深度優(yōu)先搜索算法（DFS）

深度優(yōu)先搜索算法思路：（有點(diǎn)貪心算法的意思）
1，從某個給定結(jié)點(diǎn)a出發(fā)，訪問它
2，查找關(guān)于a的鄰接點(diǎn)，查找到a的第一個鄰接點(diǎn)b之后，對b結(jié)點(diǎn)進(jìn)行DFS搜索，也就是對b結(jié)點(diǎn)執(zhí)行步驟2…當(dāng)某個結(jié)點(diǎn)的所有鄰接點(diǎn)都被訪問過之后，回退上一層DFS算法中繼續(xù)運(yùn)行
3，程序執(zhí)行完畢

下面給出了在鄰接矩陣存儲無向圖情況下的深度優(yōu)先算法，兩點(diǎn)間存在相連的邊時在鄰接矩陣中標(biāo)記為1，否則全標(biāo)記為0（包括自身到自身相連的情況）。每個被訪問過的結(jié)點(diǎn)用visited數(shù)組標(biāo)記：

void DFSTraverse(mGraph& G) {int v;for (v = 0; v < G.vexnum; v++)visited[v] = false;//初始化visited為空for (v = 0; v < G.vexnum; v++)//保證訪問所有結(jié)點(diǎn)if (visited[v] == false)DFS(G, v); } void DFS(mGraph& G, int v) {std::cout << G.vex[v] << ' ';visited[v] = true;int w;for (w = 0; w < G.vexnum; w++)if (G.arc[v][w]!=0)if (visited[w] == false)DFS(G, w); }

鄰接表下的DFS函數(shù)：

void DFS(aGraph& G, int v) {std::cout << G.vertices[v].data << ' ';visited[v] = true;arcNode* w;for (w = G.vertices[v].firstArc; w != NULL; w = w->nextArc)if (visited[w->adjvex] == false)DFS(G, w->adjvex); }

廣度優(yōu)先搜索算法（BFS）

廣度優(yōu)先搜索算法采用了輔助數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)隊(duì)列。
廣度優(yōu)先搜索算法思路：
1，從某個給定結(jié)點(diǎn)a開始，將其入隊(duì)
2，a出隊(duì)并進(jìn)行訪問，且將a的所有鄰接點(diǎn)依次入隊(duì)，每出隊(duì)（并訪問）一個結(jié)點(diǎn)，就將它的其余未被訪問過的鄰接點(diǎn)入隊(duì)，直到將所有結(jié)點(diǎn)訪問，程序執(zhí)行完畢

下面給出了在鄰接矩陣存儲情況下的廣度優(yōu)先算法，每個被訪問過的結(jié)點(diǎn)用visited數(shù)組標(biāo)記：

void BFSTraverse(mGraph& G) {int v, w, u;for (v = 0; v < G.vexnum; ++v)visited[v] = false;int front = 0, rear = 0;int* queue = new int[G.vexnum];//構(gòu)造循環(huán)隊(duì)列for (v = 0; v < G.vexnum; ++v)//遍歷完圖中所有結(jié)點(diǎn){if (visited[v]==false){rear = (rear + 1) % G.vexnum;queue[rear] = v;visited[v] = true;//入隊(duì)做標(biāo)記while (rear!=front)//隊(duì)列不為空時{front = (front + 1) % G.vexnum;u = queue[front];std::cout << G.vex[u] << ' ';//出隊(duì)并訪問for (w = 0; w<G.vexnum; w++)if (G.arc[u][w] != 0)if (visited[w] == false){rear = (rear + 1) % G.vexnum;queue[rear] = w;visited[w] = true;}}}} }

鄰接表下的BFS算法類似于DFS，故省略掉。

完整示例

對上圖進(jìn)行深度優(yōu)先搜索和廣度優(yōu)先搜索，代碼如下：

#include<iostream> #define maxSize 8//頂點(diǎn)數(shù)目 #define MAX 7//邊的個數(shù) //鄰接矩陣 typedef struct {int vexnum, arcnum;//頂點(diǎn)數(shù)和邊數(shù)char vex[maxSize];//頂點(diǎn)信息(字符)int arc[maxSize][maxSize];//二維數(shù)組(存儲邊上的信息) }mGraph;//鄰接表 typedef struct arcNode {int adjvex;//與該邊所連頂點(diǎn)的序號double weight;//邊上的權(quán)值struct arcNode* nextArc; }arcNode;//邊表結(jié)點(diǎn) typedef struct {char data;//頂點(diǎn)中存儲的數(shù)據(jù)arcNode* firstArc; }adjList;//頂點(diǎn) typedef struct{int vexnum, arcnum;adjList vertices[maxSize]; }aGraph;bool visited[maxSize];//標(biāo)記是否被訪問 void DFSTraverse(mGraph& G);//DFS搜索算法 void DFS(mGraph& G, int v); void BFSTraverse(mGraph& G);//BFS搜索算法 int main() {using namespace std;mGraph G;//鄰接矩陣存儲圖并進(jìn)行初始化G.vexnum = maxSize;G.arcnum = MAX;char vexData[maxSize] = { 'a', 'b', 'c', 'd', 'e','f','g','h' };//頂點(diǎn)信息int arcData[MAX][2] = { { 0, 3 }, { 1, 3 }, { 2, 4 }, { 3, 4},{ 3, 5 }, { 4, 6 }, { 4, 7 } };//連接的邊int i, j;for (i = 0; i < G.vexnum; ++i){G.vex[i] = vexData[i];for (j = 0; j < G.vexnum; j++)G.arc[i][j] = 0;}for (i = 0; i < G.arcnum; i++)G.arc[arcData[i][0]][arcData[i][1]] = G.arc[arcData[i][1]][arcData[i][0]] = 1;//初始化完畢cout << "深度優(yōu)先搜索: ";DFSTraverse(G);cout << endl;cout << "廣度優(yōu)先搜索: ";BFSTraverse(G);cout << endl;return 0; }void DFSTraverse(mGraph& G) {int v;for (v = 0; v < G.vexnum; v++)visited[v] = false;//初始化visited為空for (v = 0; v < G.vexnum; v++)if (visited[v] == false)DFS(G, v); } void DFS(mGraph& G, int v) {std::cout << G.vex[v] << ' ';visited[v] = true;int w;for (w = 0; w < G.vexnum; w++)if (G.arc[v][w]!=0)if (visited[w] == false)DFS(G, w); } void BFSTraverse(mGraph& G) {int v, w, u;for (v = 0; v < G.vexnum; ++v)visited[v] = false;int front = 0, rear = 0;int* queue = new int[G.vexnum];//構(gòu)造循環(huán)隊(duì)列for (v = 0; v < G.vexnum; ++v){if (visited[v]==false){rear = (rear + 1) % G.vexnum;queue[rear] = v;visited[v] = true;//入隊(duì)做標(biāo)記while (rear!=front){front = (front + 1) % G.vexnum;u = queue[front];std::cout << G.vex[u] << ' ';//出隊(duì)并訪問for (w = 0; w<G.vexnum; w++)if (G.arc[u][w] != 0)if (visited[w] == false){rear = (rear + 1) % G.vexnum;queue[rear] = w;visited[w] = true;}}}} }

輸出結(jié)果為：

總結(jié)

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