題目：輸入一個(gè)字符串，打印出該字符串中字符的所有排列。例如輸入字符串 abc ，則輸出由字符 a 、 b 、 c 所能排列出來(lái)的所有字符串 abc 、 acb 、 bac 、 bca 、 cab 和 cba 。

分析：這是一道很好的考查對(duì)遞歸理解的編程題，因此在過(guò)去一年中頻繁出現(xiàn)在各大公司的面試、筆試題中。

我們以三個(gè)字符abc為例來(lái)分析一下求字符串排列的過(guò)程。首先我們固定第一個(gè)字符a，求后面兩個(gè)字符bc的排列。當(dāng)兩個(gè)字符bc的排列求好之后，我們把第一個(gè)字符a和后面的b交換，得到bac，接著我們固定第一個(gè)字符b，求后面兩個(gè)字符ac的排列?，F(xiàn)在是把c放到第一位置的時(shí)候了。記住前面我們已經(jīng)把原先的第一個(gè)字符a和后面的b做了交換，為了保證這次c仍然是和原先處在第一位置的a交換，我們?cè)谀?/span>c和第一個(gè)字符交換之前，先要把b和a交換回來(lái)。在交換b和a之后，再拿c和處在第一位置的a進(jìn)行交換，得到cba。我們?cè)俅喂潭ǖ谝粋€(gè)字符c，求后面兩個(gè)字符b、a的排列。

既然我們已經(jīng)知道怎么求三個(gè)字符的排列，那么固定第一個(gè)字符之后求后面兩個(gè)字符的排列，就是典型的遞歸思路了。

基于前面的分析，我們可以得到如下的參考代碼：

void Permutation(char* pStr, char* pBegin);/ // Get the permutation of a string, // for example, input string abc, its permutation is // abc acb bac bca cba cab / void Permutation(char* pStr) {Permutation(pStr, pStr); }/ // Print the permutation of a string, // Input: pStr - input string // pBegin - points to the begin char of string // which we want to permutate in this recursion / void Permutation(char* pStr, char* pBegin) {if(!pStr || !pBegin)return;// if pBegin points to the end of string,// this round of permutation is finished, // print the permuted stringif(*pBegin == '\0'){printf("%s\n", pStr);}// otherwise, permute stringelse{for(char* pCh = pBegin; *pCh != '\0'; ++ pCh){// swap pCh and pBeginchar temp = *pCh;*pCh = *pBegin;*pBegin = temp;Permutation(pStr, pBegin + 1);// restore pCh and pBegintemp = *pCh;*pCh = *pBegin;*pBegin = temp;}} }

擴(kuò)展1：如果不是求字符的所有排列，而是求字符的所有組合，應(yīng)該怎么辦呢？當(dāng)輸入的字符串中含有相同的字符串時(shí)，相同的字符交換位置是不同的排列，但是同一個(gè)組合。舉個(gè)例子，如果輸入abc，它的組合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。

擴(kuò)展2：輸入一個(gè)含有8個(gè)數(shù)字的數(shù)組，判斷有沒(méi)有可能把這8個(gè)數(shù)字分別放到正方體的8個(gè)頂點(diǎn)上，使得正方體上三組相對(duì)的面上的4個(gè)頂點(diǎn)的和相等。

本文已經(jīng)收錄到《劍指Offer——名企面試官精講典型編程題》一書(shū)中，有改動(dòng)，書(shū)中的分析講解更加詳細(xì)。歡迎關(guān)注。

本題已被九度Online Judge系統(tǒng)收錄，歡迎讀者移步到http://ac.jobdu.com/hhtproblems.php在線測(cè)試自己的代碼。

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總結(jié)

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