學(xué)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)到現(xiàn)在寫的最久的一部分，簡(jiǎn)單總結(jié)一下這一周
1.考慮到未來(lái)考試要求，實(shí)現(xiàn)語(yǔ)言從java換成了C++，沒(méi)想到意外的順利
2.沒(méi)別的了，干就完了
3.代碼肯定有錯(cuò)誤的地方，雖然我自認(rèn)為是完美主義者，但都是為了效率沒(méi)辦法啦

//! *指針變量，例如：int b = *p； *代表取值運(yùn)算符，返回地址指向的值（不是地址本身，p是地址本身） //! 做個(gè)比喻*p就是找到地址為p的箱子，然后*打開(kāi)箱子取出里面的東西，然后把東西賦值給b //! 定義指針變量，例如：int *p = &a; 中的int*p只是表明p是一個(gè)指針變量，變量類型為int*（int類型指針變量），不要和別的*p整混 //! &代表取地址符，&a就是拿到變量a的地址//! **指針變量，也稱二重指針，例如：int *p = a； int **q = &p； //! 二重指針就是指指向一個(gè)指針類型變量的地址的指針，這里p存放a的地址，q存放的就是p的地址 此時(shí) *q = p； //! 同理int ***m = &q； 稱為三重指針，就是存放二重指針q的地址的，此時(shí) *m = q； //! *p = a = **q = *（*q）= ***m = *（*（*m）） ； 知道了上面的原理這個(gè)不難推出來(lái)把//! 結(jié)構(gòu)體指針變量，例如：Node *node = new Node(10); 此時(shí)訪問(wèn)node的成員變量element有兩種等同的方法： //! (*node).element 或 node -> element ，所謂 ->運(yùn)算符就是結(jié)構(gòu)體指針訪問(wèn)其指向的結(jié)構(gòu)體成員變量專用的，這樣就不用*node了 //! node此時(shí)就是一個(gè)結(jié)構(gòu)體指針變量，普通結(jié)構(gòu)體訪問(wèn)成員變量只需要node.element就可以了，但此時(shí)node是指針，我們是new出來(lái)的//! 遞歸：在函數(shù)和子過(guò)程內(nèi)部，直接或間接地調(diào)用自己（比如在函數(shù)定義內(nèi)部出現(xiàn)了自己的函數(shù)名） //! 遞歸思想：把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成同類的規(guī)模更小的子問(wèn)題，先解決子問(wèn)題，再通過(guò)相同的求解步驟逐步解決更高層次的問(wèn)題，最終得到最終解 //! 公式表達(dá)：x0 -> （x1 = f(x0)） -> x2 = f(x1) -> x3 = f(x2) ...->xn = f（x（n-1）） xn為最終解 （文字表達(dá)好抽象，不如畫(huà)圖看視頻） //! 因?yàn)槲覀兪前汛髥?wèn)題逐步分解為小問(wèn)題，再由最小小問(wèn)題開(kāi)始逐步回到大問(wèn)題，所以我們需要記住大問(wèn)題和中間小問(wèn)題，因?yàn)闂＞哂杏洃浶?#xff0c;先進(jìn)后出，遞歸就是應(yīng)用了系統(tǒng)棧 //! 棧內(nèi)部：{f(x(n-1)),f(x(n-2))....f(x1),f(x0)} 問(wèn)題從f(x(n-1))開(kāi)始依次push進(jìn)去，然后從數(shù)組尾部依次pop即使是一個(gè)有序數(shù)組，插入和刪除元素的時(shí)間復(fù)雜度也只能做到O（n） //而使用二叉搜索樹(shù)，插入刪除和搜索的最壞時(shí)間復(fù)雜度均可優(yōu)化至O(logn)//二叉搜索樹(shù)：一棵二叉樹(shù)，任何結(jié)點(diǎn)的左子結(jié)點(diǎn)小于該節(jié)點(diǎn)，右子節(jié)點(diǎn)大于該節(jié)點(diǎn) //二叉搜索樹(shù)沒(méi)有索引index（下標(biāo)）一說(shuō)，因?yàn)樗饕驮氐拇笮『臀恢枚紵o(wú)關(guān)，沒(méi)有意義//前序遍歷（Preorder Traversal） //訪問(wèn)順序：根結(jié)點(diǎn)，前序遍歷左子樹(shù)，前序遍歷右子樹(shù)//中序遍歷（Inorder Traversal） //訪問(wèn)順序：中序遍歷左子樹(shù)，根節(jié)點(diǎn)，中序遍歷右子樹(shù)（先右后左也可以，只要根節(jié)點(diǎn)在中間訪問(wèn)，都叫中序遍歷，同理前序后序） //二叉搜索樹(shù)進(jìn)行中序遍歷，會(huì)使元素以升序或降序呈現(xiàn)//后序遍歷（Postorder Traversal） //訪問(wèn)順序：后序遍歷左子樹(shù)，后序遍歷右子樹(shù)，根節(jié)點(diǎn)//層序遍歷（Levelorder Traversal） //訪問(wèn)順序：一層一層訪問(wèn)結(jié)點(diǎn)//頭文件版的二叉搜索樹(shù)，直接在頭文件里寫類的定義就行//!二叉搜索樹(shù)的添加刪除，搜索操作的時(shí)間復(fù)雜度跟樹(shù)的高度有關(guān)，為O（h）（相比線性表的O（n）搜索以及添加的話） //! 滿二叉樹(shù)的高度基本是logn，所以滿的二叉搜索樹(shù)的時(shí)間復(fù)雜度也接近O（logn） //! 但是如果二叉搜索樹(shù)建立的順序，輸入是一個(gè)有序數(shù)組的話，比如1，2，3，4，5，。。。n這樣建立的二叉搜索樹(shù)高度就等于n //! 也就是最壞時(shí)間復(fù)雜度等于O（n），被稱為二叉搜索樹(shù)退化為鏈表 //! 