當前位置：首頁 > 编程资源 > 编程问答 >内容正文

编程问答

【计算理论】计算理论总结 ( 正则表达式转为非确定性有限自动机 NFA | 示例 ) ★★

發布時間：2025/6/17 编程问答 37 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了【计算理论】计算理论总结 ( 正则表达式转为非确定性有限自动机 NFA | 示例 ) ★★ 小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.

正則表達式轉為非確定性有限自動機 NFA 流程 :

① 原子自動機 : 首先要構造原子自動機 , 從非接受狀態指向接受狀態 ;

② 基本拼裝 : 將原子自動機進行基本的拼裝 , 并運算 , 交運算 ;

③ 復雜拼裝 : 將基本拼裝的自動機進行進一步拼裝 ;

拼裝原則 : 使用 $ε\varepsilon$ 箭頭進行拼裝 ;

① 串聯 : 前者的接受狀態使用 $ε\varepsilon$ 箭頭指向后者的開始狀態 , 前者接受狀態取消 ; 如果有兩個接受狀態 , 那么就需要引出兩個箭頭

② 并聯 : 在二者之前 , 重新添加一個非接受狀態的開始狀態 , 使用兩個 $ε\varepsilon$ 箭頭分別指向二者的開始狀態 ;

③ 星運算 : 重新添加一個接受狀態的開始狀態 , 使用 $ε\varepsilon$ 箭頭從接受狀態指向開始狀態 ; 注意所有的接受狀態 , 都要使用 $ε\varepsilon$ 箭頭指向開始狀態 ;

將正則表達式 $(0∪1)?000(0∪1)?\rm (0 \cup 1)^*000 ( 0 \cup 1 )^*$ 轉為 NFA ;

構造原子自動機 : 注意從非接受狀態 $→\to$ 接受狀態 ;

$(0∪1)\rm (0 \cup 1)$ 并聯拼裝 : 在二者前面添加非接受狀態起始狀態 ;

$(0∪1)?\rm (0 \cup 1)^*$ 星運算 : 使接受狀態 $→\to$ 起始狀態 , 并添加一個接受狀態起始狀態 , 指向原來的起始狀態 ;

$000$ 串聯 : 前者的接受狀態必須轉為非接受狀態 , 前者的接受狀態必須轉為非接受狀態 , 后者的狀態是不變的 ;

總拼裝 :

串聯注意事項 : $(0∪1)?\rm (0 \cup 1)^*$ 有 $3$ 個接受狀態 , 需要引出 $3$ 個 $ε\varepsilon$ 箭頭指向 $000$ 代表的自動機的開始狀態 ;

串聯時的狀態改變 : 使用 $ε\varepsilon$ 箭頭連接前者的接受狀態 $→\to$ 后者的起始狀態;

串聯時前者的接受狀態必須轉為非接受狀態 ,

后者的狀態是不變的 , 如果是接受狀態 , 那么就保持接受狀態不變 , 同理如果是非接受狀態 , 那么保持非接受狀態不變 ;

化簡后結果 :

將正則表達式 $(((00)?(11))∪01)?\rm ( ( (00) ^* (11) ) \cup 01 )^*$ 轉為 NFA ;

構造原子自動機 : 注意從非接受狀態 $→\to$ 接受狀態 ;

$00$ 串聯 : 前者的接受狀態必須轉為非接受狀態 , 前者的接受狀態必須轉為非接受狀態 , 后者的狀態是不變的 ;

$00)^*$ 星運算 : 使接受狀態 $→\to$ 起始狀態 , 并添加一個接受狀態起始狀態 , 指向原來的起始狀態 ;

$11$ 串聯 : 前者的接受狀態必須轉為非接受狀態 , 前者的接受狀態必須轉為非接受狀態 , 后者的狀態是不變的 ;

$00)^* (11))$ 串聯 : 前者的接受狀態必須轉為非接受狀態 , 前者的接受狀態必須轉為非接受狀態 , 后者的狀態是不變的 ;

$((00)?(11))∪01((00)^* (11)) \cup 01$ 并聯 : 在二者前面添加非接受狀態起始狀態 ;

$(((00)?(11))∪01)?(((00)^* (11)) \cup 01)^*$ 星運算 : 使接受狀態 $→\to$ 起始狀態 , 并添加一個接受狀態起始狀態 , 指向原來的起始狀態 ;

化簡后結果 :

將正則表達式 $??\varnothing ^*$ 轉為 NFA ;

$??\varnothing ^*$ $={ε}=\{ \varepsilon \}$

構造原子自動機 : 注意從非接受狀態 $→\to$ 接受狀態 ;

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。