numpy.random.normal

• 用例:
  numpy.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

• 功能:
  從正態（高斯）分布中抽取隨機樣本。
  棣莫佛第一次提出正態分布的概率密度函數（由于其外形形似鈴鐺，亦稱為鐘形曲線），在其后200年，高斯和拉普拉斯也分別發現了正態分布的概率密度函數。自然界中有許多符合正態分布的案例。例如，它可以描述樣本受大量微小隨機擾動影響的常見分布，其中，每個擾動都有自己獨特的分布。

• 參數:

變量名數據類型功能

loc	浮點型數據或者浮點型數據組成的數組	分布的均值（中心）
scale	浮點型數據或者浮點型數據組成的數組	分布的標準差（寬度）
size	整數或者整數組成的元組，可選參數	輸出值的維度。如果給定的維度為(m, n, k)，那么就從分布中抽取m * n * k個樣本。如果size為None（默認值）并且loc和scale均為標量，那么就會返回一個值。否則會返回np.broadcast(loc, scale).size個值

• 返回值:

變量名數據類型功能

out	n維數組或標量	從含參的正態分布中抽取的隨機樣本

• 備注:

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高斯分布的概率密度函數為 $p(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi {\sigma }^2}}{e}^{?\frac{(x?\mu {)}^2}{2{\sigma }^2}}$其中$\mu$代表均值，$\sigma$代表標準差，標準差的平方${\sigma }^2$稱作方差。 函數在均值位置點取到峰值，當標準差增大的時候，其寬度也會增加（函數在$x?\sigma$到$x+\sigma$之間的面積為其總面積的0.607倍）。這意味著numpy.random.normal更有可能返回靠近均值的樣本而不是那些遠離均值的樣本。

• 示例:

從分布中抽取樣本：

import numpy as np mu, sigma = 0, 0.1 # 均值和標準差 s = np.random.normal(mu, sigma, 1000)

檢驗均值和方差：

abs(mu - np.mean(s)) < 0.01

True

abs(sigma - np.std(s, ddof=1)) < 0.01

True
利用直方圖對樣本進行可視化，并繪制其概率密度函數：

import matplotlib.pyplot as plt count, bins, ignored = plt.hist(s, 30, normed=True, color='b') plt.plot(bins, 1/(sigma * np.sqrt(2 * np.pi)) * np.exp( - (bins - mu)**2 / (2 * sigma**2) ), linewidth=2, color='r') plt.show()

github鏈接
https://github.com/wzy6642/numpy-translate

總結

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