所以我們要盡力維持時(shí)間復(fù)雜度在O（h）而不是O（n）//! 平衡的概念：二叉樹(shù)結(jié)點(diǎn)數(shù)量固定，左右子樹(shù)高度越接近就越平衡，完全二叉樹(shù)和滿二叉樹(shù)是最平衡的//! 所以如何改進(jìn)我們的二叉搜索樹(shù)？？ //! 1.改變添加刪除的元素順序，簡(jiǎn)介控制樹(shù)的高度 2.改善添加元素后的二叉樹(shù)，使之更平衡 //! 我們?cè)O(shè)計(jì)的二叉搜索樹(shù)是給別人用的，所以添加刪除的順序，我們無(wú)法改變，所以我們只能從添加后的二叉樹(shù)的平衡改進(jìn)入手 //! 一顆達(dá)到適度平衡的二叉搜索樹(shù) ，我們稱之為平衡二叉搜索樹(shù) 比如：AVL樹(shù)，紅黑樹(shù) //! AVL樹(shù)是以其發(fā)明者命名的，發(fā)明者是一個(gè)蘇聯(lián)科學(xué)家，AVL樹(shù)是最早發(fā)明的自平衡二叉搜索樹(shù)之—，搜索、添加、刪除的時(shí)間復(fù)雜度是O(logn)O(logn) //! 平衡因子：該結(jié)點(diǎn)平衡因子等于左子樹(shù)高度減去右子樹(shù)高度，絕對(duì)值小于等于1，即超過(guò)1或小于-1，即為失衡，就要自動(dòng)調(diào)整#include <iostream> #include "queue" #include "stack" #include <string> #include <algorithm> using namespace std;class Node { public:int element;Node *left;Node *right;Node *parent;Node(){this->element = 0;this->left = nullptr;this->right = nullptr;this->parent = nullptr;}Node(int element){this->element = element;this->left = nullptr;this->right = nullptr;this->parent = nullptr;} };class BinarySearchTreesZH { private:int size;public://我這里把根節(jié)點(diǎn)寫成public了，主要后面寫一些函數(shù)可以方便點(diǎn)Node *root = nullptr;void add(int element); //添加元素Node *searchBST(int element, Node *root); //二叉樹(shù)搜索bool isEmpty(); //是否為空void clear(); //清空void clear(Node *node); //清空以node為根結(jié)點(diǎn)的子樹(shù)void preorderTraversal(Node *root); //前序遍歷遞歸void inorderTraversal(Node *root); //中序遍歷遞歸void postorderTraversal(Node *root); //后序遍歷遞歸void levelorderTraversal(Node *root); //層序遍歷（隊(duì)列）void preorderTraversalNoRecursion(Node *root); //前序遍歷迭代（模擬棧）void inorderTraversalNoRecursion(Node *root); //中序遍歷迭代（模擬棧）void postorderTraversalNoRecursion(Node *root); //后序遍歷迭代（模擬棧）int height(Node *node); //求樹(shù)高度迭代int heightNoRecursion(Node *node); //求樹(shù)高度迭代（層序遍歷）bool isCompleteTree(Node *node); //完全性檢驗(yàn)（層序遍歷）Node *invertTreePreOrder(Node *node); //翻轉(zhuǎn)二叉樹(shù)（前序遍歷）Node *invertTreeInOrder(Node *node); //翻轉(zhuǎn)二叉樹(shù)（中序遍歷）Node *invertTreePostOrder(Node *node); //翻轉(zhuǎn)二叉樹(shù)（后序遍歷）Node *invertTreeLeverOrder(Node *node); //翻轉(zhuǎn)二叉樹(shù)（層序遍歷）Node *searchNode(int key, Node *node); //查找結(jié)點(diǎn)（前序遍歷）Node *predecessor(Node *node); //找前驅(qū)結(jié)點(diǎn)Node *successor(Node *node); //找后繼節(jié)點(diǎn)void remove(Node *node); //刪除節(jié)點(diǎn) };bool BinarySearchTreesZH::isEmpty() {if (size == 0){return true;}else{return false;} }void BinarySearchTreesZH::add(int element) {Node *node = new Node(element); // 新new一個(gè)結(jié)點(diǎn)在堆區(qū)，存儲(chǔ)輸入的數(shù)值//! 