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第4章-連通性保持下多移動機器人群集控制

• • 4.1 研究背景
  • 4.2 問題描述
  • • • • 系統方程 (4.1)
  • 4.3 群集運動控制器設計
  • • 4.3.1 不帶有領航者的群集運動控制
    • • • • 加權鏡像圖
        • 控制協議 (4.4)
    • 4.3.2 帶有領航者的群集運動控制
    • • • • 拉塞爾不變集原理
  • 4.4 仿真和實驗

4.1 研究背景

4.2 問題描述

系統方程 (4.1)

非完整約束運動學方程：
$$?\begin{array}{rl}& {\dot{x}}_i=v_i\cos ({\theta }_i)\\ & {\dot{y}}_i=v_i\sin ({\theta }_i)\\ & {\dot{\theta }}_i={\omega }_i\\ & {\dot{v}}_i=a_i\end{array}\text{\hspace{1em}(4.1)}$$

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4.3 群集運動控制器設計

4.3.1 不帶有領航者的群集運動控制

加權鏡像圖

加權鏡像圖

控制協議 (4.4)

為系統設計如下所示的分布式群集控制協議：
$$\begin{gathered} a_i=?\sum _{j\in {\mathcal{N}}_i}{a}_{ij}(<{?}_{r_i}{V}_i,(\cos {\theta }_i,\sin {\theta }_i{)}^T>) \\ {\omega }_i=?\sum _{j\in {\mathcal{N}}_i}{a}_{ij}(???)\text{\hspace{1em}(4.4)} \end{gathered}$$

分布式群集控制協議：
$$\begin{gathered} a_i= \\ {\omega }_i=?\sum _{j\in {\mathcal{N}}_i}{a}_{ij}(???)\text{\hspace{1em}(4.4)} \end{gathered}$$

其中，$k>0$ 為控制增益；
$???$ 表示向量內積；
$V_i={\sum }_{j\in {\mathcal{N}}_i}{V}_{ij}$ 為機器人 $i$ 與所有鄰居機器人間的交互勢函數。

這里，勢函數為如下形式：
$$V_{ij}(\Vert r_{ij}\Vert )=\frac{}{}+\frac{}{}\text{\hspace{1em}(4.5)}$$

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這里用到的勢函數的具體形式如下：
$$\begin{array}{r}{V}_{ij}(\Vert r_{ij}\Vert )=\frac{(\Vert r_{ij}\Vert ?d{)}^2(R_j?\Vert r_{ij}\Vert )}{\Vert r_{ij}\Vert +\frac{d^2(R_j?\Vert r_{ij}\Vert )}{c_1+H_{\max }}}\\ +\frac{\Vert r_{ij}\Vert (\Vert r_{ij}\Vert ?d{)}^2}{(R_j?\Vert r_{ij}\Vert )+\frac{\Vert r_{ij}\Vert (R_j?d{)}^2}{c_2+H_{\max }}}\end{array}\text{\hspace{1em}(4.5)}$$

4.3.2 帶有領航者的群集運動控制

拉塞爾不變集原理

拉塞爾不變集原理

4.4 仿真和實驗

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【控制】《多智能体系统的协同群集运动控制》陈杰老师-第4章-连通性保持下多移动机器人群集控制的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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