//二叉平衡樹的相關運算 #include<stdio.h> #include<malloc.h> #include<string.h>typedef char InfoType; typedef int KeyType;typedef struct node {KeyType key;int bf;InfoType data;struct node *lchild,*rchild; }BSTNode;void LeftProcess(BSTNode * &p,int &taller) //對以指針P所指結點為根的二叉樹做左平衡旋轉處理，本算法結束時，指針P指向新的根結點 {BSTNode *p1,*p2;if(p->bf==0)//原本左、右子樹等高，現因左子樹增高而是樹增高{p->bf=1;taller=1;}else if(p->bf==-1)//原本右子樹比左子樹高，現左右子樹等高{p->bf=0;taller=0;}else //原本左子樹比右子樹高，需做左子樹的平衡處理{p1=p->lchild;//p指向*p的左子樹根結點if(p1->bf==1)//新結點插入在*b的左孩子的左子樹上，要做LL調整{p->lchild=p1->rchild;p1->rchild=p;p->bf=p1->bf=0;p=p1;}else if(p1->bf==-1)//新結點插入在*b的左孩子的右子樹上，要做LR調整{p2=p1->rchild;p1->rchild=p2->lchild;p2->lchild=p1;p->lchild=p2->rchild;p2->rchild=p;if(p2->bf==0)//新結點插在*P2處做為葉子結點的情況p->bf=p1->bf=0;else if(p2->bf==1)//新結點插在*P2的左子樹上的情況{p1->bf=0;p->bf=-1;}else //新結點插在*P2的右子樹上的情況{p1->bf=1;p->bf=0;}p=p2;p->bf=0;//仍將P所指向新的根結點，并置其bf值為0}taller=0;} }void RightProcess(BSTNode *&p,int &taller)//對以指針P所指結點為根的二叉樹做右平衡旋轉處理，本算法結束時，指針P指向新的根結點 {BSTNode *p1,*p2;if(p->bf==0)//原本右子樹、左子樹等高，現因右子樹增高而使樹增高{p->bf=-1;taller=1;}else if(p->bf==1)//原本左右樹比左子樹高，現左右子樹等高{p->bf=0;taller=0;}else//原本右子樹比左子樹高，需做右子樹平衡處理{p1=p->rchild;if(p1->bf==-1)//新結點插入在*b的右孩子的右子樹上，要做RR調整{p->rchild=p1->lchild;p1->lchild=p;p->bf=p1->bf=0; p=p1;} else if(p1->bf==1)//新結點插入在*b的右孩子的左子樹上，要做RL調整{p2=p1->lchild;p1->lchild=p2->rchild;p2->rchild=p1;p->rchild=p2->lchild;p2->lchild=p;if(p2->bf==0)//新結點插入在*p2處作為葉子結點的情況p->bf=p1->bf=0;else if(p2->bf==-1)//新結點插入在*p2的右子樹的情況{p1->bf=0;p->bf=1;}else //新結點插入在*p2的左子樹的情況{p1->bf=-1;p->bf=0;}p=p2;p->bf=0;//仍將P所指向新的根結點，并置其bf值為0}taller=0;} }int InsertAVL(BSTNode * &b,KeyType e,int &taller) {if(b==NULL){b=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));b->key=e;b->lchild=b->rchild=NULL;b->bf=0;taller=1;}else{if(e==b->key){taller=0;return 0;}if(e<b->key){if((InsertAVL(b->lchild,e,taller))==0)return 0;if(taller==1)LeftProcess(b,taller);}else{if((InsertAVL(b->rchild,e,taller))==0)return 0;if(taller==1)RightProcess(b,taller);}}return 1; }void DispBSTree(BSTNode *b) {if(b!=NULL){printf(" %d",b->key);if(b->lchild!=NULL||b->rchild!=NULL){printf("(");DispBSTree(b->lchild);if(b->rchild!=NULL) printf(",");DispBSTree(b->rchild);printf(")");}} }void LeftProcess1(BSTNode * &p,int &taller) {BSTNode *p1,*p2;if(p->bf==1){p->bf=0;taller=1;}else if(p->bf==0){p->bf=-1;taller=0;}else{p1=p->rchild;if(p1->bf=0){p->rchild=p1->lchild;p1->lchild=p;p1->bf=1;p->bf=-1;p=p1;taller=0;}else if(p1->bf==-1){p->rchild=p1->lchild;p1->lchild=p;p->bf=p1->bf=0;p=p1;taller=1;}else{p2=p1->lchild;p1->lchild=p2->rchild;p2->rchild=p1;p->rchild=p2->lchild;p2->lchild=p;if(p2->bf==0){p->bf=0;p1->bf=0;}else if(p2->bf==-1){p->bf=1;p2->bf=0;}else{p->bf=0;p1->bf=-1;}p2->bf=0;p=p2;taller=1;}} }void RightProcess1(BSTNode * &p,int &taller) {BSTNode *p1,*p2;if(p->bf==-1){p->bf=0;taller=-1;}else if(p->bf==0){p->bf=1;taller=0;}else{p1=p->lchild;if(p1->bf==0){p->lchild=p1->rchild;p1->rchild=p;p1->bf=-1;p->bf=1;p=p1;taller=0;}else if(p1->bf==1){p->lchild=p1->rchild;p1->rchild=p;p->bf=p1->bf=0;p=p1;taller=1;}else{p2=p1->rchild;p1->rchild=p2->lchild;p2->lchild=p1;p->lchild=p2->rchild;p2->rchild=p;if(p2->bf==0){p->bf=0;p1->bf=0;}else if(p2->bf==1){p->bf=0;p1->bf=0;}else{p->bf=0;p1->bf=1;}p2->bf=0;p=p2;taller=1;}} }void Delete2(BSTNode *q,BSTNode * &r,int &taller) {if(r->rchild==NULL){q->key=r->key;q=r;r=r->lchild;free(q);taller=1;}else{Delete2(q,r->rchild,taller);if(taller==1)RightProcess1(r,taller);} }int DeleteAVL(BSTNode * &p,KeyType x,int &taller) {int k;BSTNode *q;if(p==NULL)return 0;else if(x<p->key){k=DeleteAVL(p->lchild,x,taller);if(taller==1)LeftProcess1(p,taller);return k;}else if(x>p->key){k=DeleteAVL(p->rchild,x,taller);if(taller==1)RightProcess1(p,taller);return k;}else if(x>p->key){k=DeleteAVL(p->rchild,x,taller);if(taller==1)RightProcess1(p,taller);return k;}else{q=p;if(p->rchild==NULL){p=p->lchild;free(q);taller=1;}else if(p->lchild==NULL){p=p->rchild;free(q);taller=1;}else{Delete2(q,q->lchild,taller);if(taller==1)LeftProcess1(q,taller);p=q;}return 1;} }int main() {BSTNode *b=NULL;int i,j,k;KeyType a[]={4,9,0,1,8,6,3,5,2,7},n=10;printf("\n");printf("創建一棵AVL樹:\n");for(i=0;i<n;i++){printf(" 第%d步，輸入%d元素:",i+1,a[i]);InsertAVL(b,a[i],j);DispBSTree(b);printf("\n"); }printf("AVL:");DispBSTree(b);printf("\n"); printf("刪除結點:\n");k=8;printf("刪除結點%d:\n",k);DeleteAVL(b,k,j);printf("AVL:");DispBSTree(b);printf("\n"); k=2;printf("刪除結點%d:\n",k);DeleteAVL(b,k,j);printf("AVL:");DispBSTree(b);printf("\n");return 0; }

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總結

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