matlab中解方程組還是很方便的，例如，對于代數方程組Ax=b(A為系數矩陣，非奇異)的求解，MATLAB中有兩種方法：

(1)x=inv(A)*b — 采用求逆運算解方程組；

(2)x=A\B — 采用左除運算解方程組

PS：使用左除的運算效率要比求逆矩陣的效率高很多~

例:

x1+2x2=8

2x1+3x2=13

>>A=[1,2;2,3];b=[8;13];

>>x=inv(A)*b

x =

2.00

3.00

>>x=A\B

x =

2.00

3.00；

即二元一次方程組的解x1和x2分別是2和3。

對于同學問到的用matlab解多次的方程組，有符號解法，方法是：先解出符號解,然后用vpa(F,n)求出n位有效數字的數值解.具體步驟如下：

第一步:定義變量syms x y z ...;

第二步:求解[x,y,z,...]=solve('eqn1','eqn2',...,'eqnN','var1','var2',...'varN');

第三步:求出n位有效數字的數值解x=vpa(x,n);y=vpa(y,n);z=vpa(z,n);...。

如：解二(多)元二(高)次方程組：

x^2+3*y+1=0

y^2+4*x+1=0

解法如下：

>>syms x y;

>>[x,y]=solve('x^2+3*y+1=0','y^2+4*x+1=0');

>>x=vpa(x,4);

>>y=vpa(y,4);

結果是：

x =

1.635+3.029*i

1.635-3.029*i

-.283

-2.987

y =

1.834-3.301*i

1.834+3.301*i

-.3600

-3.307。

二元二次方程組，共4個實數根；

解答如下：

基本方法是：solve(s1,s2,…,sn,v1,v2,…,vn)，即求表達式s1,s2,…,sn組成的方程組，求解變量分別v1,v2,…,vn。

具體例子如下：

x^2 + x*y + y = 3

x^2 - 4*x + 3 = 0

解法：

>> [x,y] = solve('x^2 + x*y + y = 3','x^2 - 4*x + 3 = 0')

運行結果為

x =

1 3

y =

1 -3/2

即x等于1和3；y等于1和-1.5

或

>>[x,y] = solve('x^2 + x*y + y = 3','x^2 - 4*x + 3= 0','x','y')

x =

1 3

y =

1 -3/2

結果一樣，二元二方程都是4個實根。

通過這三個例子可以看出，用matlab解各類方程組都是可以的，方法也有多種，只是用到解方程組的函數，注意正確書寫參數就可以了，非常方便。

2、變參數非線性方程組的求解

對于求解非線性方程組一般用fsolve命令就可以了，但是對于方程組中某一系數是變化的，該怎么求呢？

%定義方程組如下，其中k為變量

function F = myfun(x,k)

H=0.32;

Pc0=0.23;W=0.18;

F=[Pc0+H*(1+1.5*(x(1)/W-1)-0.5*(x(1)/W-1)^3)-x(2);

x(1)-k*sqrt(x(2))];

%求解過程

H=0.32;

Pc0=0.23;W=0.18;

x0 = [2*W; Pc0+2*H]; % 取初值

options = optimset('Display','off');

k=0:0.01:1; % 變量取值范圍[0 1]

for i=1:1:length(k)

kk=k(i);

x = fsolve(@(x) myfun(x,kk), x0, options);%求解非線性方程組

x1(i)=x(1);

x2(i)=x(2);

end

plot(k,x1,'-b',k,x2,'-r');

xlabel('k')

legend('x1','x2')

總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab中 三种方法计算 Ax b,在MATLAB中，方程Ax=B的解可以用哪个命令求得？ matlab 求助 解方程组...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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