要記得new傳送回來(lái)的是對(duì)象在堆區(qū)的地址，一定要用指針變量來(lái)接收if (root == nullptr){ //如果樹(shù)目前為空，則使之成為根結(jié)點(diǎn)root = node;size++;return;}//通過(guò)二叉搜索樹(shù)的特性，查找需要插入的位置Node *nextCompare = root;//代表需要進(jìn)行比較的結(jié)點(diǎn)，比它大則移動(dòng)到它的右結(jié)點(diǎn)，比他小就移動(dòng)到它的左結(jié)點(diǎn)，進(jìn)行下一次比較Node *parent = root;//記錄移動(dòng)前的nextCompare，即nextCompare循環(huán)到null時(shí)，它的父結(jié)點(diǎn)，也是插入位置的父結(jié)點(diǎn)while (nextCompare != nullptr){parent = nextCompare;if (node->element < nextCompare->element){nextCompare = nextCompare->left;}else if (node->element > nextCompare->element){nextCompare = nextCompare->right;}else if (node->element = nextCompare->element) //若已有相同元素，直接return{return;}}if (node->element < parent->element) //與找到的父結(jié)點(diǎn)進(jìn)行比較，并插入{parent->left = node;}else if (node->element > parent->element){parent->right = node;}//這里不用delete nextCompare 和parent ，因?yàn)椴皇莕ew出來(lái)的，隨著成員函數(shù)執(zhí)行完就自動(dòng)銷毀了size++;return; } //二叉搜索樹(shù)搜索元素 Node *BinarySearchTreesZH::searchBST(int element, Node *root) {if (root == nullptr){return nullptr;}Node *node = root;while (node != nullptr){if (element == node->element){return node;}if (element < node->element){node = node->left;}if (element > node->element){node = node->right;}}cout<<"Not Found"<<endl;return nullptr; }//前序遍歷，遞歸版本，三個(gè)遍歷的遞歸寫法思想都一致，唯一區(qū)別就是在什么時(shí)候訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn) //畫(huà)個(gè)圖和棧更好理解，這里不多解釋 void BinarySearchTreesZH::preorderTraversal(Node *node) {if (node == nullptr){return;}cout << node->element << " ";preorderTraversal(node->left);preorderTraversal(node->right); } //! 簡(jiǎn)單理解遞歸遍歷二叉樹(shù)，把遍歷整個(gè)二叉樹(shù)這個(gè)大問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為遍歷根節(jié)點(diǎn)的無(wú)數(shù)個(gè)子樹(shù) //! 因?yàn)楸闅v一個(gè)只有三個(gè)結(jié)點(diǎn)的二叉樹(shù)的解決方式是一樣的，比如中序遍歷，先訪問(wèn)左子節(jié)點(diǎn)，根節(jié)點(diǎn)就在中間訪問(wèn)，然后訪問(wèn)右子結(jié)點(diǎn) //! 而遞歸只不過(guò)是把訪問(wèn)子結(jié)點(diǎn)這個(gè)過(guò)程變成了先訪問(wèn)一顆以這個(gè)子結(jié)點(diǎn)為根結(jié)點(diǎn)的三個(gè)結(jié)點(diǎn)的子樹(shù)的過(guò)程，然后把過(guò)程結(jié)果返回，當(dāng)作該子結(jié)點(diǎn)的訪問(wèn)結(jié)果 //! 深入理解就是棧的思想，畫(huà)圖//中序遍歷，遞歸版本 void BinarySearchTreesZH::inorderTraversal(Node *node) {if (node == nullptr){return;}inorderTraversal(node->left);cout << node->element << " "; //! 就是根節(jié)點(diǎn)在中間訪問(wèn)，先訪問(wèn)左子樹(shù)，然后根節(jié)點(diǎn)，然后右子樹(shù)，對(duì)于子樹(shù)的訪問(wèn)也是一樣在中間訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)inorderTraversal(node->right); }//后序遍歷，遞歸版本 void BinarySearchTreesZH::postorderTraversal(Node *node) {if (node == nullptr){return;}postorderTraversal(node->left);postorderTraversal(node->right);cout << node->element << " "; }//! 