題目分析

來源：acwing

分析：

樹的直徑的概念： 樹上最遠的兩個節點之間的距離就被稱為樹的直徑，連接這兩點的路徑被稱為樹的最長鏈。

類似于圓的直徑的概念：圓上直線距離最遠的兩個點構成直徑。

這是模板題，請參考：算法提高課-動態規劃-樹形DP-AcWing 1072. 樹的最長路徑：dfs寫法

只不過模板題是有邊權的，這道題邊權都是1.寫起來更加簡單。

這道題是樹的直徑的模板題，前提是能識別出來。

首先，問題很明顯，求圖（樹）任意兩點距離的最大值，這在樹中的定義就是樹的直徑。這條路徑稱為樹的最長鏈。

然后，這種模板題在提高課講過，放在樹形dp那里講的。

講的做法是dfs，遍歷每個點，以該點作為最高點，求它的兒子們從上到下路徑長度的最大值和次大值，加起來就是最高點的最大路徑長。

ac代碼

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 20010, M = N; int n, m; int h[N],e[M],ne[M],idx; int ans;void add(int a, int b){e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++; }int dfs(int u){int d1 = 0, d2 = 0; // 最大距離和次大距離// 遍歷所有的兒子for(int i = h[u]; ~i; i = ne[i]){int j = e[i];int d = dfs(j); //返回兒子j自上而下的最大距離if( d >= d1) d2= d1, d1= d;else if( d > d2) d2 = d;}ans = max(ans, d1 + d2); // 以u為最高點的鏈的最大值// 邊權為1，a --> b --> c，d1是b-->c的距離，還得加上a-->b的距離1return d1 + 1; }int main(){cin >> n >> m;memset(h, -1, sizeof h);// 交換機和電腦等價，直接讀入//交換機的編號1~n，電腦的編號n + 1 ~ n + m，for(int i= 2; i <= n + m; i ++){int p;cin >> p;add(p, i); // 連一條p到i的邊，根到兒子的邊}dfs(1); // 從根結點遍歷cout << ans << endl; }

題目來源

https://www.acwing.com/problem/content/3218/

題解分享：https://www.acwing.com/blog/content/1632/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的CSP认证201503-4网络延时[C++题解]：树的直径的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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