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題目解答

來源：acwing

分析：

本題是無向圖的歐拉路，要輸出字典序最小的歐拉路。

如何輸出字典序最小的路徑？ 從最小的點開始搜，這樣得到的歐拉路是字典序最小的。

無向圖的歐拉路，題目說一定有解，所有它是滿足歐拉路的條件的：度為奇數的點為0個或者2個（起點和終點）。

所以，如果存在度為奇數的點，我們 要從該點開始搜。如果不存在度為奇數的點，就直接從最小的點開始搜。

ac代碼

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 510; int n = 500, m; int g[N][N]; int ans[1100], cnt;int d[N];// 存每個點的度數void dfs(int u){for(int i = 1; i <= n; i ++){if(g[u][i]){// 存在邊g[u][i] --, g[i][u] --;dfs(i);}}ans[++cnt] = u; }int main(){cin >> m;while(m --){int a, b;cin >> a >> b;g[a][b]++, g[b][a] ++;d[a] ++, d[b] ++; // 每個點的度數}// 題目確保存在歐拉路徑，所有度數為奇數的點的個數為0個或者2個（起點和終點）// start是起點，找到第一個度數不為0的int start = 1;// 起點可能不包含1號點，找到最小的起點開始搜// 這樣得到的就是字典序最小的歐拉路。while(!d[start]) start ++;for(int i = 1; i <= n; i ++){if( d[i] % 2){start = i;break;}}dfs(start); // 從起點開始搜//倒序輸出就可以得到歐拉路徑for(int i = cnt; i; i --) printf("%d\n", ans[i]); }

題目來源

總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法提高课-图论-欧拉回路和欧拉路径-AcWing 1124. 骑马修栅栏：欧拉路径、dfs的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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