層序遍歷，很重要，精髓在于對(duì)于隊(duì)列的應(yīng)用 void BinarySearchTreesZH::levelorderTraversal(Node *node) {queue<Node *> list; //創(chuàng)建結(jié)構(gòu)體指針隊(duì)列，數(shù)據(jù)類型Node*，但是層序遍歷不用指針也可以if (node == nullptr){return;}else{list.push(node); //把根節(jié)點(diǎn)push進(jìn)去}while (list.size() != 0) //只要隊(duì)列不為空就一直出隊(duì)進(jìn)隊(duì){cout << list.front()->element << " ";//這里就是把隊(duì)首的元素的左右子節(jié)點(diǎn)進(jìn)隊(duì)，然后彈出隊(duì)首元素，就可以把二叉樹(shù)中所有節(jié)點(diǎn)一層一層的按次序進(jìn)隊(duì)和出隊(duì)//還是畫(huà)圖比較好理解if (list.front()->left != nullptr){list.push(list.front()->left);}if (list.front()->right != nullptr){list.push(list.front()->right);}list.pop();} }//! 前序遍歷的非遞歸版本，精髓在于用棧模擬遞歸的過(guò)程，但實(shí)際進(jìn)棧出棧順序與遞歸并不一樣， //! 比較抽象，建議畫(huà)圖理解，比較重要 void BinarySearchTreesZH::preorderTraversalNoRecursion(Node *node) {stack<Node *> stk;if (node == nullptr){return;}stk.push(node);while (stk.size() != 0){Node *top = stk.top();cout << stk.top()->element << " ";stk.pop();//! 注意前序遍歷是中左右，出棧順序是先左后右，進(jìn)棧就要先右后左if (top->right != nullptr){stk.push(top->right);}if (top->left != nullptr){stk.push(top->left);}} }//! 中序遍歷，非遞歸版，跟上一個(gè)前序遍歷的非遞歸版比，思路相同，但是實(shí)現(xiàn)方法和過(guò)程完全不同 //! 比較抽象，依然建議畫(huà)圖理解 //! 巧妙地改變了入棧順序?qū)崿F(xiàn)了中序遍歷 void BinarySearchTreesZH::inorderTraversalNoRecursion(Node *node) {if (node == nullptr){return;}stack<Node *> stk;stk.push(node);while (stk.size() != 0){while (node->left != nullptr){stk.push(node->left);node = node->left;}//! 整體思路為遇到根節(jié)點(diǎn)，就遍歷左子樹(shù)的所有左節(jié)點(diǎn)，并全部入棧，然后挨個(gè)出棧，//! 出棧中檢測(cè)是否有右節(jié)點(diǎn)，如果有則以右節(jié)點(diǎn)為根結(jié)點(diǎn)，再次遍歷全部左結(jié)點(diǎn)，全部入棧，然后挨個(gè)出棧Node *top = stk.top();cout << top->element << " ";stk.pop();if (top->right != nullptr){node = top->right;stk.push(top->right);}} }//! 后序遍歷，非遞歸版，可以通過(guò)改變前序遍歷非遞歸版中左右結(jié)點(diǎn)的入棧順序，和翻轉(zhuǎn)數(shù)組的想法實(shí)現(xiàn) void BinarySearchTreesZH::postorderTraversalNoRecursion(Node *node) {if (node == nullptr){return;}string s = " ";stack<Node *> stk;stk.push(node);Node *top = stk.top();while (stk.size() != 0){top = stk.top();stk.pop();s = s + to_string(top->element) + " ";if (top->left != nullptr){ //! 整體思路和前序遍歷相同，入棧順序自己想想前序中左右，和后序左右中，就明白了stk.push(top->left);}if (top->right != nullptr){stk.push(top->right);}}reverse(s.begin(), s.end()); //reverse函數(shù)反轉(zhuǎn)字符串cout << s; }//! 求二叉樹(shù)的高度,遞歸版本 //! 遞歸的精髓就在于，把大問(wèn)題分解為解答過(guò)程相同的小問(wèn)題 //! 既然我們要求根節(jié)點(diǎn)的高度，根節(jié)點(diǎn)的高度又等于其子節(jié)點(diǎn)的最大高度加一 //! 