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題目解答

來源：acwing

分析：
把每個單詞看成一條邊！！！首字母到尾字母的一條邊，最多共有26個點（26個小寫的英文字母），然后問能否把所有邊串起來。

其實，對歐拉路徑熟悉的同學已經有感覺了，這不就是問有向圖是否存在歐拉路徑嘛。

一個連通有向圖$G$有歐拉路徑，指存在一個頂點，從它出發，沿著有向邊的方向，可以不重復地遍歷圖中所有的邊。

比如樣例2，如下圖，該有向圖就存在歐拉路徑。

比如樣例第三個ok，該有向圖，就不存在歐拉路徑。

怎么判斷有向圖是否有歐拉路徑呢？

除了起點和終點，其余所有點的入度等于出度。

起點出度比入度多1，終點入度比出度多1

是否連通,這里用并查集來做

ac代碼

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 100010; int n; int p[N]; // 并查集數組 bool st[N]; // 判斷每個字母是否用過 int din[N], dout[N]; // 記錄入度和出度int find(int x){if( x!= p[x]) p[x] = find(p[x]);return p[x]; }int main(){char str[1010];int T;cin >> T;while(T --){cin >> n;memset(din, 0, sizeof din);memset(dout, 0, sizeof dout);memset(st, 0, sizeof st);for(int i = 0; i < 26; i ++ ) p[i] = i;for(int i = 0; i < n; i ++){scanf("%s", str);int len = strlen(str);int a = str[0] -'a', b= str[len -1] - 'a';st[a] = st[b] = true;dout[a] ++, din[b] ++;p[find(a)] = find(b);}int start = 0, end = 0;bool success = true;for(int i = 0; i < 26; i ++){if(din[i] != dout[i]){if(din[i] == dout[i] + 1) end ++;else if(dout[i] == din[i] + 1) start ++;else{success = false;break;}}}// 判斷是否滿足歐拉路徑的要求if(success && !(start == 0 && end == 0 || start == 1 && end == 1))success = false;// 判斷連通性int rep= -1;for(int i = 0; i < 26; i ++)if(st[i]){// 出現過的字母if(rep == -1) rep = find(i);else if( rep != find(i)){success = false;break;}}if(success ) puts("Ordering is possible.");else puts("The door cannot be opened.");} }

題目來源

https://www.acwing.com/problem/content/1187/

《新程序員》：云原生和全面數字化實踐50位技術專家共同創作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法提高课-图论-欧拉回路和欧拉路径-AcWing 1185. 单词游戏：判断有向图是否存在欧拉路径、并查集的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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