文章目錄

• • 復習梗概
  • 算法思想及時間復雜度
  • 選擇排序的優化
  • 代碼及輸出
  • 完整代碼

復習梗概

選擇排序算法圖解

選擇排序在什么地方進行元素的調換

選擇排序在什么地方優化，優化后的算法

時間復雜度分析

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算法思想及時間復雜度

選擇排序：從未排序序列中，找出最大的那個元素，與未排序序列的末尾元素交換，
/不斷執行上述步驟（n-1輪），末尾最大元素形成有序序列（挑最小的也可以，看需求是升序還是降序）
相比冒泡排序，選擇排序無法在內循環過程中，通過比較確定前面是否已經形成有序序列，因此我認為難以優化
最好最壞平均時間復雜度均為O（n2） 空間復雜度：O（1） 屬于穩定排序

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選擇排序的優化

相比冒泡排序，選擇排序無法在內循環過程中，通過比較確定前面是否已經形成有序序列，因此我認為這里難以優化
但實際上可以從另一個地方優化：即選取未排序序列最大值這個過程，如果用堆完成的話，時間復雜度只有O（logn）（主要是下濾），整體復雜度O（nlogn）
因此，優化后的選擇排序算法 即為 堆排序
詳情請見下一篇文章：堆排序

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代碼及輸出

void selectionSort(vector<int> &array) { //外循環控制未排序序列末尾指針，以及重置最大值索引，以及調換最大值與末尾元素for (int end = array.size() - 1; end > 0; end--) // end記錄當前未排序序列的末尾{int maxNumIndex = 0;for (int i = 1; i <= end; i++){ //注意這里：選擇排序：每次內循環取出最大值（初始值為數組第一個元素）與后面每一位元素比較，若找到更大的，則更新最大值所在索引if (array[maxNumIndex] <= array[i]){maxNumIndex = i;}} //內循環結束，記錄當前未排序序列的最大值的索引int temp = array[maxNumIndex]; //調換未排序序列的最大值元素與末尾元素位置array[maxNumIndex] = array[end];array[end] = temp;} } 輸入數組： 6 9 3 1 2 0 8 29 15 11 10 選擇排序基礎版 找到最大值：29 與10交換 6 9 3 1 2 0 8 10 15 11 29 找到最大值：15 與11交換 6 9 3 1 2 0 8 10 11 15 29 找到最大值：11 與11交換 6 9 3 1 2 0 8 10 11 15 29 找到最大值：10 與10交換 6 9 3 1 2 0 8 10 11 15 29 找到最大值：9 與8交換 6 8 3 1 2 0 9 10 11 15 29 找到最大值：8 與0交換 6 0 3 1 2 8 9 10 11 15 29 找到最大值：6 與2交換 2 0 3 1 6 8 9 10 11 15 29 找到最大值：3 與1交換 2 0 1 3 6 8 9 10 11 15 29 找到最大值：2 與1交換 1 0 2 3 6 8 9 10 11 15 29 找到最大值：1 與0交換 0 1 2 3 6 8 9 10 11 15 29 算法用時：（微秒） [AlgoTime: 16004 us]

完整代碼

#include <iostream> #include <vector> #include "MeasureAlgoTime.hpp" using namespace std;//! 選擇排序：從未排序序列中，找出最大的那個元素，與未排序序列的末尾元素交換， //! 不斷執行上述步驟（n-1輪），末尾最大元素形成有序序列（挑最小的也可以，看需求是升序還是降序） //! 相比冒泡排序，選擇排序無法在內循環過程中，通過比較確定前面是否已經形成有序序列，因此我認為難以優化 //! 堆排序 //! 最好最壞平均時間復雜度：O（n2） 空間復雜度：O（1） 屬于穩定排序void vectorPrint(vector<int> &array) {for (int i = 0; i < array.size(); i++){cout << array[i] << ' ';}cout << endl; }void selectionSort(vector<int> &array) { //外循環控制未排序序列末尾指針，以及重置最大值索引，以及調換最大值與末尾元素for (int end = array.size() - 1; end > 0; end--) // end記錄當前未排序序列的末尾{int maxNumIndex = 0;for (int i = 1; i <= end; i++){ //注意這里：選擇排序：每次內循環取出最大值（初始值為數組第一個元素）與后面每一位元素比較，若找到更大的，則更新最大值所在索引if (array[maxNumIndex] <= array[i]){maxNumIndex = i;}} //內循環結束，記錄當前未排序序列的最大值的索引cout << "找到最大值：" << array[maxNumIndex] << " "<< "與" << array[end] << "交換" << endl;int temp = array[maxNumIndex]; //調換未排序序列的最大值元素與末尾元素位置array[maxNumIndex] = array[end];array[end] = temp;vectorPrint(array);} }int main() {Tools::Time::AlgoTimeUs time1;Tools::Time::AlgoTimeUs time2;Tools::Time::AlgoTimeUs time3;vector<int> array;array = {6, 9, 3, 1, 2, 0, 8, 29, 15, 11, 10};vector<int> array2 = array;vector<int> array3 = array;time1.start();vectorPrint(array);cout << "選擇排序基礎版" << endl;selectionSort(array);cout << "算法用時：（微秒）";time1.printElapsed();cout << ' ' << endl;return 0; } 《新程序員》：云原生和全面數字化實踐50位技術專家共同創作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結

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