那么問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為了求每個(gè)節(jié)點(diǎn)及其子節(jié)點(diǎn)的高度，而最小問(wèn)題就是葉節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)為空，高度為0 int BinarySearchTreesZH::height(Node *node) {int nodeHeight = 0;int leftSonHeight = 0; //代表左子節(jié)點(diǎn)高度int rightSonHeight = 0; //代表右子節(jié)點(diǎn)高度if (node == nullptr){ //如果到了空結(jié)點(diǎn)，則其高度為0nodeHeight = 0;return nodeHeight;}leftSonHeight = height(node->left);rightSonHeight = height(node->right);if (leftSonHeight >= rightSonHeight) //當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的高度等于其左右子節(jié)點(diǎn)最大高度+1{nodeHeight = leftSonHeight + 1;}else{nodeHeight = rightSonHeight + 1;}return nodeHeight; }//! 求二叉樹(shù)的高度，迭代版本 //! 所謂二叉樹(shù)的高度就是二叉樹(shù)有多少層，所以在層序遍歷里加一個(gè)層數(shù)計(jì)數(shù)就可以了 //! 但這個(gè)層數(shù)計(jì)數(shù)反倒是難想，其實(shí)在層序遍歷的隊(duì)列中，上一層全部出隊(duì)后，下一層有多少元素，就是隊(duì)列的size（） int BinarySearchTreesZH::heightNoRecursion(Node *node) {queue<Node *> list; //創(chuàng)建結(jié)構(gòu)體指針隊(duì)列，數(shù)據(jù)類型Node*，但是層序遍歷不用指針也可以if (node == nullptr){return 0;}else{list.push(node); //把根節(jié)點(diǎn)push進(jìn)去}int height = 0;int nextCengNum = 1; //! 第一層元素?cái)?shù)為1int j = 0; //! 循環(huán)計(jì)數(shù)器，每一層循環(huán)nextCengNum次就會(huì)清零，并高度+1while (list.size() != 0) //只要隊(duì)列不為空就一直出隊(duì)進(jìn)隊(duì){//這里就是把隊(duì)首的元素的左右子節(jié)點(diǎn)進(jìn)隊(duì)，然后彈出隊(duì)首元素，就可以把二叉樹(shù)中所有節(jié)點(diǎn)一層一層的按次序進(jìn)隊(duì)和出隊(duì)//還是畫(huà)圖比較好理解if (list.front()->left != nullptr){list.push(list.front()->left);}if (list.front()->right != nullptr){list.push(list.front()->right);}list.pop();j++;if (j == nextCengNum){height++;nextCengNum = list.size();j = 0;}}return height; }//! 檢驗(yàn)二叉樹(shù)是否為完全二叉樹(shù) //! 層序遍歷每一個(gè)結(jié)點(diǎn)，有三種情況，分情況討論 bool BinarySearchTreesZH::isCompleteTree(Node *node) {if (node == nullptr){return false;}queue<Node *> list;list.push(node);while (list.size() != 0) //! 大遍歷{Node *front = list.front();if (front->left != nullptr && front->right != nullptr) //! 若該結(jié)點(diǎn)同時(shí)擁有左右子結(jié)點(diǎn)，則繼續(xù)出隊(duì)入隊(duì){list.pop();if (front->left != nullptr){list.push(front->left);}if (front->right != nullptr){list.push(front->right);}}else if (front->left == nullptr && front->right != nullptr) //! 若該結(jié)點(diǎn)沒(méi)有左只有右，直接返回false{return false;}else //! 若該結(jié)點(diǎn)沒(méi)有左右子結(jié)點(diǎn)，或只有左子結(jié)點(diǎn)，則子節(jié)點(diǎn)入隊(duì)后，隊(duì)列該結(jié)點(diǎn)后面所有結(jié)點(diǎn)都是葉結(jié)點(diǎn)（沒(méi)有子節(jié)點(diǎn)）{if (front->left != nullptr){list.push(front->left);}list.pop(); //把當(dāng)前符合規(guī)則的這個(gè)先pop出去while (list.size() != 0) //檢驗(yàn)后面的是不是都是葉結(jié)點(diǎn)，若不是return false{front = list.front();if (front->left != nullptr || front->right != nullptr){return false;}list.pop();}}}//每次檢驗(yàn)都通過(guò)，返回truereturn true; }//! 二叉樹(shù)的翻轉(zhuǎn)：本質(zhì)就是二叉樹(shù)的遍歷的應(yīng)用 //! 以任意形式遍歷二叉樹(shù)的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)，訪問(wèn)每一個(gè)結(jié)點(diǎn)的同時(shí)調(diào)換其左右子樹(shù) //! 