n
a1,a2,a3....an (1<=ai<=n,切有可能ai=aj)?
問這個數列中是否存在k個數的數字之和可以被n整除
鴿籠原理的一個應用
考慮 a1, a1+a2,a1+a2+a3,....a1+a2+a3+a4,,+an 一共有n個正數
若這個n個正數都可以被n整除那么肯定是存在k的，
現在設這n個正數除n都有一個非0的余數，因為余數共有n-1種，有n個數，肯定有兩個余數是相同的，
因此存在a1+a2..+ak = bn+r 和a1+a2+...+al =cn+r都余r
則 ak+1...+al = (c-b)n 說明了整除性一定存在。

//#include <bits/stdc++.h> #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> typedef long long ll; using namespace std; const int maxn=1e5; int mod[maxn]; int val[maxn]; int sum[maxn]; int main(){ // freopen("in.txt","r",stdin); // freopen("out.txt","w",stdout);int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){memset(sum,0,sizeof(sum));memset(val,0,sizeof(val));memset(mod,-1,sizeof(mod));for(int i=1; i<=n; ++i){scanf("%d",&val[i]);sum[i] = ( sum[i-1] + val[i] )%n; }mod[0] = 0;for(int i=1; i<=n;++i){if(mod[sum[i]] == -1){mod[sum[i]] = i;}else{cout<<i-mod[sum[i]]<<endl;for(int j=mod[sum[i]]+1; j<=i;++j)cout<<val[j]<<endl;break;}}}return 0; }

題目好像要求在有多個結果得時候輸出一個數量最少得

//#include <bits/stdc++.h> #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> typedef long long ll; using namespace std; const int maxn=1e5; int mod[maxn]; int val[maxn]; int sum[maxn]; int main(){ // freopen("in.txt","r",stdin); // freopen("out.txt","w",stdout);int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){memset(sum,0,sizeof(sum));memset(val,0,sizeof(val));memset(mod,-1,sizeof(mod));for(int i=1; i<=n; ++i){scanf("%d",&val[i]);sum[i] = ( sum[i-1] + val[i] )%n; }mod[0] = 0;for(int i=1; i<=n;++i){if(mod[sum[i]] == -1){mod[sum[i]] = i;}else{cout<<i-mod[sum[i]]<<endl;for(int j=mod[sum[i]]+1; j<=i;++j)cout<<val[j]<<endl;break;}}}return 0; }

POJ3370
給你兩個整數C和N，再給你N個正數的序列，從中找到若干數，使得其和剛好是 C的倍數。輸出這些數的序號。

//POJ3370 //#include <bits/stdc++.h> #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> typedef long long ll; using namespace std; const int maxn=1e5+10; int mod[maxn]; int val[maxn]; int pos[maxn]; int main(){ // freopen("in.txt","r",stdin); // freopen("out.txt","w",stdout);int n,c;while(scanf("%d%d",&c,&n)!=EOF){if(c==0&&n==0) return 0;memset(mod,0,sizeof(mod));memset(pos,-1,sizeof(pos));mod[0] = 0;for(int i=1;i<=n;++i){scanf("%d",&val[i]);mod[i] = ( mod[i-1] +val[i] )%c; }pos[0] = 0;int k,r;for(int i=1;i <= n;++i){if(pos[ mod[i] ] == -1)pos[mod[i]] = i;else{k= pos[mod[i]] ;r= i; //cout<<k<<' '<<r<<endl;break;}}// cout<<k<<' '<<r<<endl;for(int i=k+1; i<r;++i)cout<<i<<' ';cout<<r<<endl;}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的POJ2536、3370的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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