Camera Calibration是計算Camera的extrinsic（外參）和 intrinsic（內參）的過程。一旦你標定完成了一個camera，你即可從2維圖像中去恢復3維圖像。你同樣可以在在一個魚眼相機中獲得未失真的圖像。

魚眼相機可以被用于里程計（odometry）以及vslam（simultaneous localization and mapping）。其他應用中，有包括監控系統（surveillance system），GoPro，虛擬現實（VR）要求捕獲360度視場角（fov），和一些拼接算法中。這些camera使用了一些列用了復雜的鏡頭擴大了相機的fov，使它能夠捕獲廣闊的全景（panoramic）或者半球形（hemispherical）圖像。但是，鏡頭是通過扭曲圖像中的視線來實現這種超廣角視角。

由于魚眼鏡頭會產生極大的變形，因此針孔模型無法為魚眼鏡頭建模。

魚眼相機模型

為了將3維世界坐標系的點關聯到2維圖像坐標系中，必須獲取相機的外部和固有參數。 使用外參將world Coordinate的點轉換為Camera Coordinate的點。 使用內參將Camera Coordinat的點映射到Image Coordinate中。

外參

外參包含了旋轉向量R和平移向量T。原始的camera coordinate的原點位于其光學中心以及它的x-axis和y-axis定義在其image plane。

從world coordinate 到 camera coordinate 的變換關系：

內參

對于魚眼相機模型，內參包含了多項式映射系數的投影函數。相關的alignment系數，包括了傳感器對齊以及從sensor plane到image plane的transformation。

• 是real-world 點的投影到image的理想點。
• 是scalar因子
• 是投影函數的多項式的系數。
• 是 的函數，并且僅取決于點到圖像中心的距離： 。

內參還考慮了stretching和distortion。stretching矩陣補償了sensors-to-lens的misalignment，distortion vector 是調整了image plane的

坐標。

以下等式將實際失真坐標

與理想失真坐標 相關聯。

總結

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