鏈表有環(huán)，如果不同，則繼續(xù)下一次循環(huán)。

例如鏈表A->B->C->D->B->C->D，兩個(gè)指針最初都指向節(jié)點(diǎn)A，進(jìn)入第一輪循環(huán)，指針1移動(dòng)到了節(jié)點(diǎn)B，指針2移動(dòng)到了C。第二輪循環(huán)，指針1移動(dòng)到了節(jié)點(diǎn)C，指針2移動(dòng)到了節(jié)點(diǎn)B。第三輪循環(huán)，指針1移動(dòng)到了節(jié)點(diǎn)D，指針2移動(dòng)到了節(jié)點(diǎn)D，此時(shí)兩指針指向同一節(jié)點(diǎn)，判斷出鏈表有環(huán)。

此方法也可以用一個(gè)更生動(dòng)的例子來形容：在一個(gè)環(huán)形跑道上，兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員在同一地點(diǎn)起跑，一個(gè)運(yùn)動(dòng)員速度快，一個(gè)運(yùn)動(dòng)員速度慢。當(dāng)兩人跑了一段時(shí)間，速度快的運(yùn)動(dòng)員必然會(huì)從速度慢的運(yùn)動(dòng)員身后再次追上并超過，原因很簡(jiǎn)單，因?yàn)榕艿朗黔h(huán)形的。

假設(shè)從鏈表頭節(jié)點(diǎn)到入環(huán)點(diǎn)的距離是D，鏈表的環(huán)長(zhǎng)是S。那么循環(huán)會(huì)進(jìn)行S次(為什么是S次，有心的同學(xué)可以自己揣摩下)，可以簡(jiǎn)單理解為O(N)。除了兩個(gè)指針以外，沒有使用任何額外存儲(chǔ)空間，所以空間復(fù)雜度是O(1)。

問題一：判斷兩個(gè)單向鏈表是否相交，如果相交，求出交點(diǎn)。

問題二：在一個(gè)有環(huán)鏈表中，如何找出鏈表的入環(huán)點(diǎn)？

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的c++ 如何判断无效指针_如果链表中有环，我们应该如何判断？的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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