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• 一、非確定性有限自動(dòng)機(jī)的接受問題
• 二、證明 "非確定性有限自動(dòng)機(jī)的接受問題" 可判定性

一、非確定性有限自動(dòng)機(jī)的接受問題

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非確定性有限自動(dòng)機(jī) 的 接受問題 , 首先將 計(jì)算問題 轉(zhuǎn)化為 語言 ,

因此得到如下 非確定性有限自動(dòng)機(jī) 語言 :

$${\mathrm{A}}_{\mathrm{N}\mathrm{F}\mathrm{A}}=\{<\mathrm{B},\mathrm{w}>:\mathrm{B}是非確定性有限自動(dòng)機(jī),接受\mathrm{w}字符串\}$$

$\mathrm{w}$ 是字符串 ;

$\mathrm{B}$ 是非確定性有限自動(dòng)機(jī) ;

$\mathrm{B}$ 接受 $\mathrm{w}$ ;

將 $\mathrm{B}$ 非確定性有限自動(dòng)機(jī) 所 接受的 字符串 $\mathrm{w}$ 放在一個(gè)集合中 , 就得到了 非確定性有限自動(dòng)機(jī) $\mathrm{B}$ 的語言 ${\mathrm{A}}_{\mathrm{D}\mathrm{F}\mathrm{A}}$ ;

二、證明 “非確定性有限自動(dòng)機(jī)的接受問題” 可判定性

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任何 非確定性有限自動(dòng)機(jī) 與 確定性有限自動(dòng)機(jī) 是等價(jià)的 , 證明 “非確定性有限自動(dòng)機(jī)的接受問題” 是可判定的 , 需要 規(guī)約 成 上一篇博客 【計(jì)算理論】可判定性 ( 確定性有限自動(dòng)機(jī)的接受問題 | 證明 “確定性有限自動(dòng)機(jī)的接受問題“ 的可判定性 ) 中證明的 “確定性有限自動(dòng)機(jī)接受問題” 是可判定的 ;

規(guī)約過程 ( 證明思路 ) :

構(gòu)造一個(gè) 判定機(jī) ( 結(jié)果是 接受 / 拒絕 的 圖靈機(jī) ) $\mathrm{N}$ , 判定機(jī)要求如下 :

判定機(jī) $\mathrm{N}$ , 輸入 $<\mathrm{B},\mathrm{w}>$ 字符串 , 即輸入 非確定性有限自動(dòng)機(jī) $\mathrm{B}$ 所能接受的字符串 $\mathrm{w}$ ,

① 自動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)化 : 將 非確定性有限自動(dòng)機(jī) $\mathrm{B}$ 轉(zhuǎn)為等價(jià)的 確定性有限自動(dòng)機(jī) $\mathrm{C}$ ;

② 規(guī)約過程 : 使用上一篇博客 【計(jì)算理論】可判定性 ( 確定性有限自動(dòng)機(jī)的接受問題 | 證明 “確定性有限自動(dòng)機(jī)的接受問題“ 的可判定性 ) 的算法判定轉(zhuǎn)化之后的 確定性有限自動(dòng)機(jī) $\mathrm{C}$ , 在輸入字符串 $\mathrm{w}$ 上計(jì)算 , 是否會(huì)停機(jī) ;

• 模仿 : 構(gòu)造圖靈機(jī) $\mathrm{M}$ , 給定輸入字符串 $\mathrm{w}$ 之后 , 模仿 確定性有限自動(dòng)機(jī) $\mathrm{C}$ 在 $\mathrm{w}$ 字符串上進(jìn)行計(jì)算 ;

• 接受 / 拒絕 : 如果上述計(jì)算進(jìn)入接受狀態(tài) , 就讓 圖靈機(jī) $\mathrm{M}$ 接受 , 否則就讓 圖靈機(jī) $\mathrm{M}$ 拒絕 ;

③ 圖靈機(jī) $\mathrm{N}$ 結(jié)果 : 如果上述 圖靈機(jī) $\mathrm{M}$ 接受 , 則本次構(gòu)造的 圖靈機(jī) $\mathrm{N}$ 結(jié)果也是 接受 ; 如果上述 圖靈機(jī) $\mathrm{M}$ 拒絕 , 則本次構(gòu)造的 圖靈機(jī) $\mathrm{N}$ 結(jié)果也是 拒絕 ;

構(gòu)造 圖靈機(jī) $\mathrm{M}$ 的過程 , 相當(dāng)于一個(gè)子程序 ;

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【计算理论】可判定性 ( 非确定性有限自动机的接受问题 | 证明 “非确定性有限自动机的接受问题“ 的可判定性 )的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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