//二叉排序樹的基本運(yùn)算算法#include<stdio.h> #include<malloc.h>#define MaxSize 100typedef int KeyType;//關(guān)鍵碼類型 typedef char InfoType;typedef struct node//記錄類型 {KeyType key;//關(guān)鍵字項(xiàng)InfoType data;//其他數(shù)據(jù)域struct node *lchild,*rchild;//左右孩子指針 }BSTNode;int path[MaxSize];//全局變量用于存儲(chǔ)路徑void DispBST(BSTNode *b);int InsertBST(BSTNode * &p,KeyType k) {//在以*p為根結(jié)點(diǎn)的BST中插入一個(gè)關(guān)鍵字為k的結(jié)點(diǎn)if(p==NULL){p=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));p->key=k;p->lchild=p->rchild=NULL;return 1;}else if(k==p->key)return 0;else if(k<p->key)return InsertBST(p->lchild,k);//插入到*p的左子樹中else return InsertBST(p->rchild,k);//插入到*p的右子樹中 }BSTNode *CreateBST(KeyType A[],int n) {BSTNode *bt=NULL;//初始時(shí) BT為空樹int i=0;while(i<n)if(InsertBST(bt,A[i])==1)//將A[i]插入到二叉樹T中{printf(" 第%d步，插入%d:",i+1,A[i]);DispBST(bt);printf("\n");i++;}return bt;//返回建立的二叉排序樹的根指針 }void Delete1(BSTNode *p,BSTNode * &r) {BSTNode *q;if(r->rchild!=NULL)Delete1(p,r->rchild);//遞歸找最右下結(jié)點(diǎn)else//找到了最右下結(jié)點(diǎn) *r{p->key=r->key;q=r;r=r->lchild;//將*r的雙親的右孩子結(jié)點(diǎn)改為*r的左孩子結(jié)點(diǎn)free(q);//釋放原*r 的空間} }void Delete(BSTNode * &p) {BSTNode *q;if(p->rchild==NULL)//*p結(jié)點(diǎn)沒有右子樹的情況{q=p;p=p->lchild;free(q);}else if(p->lchild==NULL)//*p結(jié)點(diǎn)沒有左子樹的情況{q=p;p=p->rchild;free(q);}else Delete1(p,p->lchild);//*p結(jié)點(diǎn)既有左子樹又有右子樹的情況 }int DeleteBST(BSTNode * &bt,KeyType k) {//在bt中刪除關(guān)鍵字為k的結(jié)點(diǎn)if(bt==NULL)return 0;//空樹，刪除失敗else{if(k<bt->key)return DeleteBST(bt->lchild,k);//在左子樹中刪除關(guān)鍵字為k的結(jié)點(diǎn)else if(k>bt->key)return DeleteBST(bt->rchild,k);//在右子樹中刪除關(guān)鍵字為k 的結(jié)點(diǎn)else //k=bt->key的情況{Delete(bt);//調(diào)用Delete(bt)刪除*bt結(jié)點(diǎn)return 1;}} }void SearchBST1(BSTNode *bt,KeyType k,KeyType path[],int i) {//以非遞歸方式輸出從根結(jié)點(diǎn)到查找到的結(jié)點(diǎn)的路徑int j;if(bt==NULL)return;else if(k==bt->key)//找到了結(jié)點(diǎn){path[i+1]=bt->key;//輸出其路徑for(j=0;j<=i+1;j++)printf("%3d",path[j]);printf("\n");}else{path[i+1]=bt->key;if(k<bt->key)SearchBST1(bt->lchild,k,path,i+1);//在左子樹中遞歸查找elseSearchBST1(bt->rchild,k,path,i+1);//在右子樹中遞歸查找} }int SearchBST2(BSTNode *bt,KeyType k) {//以遞歸方式輸出從根結(jié)點(diǎn)到查找到的結(jié)點(diǎn)路徑if(bt==NULL)return 0;else if(k==bt->key){printf("%3d",bt->key);return 1;}else if(k<bt->key)SearchBST2(bt->lchild,k);//在左子樹中遞歸查找elseSearchBST2(bt->rchild,k);//在右子樹中遞歸查找printf("%3d",bt->key); }void DispBST(BSTNode *bt) {//以括號(hào)表示法輸出二叉排序樹if(bt!=NULL){printf("%d",bt->key);if(bt->lchild!=NULL||bt->rchild!=NULL){printf("(");DispBST(bt->lchild);if(bt->rchild!=NULL)printf(",");DispBST(bt->rchild);printf(")");}} }KeyType predt=-32767;//predt為全局變量，保存當(dāng)前結(jié)點(diǎn)中序前趨的值，初值為負(fù)無窮int JudgeBST(BSTNode *bt) {int b1,b2;if(bt==NULL)return 1;else{b1=JudgeBST(bt->lchild);if(b1==0||predt>=bt->key)0;predt=bt->key;b2=JudgeBST(bt->rchild);return b2;} }int main() {BSTNode *bt;KeyType k=7;int a[]={4,9,0,1,8,6,3,5,2,7},n=10;printf("創(chuàng)建一棵BST樹:");printf("\n");bt=CreateBST(a,n);printf("\nBST:");DispBST(bt);printf("\n");printf("bt %s\n",(JudgeBST(bt)?"是一棵BST":"不是一棵BST"));printf("\n");printf("查找%d關(guān)鍵字（遞歸）:",k); SearchBST1(bt,k,path,-1);printf("查找%d關(guān)鍵字（非遞歸）:",k); SearchBST2(bt,k);printf("\n\n刪除操作:\n"); printf(" 原BST:"); DispBST(bt); printf("\n");printf(" 刪除結(jié)點(diǎn)4:"); DeleteBST(bt,4);DispBST(bt);printf("\n"); printf(" 刪除結(jié)點(diǎn)5:"); DeleteBST(bt,5);DispBST(bt);printf("\n\n"); return 0; }

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總結(jié)

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