中序遍歷額外注意一下調(diào)換后的參數(shù)問(wèn)題 Node *BinarySearchTreesZH::invertTreePreOrder(Node *node) {if (node == nullptr){return node;}Node *tmp = node->left;node->left = node->right;node->right = tmp;invertTreePreOrder(node->left); //!這里遍歷的主要目的是遍歷過(guò)程中的副作用。即翻轉(zhuǎn)invertTreePreOrder(node->right); //! 所以這里不return，要靈活運(yùn)用遍歷框架return node; } Node *BinarySearchTreesZH::invertTreeInOrder(Node *node) {if (node == nullptr){return node;}invertTreeInOrder(node->left);Node *tmp = node->left;node->left = node->right;node->right = tmp;//! 中序遍歷的特殊點(diǎn)：由于調(diào)換了左右子樹(shù)，所以第二個(gè)遞歸參數(shù)應(yīng)該是現(xiàn)在的左子樹(shù)才是原來(lái)的右子樹(shù)invertTreeInOrder(node->left);return node; } Node *BinarySearchTreesZH::invertTreePostOrder(Node *node) {if (node == nullptr){return node;}invertTreePostOrder(node->left);invertTreePostOrder(node->right);Node *tmp = node->left;node->left = node->right;node->right = tmp;return node; } Node *BinarySearchTreesZH::invertTreeLeverOrder(Node *node) {if (node == nullptr){return node;}queue<Node *> list;list.push(node);while (list.size() != 0){Node *front = list.front();list.pop();Node *tmp = front->left;front->left = front->right;front->right = tmp;if (front->left != nullptr){list.push(front->left);}if (front->right != nullptr){list.push(front->right);}}return node; }//! 查找某個(gè)結(jié)點(diǎn)的前驅(qū)或后繼結(jié)點(diǎn)（要求結(jié)點(diǎn)要有parent指針） //! 前驅(qū)結(jié)點(diǎn)定義：中序遍歷中的前一個(gè)結(jié)點(diǎn)，而不是二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)中的上一個(gè)母結(jié)點(diǎn) Node *BinarySearchTreesZH::predecessor(Node *node) {if (node == nullptr){return node;}//! 前驅(qū)結(jié)點(diǎn)是左子樹(shù)中的最右結(jié)點(diǎn)if (node->left != nullptr){node = node->left;while (node->right != nullptr){node = node->right;}return node;}else{while (node->parent != nullptr && node->parent->right != node){node = node->parent;}//! 此時(shí)到這里有兩種可能//! node->parent = nullptr(即沒(méi)有前驅(qū)結(jié)點(diǎn)) 或 node->parent ->right = node（即前驅(qū)結(jié)點(diǎn)是node->parent）//! 無(wú)論哪種 直接返回parent都可以return node->parent;} } //! 查找某個(gè)結(jié)點(diǎn)的后繼結(jié)點(diǎn)（要求結(jié)點(diǎn)要有parent指針） //! 后繼結(jié)點(diǎn)定義：中序遍歷中的后一個(gè)結(jié)點(diǎn) Node *BinarySearchTreesZH::successor(Node *node) {if (node == nullptr){return node;}//! 前驅(qū)結(jié)點(diǎn)是右子樹(shù)中的最左結(jié)點(diǎn)if (node->right != nullptr){node = node->right;while (node->left != nullptr){node = node->left;}return node;}else{while (node->parent != nullptr && node->parent->left != node){node = node->left;}//! 此時(shí)到這里有兩種可能//! node->parent = nullptr(即沒(méi)有前驅(qū)結(jié)點(diǎn)) 或 node->parent ->left = node（即前驅(qū)結(jié)點(diǎn)是node->parent）//! 