題目：輸入一棵二元樹的根結點，求該樹的深度。從根結點到葉結點依次經過的結點（含根、葉結點）形成樹的一條路徑，最長路徑的長度為樹的深度。

例如：輸入二元樹：

????????????????????????????????????????????10
??????????????????????????????????????????/?????\
????????????????????????????????????????6?? ?????14
??????????????????????????????????????/????? ???/? ?\
????????????????????????????????????4?????????12?????16

輸出該樹的深度3。

二元樹的結點定義如下：

struct SBinaryTreeNode // a node of the binary tree {int m_nValue; // value of nodeSBinaryTreeNode *m_pLeft; // left child of nodeSBinaryTreeNode *m_pRight; // right child of node };

分析：這道題本質上還是考查二元樹的遍歷。

題目給出了一種樹的深度的定義。當然，我們可以按照這種定義去得到樹的所有路徑，也就能得到最長路徑以及它的長度。只是這種思路用來寫程序有點麻煩。

我們還可以從另外一個角度來理解樹的深度。如果一棵樹只有一個結點，它的深度為1。如果根結點只有左子樹而沒有右子樹，那么樹的深度應該是其左子樹的深度加1；同樣如果根結點只有右子樹而沒有左子樹，那么樹的深度應該是其右子樹的深度加1。如果既有右子樹又有左子樹呢？那該樹的深度就是其左、右子樹深度的較大值再加1。

上面的這個思路用遞歸的方法很容易實現，只需要對遍歷的代碼稍作修改即可。參考代碼如下：

/// // Get depth of a binary tree // Input: pTreeNode - the head of a binary tree // Output: the depth of a binary tree /// int TreeDepth(SBinaryTreeNode *pTreeNode) {// the depth of a empty tree is 0if(!pTreeNode)return 0;// the depth of left sub-treeint nLeft = TreeDepth(pTreeNode->m_pLeft);// the depth of right sub-treeint nRight = TreeDepth(pTreeNode->m_pRight);// depth is the binary treereturn (nLeft > nRight) ? (nLeft + 1) : (nRight + 1); }

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總結

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