傳遞函數(shù)階躍響應(yīng)指標(biāo)的matlab計(jì)算

對(duì)于一個(gè)常規(guī)的傳遞函數(shù)，我們?cè)谶M(jìn)行了階躍仿真后經(jīng)常需要給出對(duì)應(yīng)的響應(yīng)指標(biāo)，

sys = tf(1,[1 2 3]) y = step(sys) figure plot(y)

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求解對(duì)應(yīng)的階躍指標(biāo)結(jié)果

%% 求階躍響應(yīng)的典型指標(biāo) function [OverShoot, RiseTime, PeakTime, AdjustTime, SteadyStateError] = GetPerformanceOfStepResponse(t, y, stepvalue, gTolerance) % 超調(diào)量Mp:最大超調(diào)量規(guī)定為在暫態(tài)期間輸出超過(guò)對(duì)應(yīng)于輸入的終值的最大偏離量 % 上升時(shí)間tr:在暫態(tài)過(guò)程中，輸出第一次達(dá)到對(duì)應(yīng)于輸入的終值的時(shí)間（從t=0開(kāi)始計(jì)時(shí)） % 峰值時(shí)間tp:對(duì)應(yīng)于最大超調(diào)量發(fā)生的時(shí)間（從t=0開(kāi)始計(jì)時(shí)） % 調(diào)整時(shí)間ts:輸出與其對(duì)應(yīng)于輸入的終值之間的偏差達(dá)到容許范圍（一般取5%或2%）所經(jīng)歷的暫態(tài)過(guò)程時(shí)間（從t=0開(kāi)始計(jì)時(shí)） % 穩(wěn)態(tài)誤差err:給定輸入與穩(wěn)態(tài)輸出的差值 % 超調(diào)量和峰值時(shí)間 [OSValue, OSIndex] = max(y); OverShoot = (OSValue - stepvalue)/stepvalue*100; PeakTime = t(OSIndex);% 上升時(shí)間 index = find(y >= stepvalue, 1, 'first'); RiseTime = t(index);% 調(diào)整時(shí)間和穩(wěn)態(tài)誤差 index1 = find(y <= stepvalue*(1 - gTolerance), 1, 'last'); % 容許范圍由全局變量指定 index2 = find(y >= stepvalue*(1 + gTolerance), 1, 'last');if isempty(index2) % 如果沒(méi)有超調(diào)量，此值為空index = index1; elseindex = max(index1, index2); endindex = max(index1, index2); AdjustTime = t(index);SteadyStateError = mean(y(index:end)) - stepvalue; % 這里的穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算為調(diào)整時(shí)間后的數(shù)據(jù)平均值與給定輸入的差，概念上是最后時(shí)刻的值與給定輸入的差end

其中 t為時(shí)間，y為響應(yīng)結(jié)果，stepvalue為階躍數(shù)值，gTolerance為調(diào)整時(shí)間的誤差

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總結(jié)

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