無(wú)論哪種 直接返回parent都可以return node->parent;} }//! 刪除結(jié)點(diǎn) void BinarySearchTreesZH::remove(Node *node) {if (node->left != nullptr && node->right != nullptr) //! 把刪除度為2 的結(jié)點(diǎn)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為刪除{node->element = predecessor(node)->element;remove(predecessor(node));}else if (node->left == nullptr && node->right == nullptr) //! 刪除度為0的結(jié)點(diǎn){if (node->parent == nullptr) //! 若結(jié)點(diǎn)是根結(jié)點(diǎn)直接置空{node = nullptr;}if (node == node->parent->left) //!結(jié)點(diǎn)時(shí)葉結(jié)點(diǎn)時(shí)的置空{node->parent->left = nullptr;}if (node == node->parent->right){node->parent->right = nullptr;}//!我覺(jué)得這里直接全都node = nullptr應(yīng)該是一樣的}else{//! 刪除度為1的結(jié)點(diǎn)if (node->parent == nullptr) //!若結(jié)點(diǎn)是根結(jié)點(diǎn)，用其子結(jié)點(diǎn)替代成為根結(jié)點(diǎn){if (node->left != nullptr){root = node->left;}else if (node->right != nullptr){root = node->right;}}else if (node == node->parent->left){ //! 結(jié)點(diǎn)是父結(jié)點(diǎn)的左子結(jié)點(diǎn)或右子結(jié)點(diǎn)時(shí)，改動(dòng)雙向指針，和雙向鏈表刪除結(jié)點(diǎn)操作一樣if (node->left != nullptr){node->parent->left = node->left;node->left->parent = node->parent;}else if (node->right != nullptr){node->parent->left = node->left;node->left->parent = node->parent;}}else if (node == node->parent->right){if (node->left != nullptr){node->parent->right = node->left;node->left->parent = node->parent;}else if (node->right != nullptr){node->parent->right = node->left;node->left->parent = node->parent;}}} } //!用值在以node為根節(jié)點(diǎn)的樹(shù)中查找結(jié)點(diǎn) Node *BinarySearchTreesZH::searchNode(int key, Node *node) {if (node == nullptr){return node;}if (node->element == key){cout << "find finished" << endl;return node;}return searchNode(key, node->left); //!這里遍歷的主要目的是遍歷的同時(shí)比較結(jié)點(diǎn)值，并返回找到的結(jié)點(diǎn)return searchNode(key, node->right); //! 所以這里要記得return，把找到的結(jié)點(diǎn)return出來(lái)，要靈活運(yùn)用框架return nullptr; }//銷毀整個(gè)二叉樹(shù) void BinarySearchTreesZH::clear() {if (root == nullptr){return;}if (root->left != nullptr){return clear(root->left);}if (root->right != nullptr){return clear(root->right);}size = 0;delete this; }//銷毀以某結(jié)點(diǎn)為根結(jié)點(diǎn)的子樹(shù) void BinarySearchTreesZH::clear(Node *root) {if (root == nullptr){return;}if (root->left != nullptr){return clear(root->left);}if (root->right != nullptr){return clear(root->right);}delete root; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的2021-10-11 二叉树，二叉搜索树及其相关23个操作 C++实现笔记（复习用，含C指针复习）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺(jué)得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。