寫在前面：
本文想把自己做過(guò)的、之前未認(rèn)真整理過(guò)的、真題考過(guò)的小題整理出來(lái)，其中以錯(cuò)題、好題、知識(shí)點(diǎn)、可以記憶的二級(jí)結(jié)論、可以推廣、可以自己聯(lián)想出題的小題為主。

主要是使得自己提綱挈領(lǐng)地把握，另外若對(duì)讀者有幫助，亦極佳。

文章目錄

• • 2006年小題
  • • 2006年填空(2)：微分方程
    • 2006年填空(5)：行列式計(jì)算
    • 2006年選擇(7)：微分和導(dǎo)數(shù)幾何意義
    • 2006年小題總結(jié)
    • 2006年小題答案詳解
  • 2007年小題
  • • 2007年選擇(2)：漸近線（記住該曲線）
    • 2007年選擇(3)：定積分幾何意義
    • 2007年選擇(4)：導(dǎo)數(shù)定義
    • 2007年選擇(5)：級(jí)數(shù)斂散性判別
    • 2007年選擇(6)：第一類曲線積分
    • 2007年選擇(7)：向量組線性相關(guān)性
    • 2007年選擇(8)：矩陣合同和相似
    • 2007年選擇(10)：條件概率
    • 2007年填空(14)：第一類曲面積分-輪換對(duì)稱性
    • 2007年填空(15)：方陣的3次方
    • 2007年小題總結(jié)
    • 2007年小題答案解析
  • 2008年小題
  • • 2008年選擇(3)：三階微分方程
    • 2008年選擇(4):數(shù)列和級(jí)數(shù)斂散性
    • 2008年選擇(5)：矩陣的3次方和可逆
    • 2008年選擇(6)：二次型的幾何意義
    • 2008年選擇(8)：正態(tài)分布和相關(guān)系數(shù)
    • 2008年填空(14)：泊松分布分布律
    • 2008年小題總結(jié)
    • 2008年小題答案
  • 2009年小題
  • • 2009年選擇()：
  • 2010年小題
  • 2011年小題
  • 2012年小題

2006年小題

2006年填空(2)：微分方程

2006年填空(5)：行列式計(jì)算

2006年選擇(7)：微分和導(dǎo)數(shù)幾何意義

2006年小題總結(jié)

反思總結(jié)：

1 寫微分方程，寫函數(shù)表達(dá)式時(shí)，注意定義域：尤其是x≠0
2 二階矩陣，|2E|=$2^2|E|=4$ 矩陣的行列式公式
$$n階矩陣A：|kA|=k^n|A|$$

3 二階導(dǎo)數(shù)大于零，是凹的 ，可以類比$y=x^3的x>0的部分，f^{\prime \prime }(x)>0,是凹的$

2006年小題答案詳解

2006年小題
2006年填空(2)：微分方程

2006年填空(5)：行列式計(jì)算

2006年選擇(7)：微分和導(dǎo)數(shù)幾何意義

2007年小題

2007年選擇(2)：漸近線（記住該曲線）

2007年選擇(3)：定積分幾何意義

2007年選擇(4)：導(dǎo)數(shù)定義

2007年選擇(5)：級(jí)數(shù)斂散性判別

2007年選擇(6)：第一類曲線積分

2007年選擇(7)：向量組線性相關(guān)性

2007年選擇(8)：矩陣合同和相似

2007年選擇(10)：條件概率

2007年填空(14)：第一類曲面積分-輪換對(duì)稱性

2007年填空(15)：方陣的3次方

2007年小題總結(jié)

選擇題定積分幾何意義的時(shí)候，不要粗心！！！

習(xí)得很多小題反例！

習(xí)得常用結(jié)論 比如有3條漸近線的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)。

2007年小題答案解析

2007年選擇(2)：漸近線（記住該曲線$y=\frac{1}{x}+ln(1+e^x)$既有垂直漸近線，水平漸近線和斜漸近線，共3條漸近線）

另外：下面答案中極限的處理也很漂亮

$li{m}_{x\to \inf }ln(1+e^x)?x=li{m}_{x\to \inf }ln{e}^x(1+e^{?x})?x=li{m}_{x\to \inf }ln{e}^x+ln(1+e^{?x})?x=li{m}_{x\to \inf }ln(1+e^{?x})=0$

2007年選擇(3)：定積分幾何意義

2007年選擇(4)：導(dǎo)數(shù)定義

這里要學(xué)習(xí)的是 舉$y=|x|$這個(gè)反例， 存在$y=|x|$，使得${\lim }_{x\to 0}\frac{f(x)?f(?x)}{x}=0$，但是 $y=|x|$在x=0處的導(dǎo)數(shù)不存在。

2007年選擇(5)：級(jí)數(shù)斂散性判別

2007年選擇(6)：第一類曲線積分

2007年選擇(7)：向量組線性相關(guān)性

標(biāo)準(zhǔn)答案是轉(zhuǎn)化成為齊次方程組有非零解 等價(jià)于 線性相關(guān)

我用的方法是：假設(shè)都是三維列向量，看行列式是否為0， 通過(guò)行列式的性質(zhì)可以得到A的行列式=0， 因?yàn)锳可以拆成2?3=6個(gè)行列式的和。

2007年選擇(8)：矩陣合同和相似

這個(gè)知識(shí)點(diǎn)很重要！！！

2007年選擇(10)：條件概率

2007年填空(14)：第一類曲面積分-輪換對(duì)稱性

2007年填空(15)：方陣的3次方

可以作為結(jié)論記住，另外可以推廣。

2008年小題

2008年選擇(3)：三階微分方程

2008年選擇(4):數(shù)列和級(jí)數(shù)斂散性

2008年選擇(5)：矩陣的3次方和可逆

2008年選擇(6)：二次型的幾何意義

2008年選擇(8)：正態(tài)分布和相關(guān)系數(shù)

2008年填空(14)：泊松分布分布律

2008年小題總結(jié)

1 二次曲線的表達(dá)式還需要熟悉一下，另外和二次型的規(guī)范形相聯(lián)系。

2 泊松分布分布率
$$P(X=k)=\frac{{\lambda }^k{e}^{?\lambda }}{k!},k=0,1,2$$
$$E(X)=D(X)=\lambda$$

2008年小題答案

2008年選擇(3)：三階微分方程（D）
2008年選擇(4):數(shù)列和級(jí)數(shù)斂散性（B）
2008年選擇(5)：矩陣的3次方和可逆 ?
2008年選擇(6)：二次型的幾何意義 (B)
2008年選擇(8)：正態(tài)分布和相關(guān)系數(shù)(D)
2008年填空(14)：泊松分布分布律($\frac{1}{2e}$)

2009年小題

2009年選擇()：

2010年小題

2011年小題

2012年小題

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的考研数学一历年真题小题（选择填空）整理的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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