累加和與累乘積在matlab中-read

多項式 多項式表達方式的約定 創建多項式的方法 多項式運算函數 常用列表參閱表2－10 多項式表達方式的約定 MATLAB約定降冪多項式P(x)=a0xn+ a1xn-1 +…+an-1x+an用以下系數矢量(系數行向量)表示：p= [a0, a1 ,…,an-1,an],即把多項式的各項系數依降冪次序排放在行向量的元素位置上。 注意I：假如多項式中缺某冪次項，則應認為該冪次項的系數為零。 注意II：多項式加減時低階多項式必須首零填補使得與高階多項式階次相同。 創建多項式的方法 系數矢量的直接輸入法 在命令窗直接輸入多項式的系數矢量，[ 可利用轉換函數poly2sym將多項式由系數矢量形式轉換為符號形式。] 特征多項式輸入法 由矩陣的特征多項式取得，由函數poly實現。 由根矢量創建多項式 由給定的根矢量創建多項式，由函數poly實現。 多項式的字符標示：poly2str 多項式求根 n次多項式具有n個根，當然這些根可能是實根，也可能含有若干對共軛復根。MATLAB提供的roots函數用于求多項式的全部根，其調用格式為： x=roots(P) 其中P為多項式的系數向量，求得的根賦給向量x，即x(1),x(2),…,x(n)分別代表多項式的n個根。 例: 求多項式x4+8x3-10的根。 命令如下： A=[1,8,0,0,-10]; x=roots(A) 若已知多項式的全部根，則可以用poly函數建立起該多項式，其調用格式為： P=poly(x) 若x為具有n個元素的向量，則poly(x)建立以x為其根的多項式，且將該多項式的系數賦給向量P。 多項式的求值 MATLAB提供了兩種求多項式值的函數：polyval與polyvalm，它們的輸入參數均為多項式系數向量P和自變量x。兩者的區別在于前者是代數多項式求值，而后者是矩陣多項式求值。 代數多項式求值 polyval函數用來求代數多項式的值，其調用格式為： Y=polyval(P,x) 若x為一數值，則求多項式在該點的值；若x為向量或矩陣，則對向量或矩陣中的每個元素求其多項式的值。 例 已知多項式x4+8x3-10，分別取x=1.2和一個2×3矩陣為自變量計算該多項式的值。 矩陣多項式求值 polyvalm函數用來求矩陣多項式的值，其調用格式與polyval相同，但含義不同。polyvalm函數要求x為方陣，它以方陣為自變量求多項式的值。 設A為方陣，P代表多項式x3-5x2+8，那么polyvalm(P,A)的含義是： A*A*A-5*A*A+8*eye(size(A)) 而polyval(P,A)的含義是： A.*A.*A-5*A.*A+8*ones(size(A)) 例 仍以多項式x4+8x3-10為例，取一個2×2矩陣為自變量分別用polyval和polyvalm計算該多項式的值。 多項式乘運算 例:a(x)=x2+2x+3; b(x)=4x2+5x+6; c = (x2+2x+3)(4x2+5x+6) a=[1 2 3];b=[4 5 6]; c=conv(a,b)=conv([1 2 3],[4 5 6]) c = 4.00 13.00 28.00 27.00 18.00 p=poly2str(c,'x') p = 4 x^4 + 13 x^3 + 28 x^2 + 27 x + 18 多項式除運算deconv 多項式微分 matlab提供了polyder函數多項式的微分。 命令格式： polyder(p): 求p的微分 polyder(a,b): 求多項式a,b乘積的微分 [p,q]=polyder(a,b): 求多項式a,b商的微分 例：a=[1 2 3 4 5]; poly2str(a,'x') ans = x^4 + 2 x^3 + 3 x^2 + 4 x + 5 b=polyder(a) b = 4 6 6 4 poly2str(b,'x') ans =4 x^3 + 6 x^2 + 6 x + 4 數據統計處理(參閱列表2－12) 最大值和最小值 MATLAB提供的求數據序列的最大值和最小值的函數分別為max和min，兩個函數的調用格式和操作過程類似。 1．求向量的最大值和最小值 求一個向量X的最大值的函數有兩種調用格式，分別是： (1) y=max(X)：返回向量X的最大值存入y，如果X中包含復數元素，則按模取最大值。 (2) [y,I]=max(X)：返回向量X的最大值存入y，最大值的序號存入I，如果X中包含復數元素，則按模取最大值。 求向量X的最小值的函數是min(X)，用法和max(X)完全相同。 例 求向量x的最大值。 x=[-43,72,9,16,23,47]; y=max(x)

總結

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