下圖是三連桿機械臂，也就是常說的擬人臂。

采用拉格朗日方法并做適當簡化后得到其動力學模型：

H(q)q¨+C(q,q˙)q˙+G(q)+F(q˙)+τd=τ

其中：F(q˙) 為靜態和動態摩擦矩陣, τd為建模誤差和外界干擾等引起的不確定項

h11h22h23h33h12=I1+a1cos2(q2)+a22cos(q2+q3)+1a3cos(q2)cos(q2+q3)=I2+a1+a2+2a3cos(q3)=h32=a2+a3cos(q3)=I3+a2=h13=h21=h31=0

c11c12c13c22c23c32c21c31c33=?12a1q˙2sin(2q2)?12a2(q˙2+q˙3)sin(2q2+2q3)?a3q˙2sin(2q2+q3)?a3q˙3cos(2q2)sin(q2+q3)=?12a1q˙1sin(2q2)?12a2q˙1sin(2q2+q3)?a3q˙1sin(2q2+q3)=?12a1q˙1sin(2q2+q3)?a3q˙1cos(2q2)sin(q2+q3)=?a3q˙3sin(q3)=?a3(q˙2+q˙3)sin(q3)=?a3q˙2sin(q3)=?c12=?c13=0

g1g2g3=0=b1cos(q2)+b2cos(q2+q3)=b2cos(q2+q3)

f1f2f3=μ1sgn(q˙1)=μ2sgn(q˙2)=μ3sgn(q˙3)

其中：
mi 表示連桿的質量， li 表示連桿的長度， ri 表示連桿質心的長度， Ii 表示連桿關于其轉動軸的轉動慣量。g 表示重力加速度矢量， qi 表示連桿的轉動角度（轉動關節的關節變量）。

a1b1=m2r22+m3l22=(m2r2+m3rl2)ga2b2=m3r23=m3r3ga3=m3r3l2

μi 為相關庫倫摩擦系數，sgn() 為符號函數

摘自：

胡盛斌，非線性多關節機器人系統滑膜控制，國防工業出版社，2015.03

總結

以上是生活随笔為你收集整理的机器人动力学建模实例（二）：三连杆机械臂的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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